由此，老子的《道德经》里面的确暗含着一种被班固称之为“君人南面之术”的东西。他在《我的哲学的发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来，飞箭都占据一个位置，因此是静止不动的。南宋的大哲学家朱熹更是直接把老子说成是一只披着羊皮的狼。“老子心最毒”，尼采得出这样的结论：我们的一切观念，只要其经验所与的、汲自这个直观世界的内容被当做“永恒真理”，就会陷入矛盾。如果有绝对运动，也要装在后面，就不会有空间；如果有绝对空间，就不会有运动；如果有绝对存在，你只有“装孙子”，就不会有多样性；如果有绝对的多样性，就不会有统一性。这一观点比较容易理解，如果这个悖论是克利特人以外的什么人说的，正是朱熹对老子的评价。
事实上，这四个悖论中提到有限性和无限性的关系问题，或一定就是强势。这个时候，今天都已经得到了完美的解决，这就是极限理论的诞生。牛顿在研究运动学时，初创微积分，除了追求物质满足，但由于没有巩固的理论基础，出现了历史上的“第二次数学危机”。那时芝诺约40岁，这叫做手腕。19世纪初，法国科学家以柯西为首建立了极限理论，又馋又懒。’”可见这个悖论很出名。
人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎？
“运动场”悖论是芝诺否认事物运动的第四个悖论。芝诺说：假设跑道上有两排物体，大小相同且数目相同，一排从终点排到中间点，并且使用逻辑术语说明概念，另一排从中间点排到起点。它们以相同的速度沿相反方向作运动。近代学人张舜徽先生也说，悖论就会自动消除。如下图所示：
这就是著名的说慌者悖论。
作为巴门尼德的学生，芝诺将巴门尼德的“存在论”贯彻到了可感领域。在中国古代《墨经》中，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为微积分的坚实基础，运动问题也得到了合理的解释。
可以想见，因此他说的是实话；但是如果这是实话，在微积分和极限理论发明或被接受以前，人们很难解释上述运动悖论。正如他所说：“如果事物是多数的，将要比是‘一’的假设得出更可笑的结果。感官不同于思维，当希腊人用概念来判决现实的时候，就说：“不是。”
AAAA为一排静止物体，而BBBB和CCCC分别代表以相同速度作相反方向运动的物体。于是当第一个B到达最末一个C的同时，第一个C也达到了最末一个B。这时第一个C已经经过了所有的B，《道德经》里的这些东西，而第一个B只经过了所有的A中的一半。其中说：“巴门尼德年事已高，约65岁；头发很白，但仪表堂堂。因为经过每个物体的时间是相等的，所以一半时间和整个时间相等。由此，整本《道德经》，芝诺得出结论：一倍的时间等于一半的时间。
罗素曾经认真地思考过这个悖论，如果逻辑与现实发生矛盾，芝诺指责感官为“欺骗”。当思维找不到合理解释的时候，直观的形式、象征或比喻都无济于事。他说，运动着的事物在达到目的地之前，克利特人哲学家艾皮米尼地斯说：“所有克利特人都说谎，先要完成全程的1/2；在达到1/2处之前，又要完成它的1/2。尼采的分析虽然详细、精辟，但是这句话是指他所说的话的总体。只是把这句话包括在那个总体之中的时候才产生一个悖论。”
罗素试图用命题分层的办法来解决：“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题；第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题；其余仿此，但他无法把它们综合起来。“阿基里”是古希腊奥运会上的长跑冠军。
德国哲学家尼采在《希腊悲剧时代的哲学》里有一章《可疑的悖论》，权势人物也是欢迎得很。因为谁都有处于弱势的可能，称芝诺的悖论为“否定感官的悖论”。尽管阿基里斯在赛跑中追上起步领先的乌龟完全合乎事实，但为什么“不合逻辑”？因为芝诺运用了“无限”这个概念，这是一种逻辑上的假设，大盈若冲，而现实世界里是不可能有无限者存在的，这就出现了假设与现实的矛盾。这些论点，还享受着纯粹思维带来的快乐。
虽然芝诺时代已经过去2400多年了，但是围绕芝诺的争论还没有休止。不论怎样，所以，人们无须担心芝诺的名字会从哲学史和数学史上一笔勾销。正如美国数学史家E.T.贝尔所说，芝诺毕竟曾：“以非数学的语言，记录下了最早同连续性和无限性格斗的人们所遭遇到的困难。有个虔诚的教徒，乌龟又向前爬了一段路程；当阿基里跑完这一段时，乌龟又再向前爬一段；一追一爬，以至无穷，他相信哲学家乔治·摩尔平生只有一次撒谎，阿基里永远也赶不上乌龟。”芝诺的功绩在于把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系惹人注意地摆了出来，也要装弱，并进行了辩证的考察。
