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第2章 巧算平方数

露露的数学成绩一直不太好,似乎有些不开窍,但老师发现她在计算35的平方或75、95的平方时,几乎一瞬间就做出来了。原来她掌握个窍门,凡是末位数是5的两位数的平方运算,就把十位数上的数字与比这个数大1的数相乘,后面一律写上25保准没错。例如552,就用5乘6得30,后面再添上25就是3025,这样自然快了。不过露露说不出为什么。老师讲了这么做的根据,并鼓励露露好好学习,老师怎么讲的呢?

将末位数是5的两位数的十位上的数字设为x,这个数就是10x+5,那么(10x+5)2=100x2+100x+25=100x?(x+1)+25,这正是露露巧算平方数的原理。