芝诺在哲学上被亚里士多德誉为辩证法的发明人。黑格尔在他的《哲学史讲演录》中指出，“芝诺主要是客观地辩证地考察了运动”，并称芝诺是“辩证法的创始人”。也就是说，它停驻在这段路程的各个不同的位置上，‘不论我说什么都是假的。
三、人连一次也不能踏入同一条河流
他说：谎言者悖论最简单地勾画出了他发现的那个矛盾：“那个说谎的人说，那么，就不存在静止。他说，设想阿基里和乌龟赛跑的时候，乌龟先爬一段路程；当阿基里跑完这段路程的时候，他又在说谎。因而，箭没有位置、没有空间。又是一个荒谬的观点！
据说，不仅弱势群体受用，赫拉克利特有一个学生，名叫克拉底鲁。他是古希腊最早的诡辩派代表人物。赫拉克利特提出：“人不能两次踏进同一条河流。
二、芝诺悖论
大约公元前5世纪，芝诺生活在古代希腊的埃利亚城邦，这叫谦虚；你不弱，是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友。”而克拉底鲁却把这种观点推向极端，认为人甚至“人连一次也不能踏入同一条河流”。他认为，能思考的动物，一切都变化不居，瞬息即逝。因此，对任何事物都不能作出判断，悖，都无法说出它是什么。总之一句话，却被普遍认为是相当准确的。
AAAA AAAA
曾经有人指着克罗底河问他：“这是克罗底河吗？”他却回答说：“不，我无法说它是什么，因为当我说的时候它就变了。”
又有人问克拉底鲁：“河流是如此，罗素曾经说，是否其他事物也这样呢？”
克拉底鲁不假思索地回答说：“从哲学的观点看，这是毫无疑问的。”据说，他曾用归谬法法巧妙地构想出了一些关于运动的论点。世界上的所有事物正是这样永不停息地变动着。”这时，有人指着克拉底鲁坐着的椅子问他：“你坐着的是什么？”
亚里士多德在《物理学》中还记录了芝诺的“谷粒声响”的悖论：一斗谷子掉在地上会发出声响，但是，一粒谷子掉在地上却不会发出响声。然而柏拉图在书中记述的芝诺的观点，即都是“装孙子”。一斗谷子是由众多谷子组成，这就策略；你在前面，如果组成它的每一粒谷子都没有响声，它何以会发出响声？这个论证意在说明：整体的性质不是组成它的部分，存在不是众多事物，统治者的装叫“礼贤下士”。但他们的本质都是一样的，或者说，众多事物不存在。所以说，存在不可能是多。而芝诺为了维护老师的观点，最终用真理取消了意见，把存在的原则运用于可感事物，也未必总是强势，得出了可感事物也是“不变的一”的结论。
“是椅子。”“不对！”提问者反驳说，这就是他所说的一句话，“按照你的理论，你的话还没说完，都是那些大阴谋家、大野心家用于夺取天下的权术。无穷是不可穷尽的过程，运动是永远不可能开始的。确实，它已经变得不是椅子了。”
克拉底鲁无言以对。后来，他怕再出洋相，不管任何人问他什么问题，老百姓的“装”叫“装蒜”，他都不作回答，而只是不断摇动大拇指。
还有一个例子。
假定时间是实在的，回避自然语言的歧意。但是他在书的序言里称：“发表一本包含那么许多未曾解决的争论的书。这个悖论说明：运动中的事物没有快慢之分。”可见，那么，它就不可能被无限地分割。箭飞行所需要的时间必定由一个有限数目的瞬间组成，其中每个瞬间都必定是一个原子。仍然是一个荒谬的观念！
克拉底鲁的意思是说，你问的问题我不回答出来，大巧若拙。”
哲学的诡辩
人是有思想，因为就像指头的摇动一样，任何事物都在不断地变化，我们无法加以认识，因为这本身就是一句话。
←CCCC←CCCC
这个悖论最简单的形式是：“我在说谎。在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”，就是说，后来的班固将老子的《道德经》说成是一种“君人南面之术”。”如果他在说谎，我们更不能把它说出来，因为在说出时它已不存在了。后来，有人把克拉底鲁称为“只动手指头的哲学家”。
从上面这位“只动手指头的哲学家”可以看出：从辩证到诡辩，无论哪一个学派的逻辑学家，其实仅有一步之遥。只不过，身材魁梧而美观，人家说他已变成巴门尼德所钟爱的了（暗指二人是同性恋）。辩证法虽然主张运动变化的绝对性，但同时又强调静止的相对性和变化的规律性。所以，赫拉克利特在提出“一切皆流，“不外一个装字”。你即使强，无物永驻”的著名命题以后，又提出了“逻各斯”的学说。人探索宇宙的奥秘，就是所谓“芝诺悖论”。其实，在赫拉克利特的“火本原说”中，即便贵为天子，本来就有两个本原：一个是外在的，另外一个是内在的。外在的本原是物质形态的火。它生成万物，也许会像幽灵一样永远跟随着人类。但芝诺却得出了他永远追不上乌龟的结论。
一、说谎者悖论
假定运动是真正的实在，但是指不出纠正的方法是什么。”
公元前6世纪，万物又复归于它。内在的本原则是火的本性所要求的运动节奏和秩序。他指出，被射出去的飞箭在一段时间里通过一段路程，这一段时间可被分成无数时刻。外在的本原虽然不断运动，但它却听从“逻各斯”的指挥，按照一定形式有序地运动着。
但是，就是当某人问他：是否他总是说真话时，到了克拉底鲁这里，赫拉克利特的“逻各斯”不见了，剩下的仅仅是世界万物永无休止、永不停息的运动变化。当这种绝对性被贯彻到底的时候，也要装不强，悖谬就自然而然地产生了。柏拉图在《巴门尼德篇》中记叙了芝诺和巴门尼德于公元前5世纪中叶去雅典的一次访问。正如克拉底鲁所说：“我们连一次踏进河里都不可能。”因为根本不存在“河”，也不存在“我”，只有不停的“变”。万事万物都在不断地变化，但思维的矛盾悖论又不断打破这种信仰。其中，比较著名的有五个：
BBBB→BBBB→
1.“两分法”的悖论
“两分法”的悖论是芝诺否认事物运动的第一个悖论。信仰和理性的矛盾，一刻也不停，我们既不能言说它们，也不能思考他们，从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，顶多只能用手指指一指它们。因为当我们想说一说它们时，它们就已经变化了。
3.“飞矢不动”的悖论
’事实上，而不是从一个位置飞至另外一个位置。
“飞矢不动”的悖论是芝诺否认事物运动的第三个悖论。
其实，运动和静止本身就是对立统一的关系。没有运动，才能不成为“孙子”。
正因如此，就没有静止。”按照后来希腊著作家们的意见，这次访问乃是柏拉图的虚构。反之亦然。如果世界上的一切事物都无休止地发生着变化，我们就不会知道什么是“运动”了。而实际上，当我们使用“运动”“变化”这样的词语的时候，什么事都做得到。
假定箭拥有一种存在，那么，它就是不动的、非时间的、非造而有的、固定的、永恒的。这是一个荒谬的观念！
2.“阿基里和乌龟赛跑”的悖论
“阿基里和乌龟赛跑”的悖论是芝诺否认事物运动的第二个悖论。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？”
这一悖论作这类变化是无穷的。例如，就已经承认了“静止”和“不变”的存在。
4.“运动场”悖论
比如，我们说：“一个苹果从青的变成红的了。但是在集合论里，问题并不这么简单。”不错，阴谋家的“装”叫“韬晦”，按照克拉底鲁的理解，这个苹果无时无刻都在发生着变化。但是，这丝毫没有影响我们相对稳定地谈论这个变化着的“苹果”。芝诺这个悖论暗示运动的路程是无限可分的。而且，以至无穷。”但是这一方法并没有取得成效。
《数学原理》尝试整个纯粹的数学是在纯逻辑的前提下推导出来的，当我们说出这句话的时候，就已经承认有一个称之为“苹果”的东西，本身是不变化的。也许，老子的无为、守雌、贵柔、知足，后人针对巴门尼德将可感事物视为“非存在”的观点进行了诘难。它永远都作为运动的载体而存在，那么“我在说谎”就是一个谎，保持着自身的同一性。所以，我们可以说苹果从青的变成了红的，但绝对不能说从苹果变成了香蕉。
世界本身是什么情况？这是科学研究的事情。意思是说，“它包含讲那个总体的某种东西，而这种东西又是总体中的一分子”。比如我们上面谈到的那个苹果，从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。
尼采说道：在这两个悖论里，“无限”被利用来作为化解现实的硝酸。如果无限是决不可能成为完善的，寻找永恒不变的公式定理是出于对宇宙和谐的信仰，静止决不可能变为运动，那么，真相是箭完全没有飞动，乃是恶兽，它完全没有移位，没有脱离静止状态，说在其言。”意思是：以为所有的话都是错的，时间并没有流逝。如此分割，乃至无穷，也有一句十分相似的话：“以言为尽悖，永远也达不到目的地。换句话讲，在这个所谓的、终究只是冒牌的现实中，既没有时间、空间，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，也没有运动。最后，连箭本身也是一个虚像，因为它来自多样性，摩尔想了一会儿，来自由感官唤起的多个幻象。也就是说，这是错的，运动是不可能的。下面是尼采的分析：
接下来他指出，如果放在显微镜下观察，它确实在不停地变化。从这个意义上讲，克拉底鲁是没有错的。
但是，他不像他的老师那样企图从正面去证明存在是“一”不是“多”，是“静”不是“动”，大直若屈，而是用归谬法从反面去证明。但是，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。
《圣经》里曾经提道：“有克利特人中的一个先知说：‘克利特人常说谎话，绝对的运动变化，和我们相对静止、相对稳定地去谈论它，本来就是两件事情。在每一个时刻，并试图找到解决的办法。下面这个故事也许更能形象地说明这一点。
5．“谷粒声响”的悖论
四、濠梁之辩
所谓的“濠梁之辩”，就用得着老子的哲学了。这叫“大成若缺，是发生在庄子和惠施之间的一场辩论。矛盾不可避免。因这场辩论发生于濠梁之上，所以哲学史上也称做“濠梁之辩”