第八章 聪明人做聪明事，博弈是智者之间的游戏1
两只母山羊——互不相让引发悲剧
【寓言典故】
两只母山羊吃饱喝足后去散步，分别走到一条河的两边，河上只有一座一只羊能通过的独木桥。两只母山羊分别走上桥的一端，神气十足地朝桥中央走，谁也不肯让一步。因为它们都有荣耀的家族，一只羊的远祖举世无双，是“独眼巨神赠给海女神的礼物吉祥”，另一只“祖宗是神羊，曾是主神朱庇特的奶娘。”两只羊都不肯退让，最后落得个同样的下场，双双坠河身亡。
（选自《拉封丹寓言》）
【趣味解读】
拉封丹可能没有想到，经济学家把他这个故事演变为斗鸡博弈。下面我们来了解一下什么才是斗鸡博弈，或者称为懦夫博弈。
两只实力相当的斗鸡狭路相逢，每只斗鸡都有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果斗鸡甲退下来，而斗鸡乙没有退下来，那么乙获得胜利，甲就很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果甲没退下来，而乙退下来，甲则胜利，乙则失败；如果两者都前进，则两败俱伤。
因此对每个人来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。但是这种追求可能导致两败俱伤。
表8-1 斗鸡博弈的收益矩阵
甲/乙 前进 后退
前进 -2/-2 1/-1
后退 -1/1 -1/-1
上表中的数字的意思是：两者如果均选择前进，结果是两败俱伤，两者均获得-2的支付；如果一方前进，另外一方后退，前进者获得1的支付，赢得了面子，而后退者获得-1的支付，输掉了面子，但没有两者均前进受到的损失大；两者均后退，两者均输掉了面子，获得-1的支付。
斗鸡博弈有两个纯策略纳什均衡：一方前进，另一方后退；一方后退，另一方前进，但关键是谁进谁退。当然，该博弈也存在一个混合策略均衡，即大家随机选择前进或后退。斗鸡博弈往往最后得到的是一种“驴子式的胜利”。
伊索寓言中有一个“驴子和驴夫”的故事：驴夫赶着驴子上路，但驴子逐渐偏离平坦的大道，沿着陡峭的山路走去。当驴子靠近悬崖边时，驴夫抓住驴子的尾巴，想把它拉回来。可驴子拼命挣扎，驴夫抓不住，驴子从山崖上滑下去了。驴夫无可奈何地说：“你胜利了！”
由此看来，斗鸡博弈描述的是两个强者在对抗冲突的时候，如何能让自己占据优势，力争得到最大收益，确保损失最少。但若凡事都要决出输赢胜负，那么必然会给自己带来不必要的损失，只有一方先撤退，才能使双方获利。特别是占据优势的一方，如果具有这种以退求进的智慧，给对方回旋的余地，就能给自己带来胜利，而且双方都会成为利益的获得者。
有时候，双方都明白二者相争必有损伤，但往往又过于自负，觉得自己会取得胜利。所以，只要把形势说明，等双方都明白自己并没有稳操胜券的能力，僵持不下的斗鸡博弈就能化解了。
我们会发现生活中常有这样的例子，比如男女双方结婚之后，因为一些家庭琐事，就像两只斗架的公鸡，斗得不可开交。婚姻双方的斗鸡博弈，使整个家庭战火纷纷，硝烟弥漫。一般来说，到关键时候，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者妻子干脆回娘家去冷却怒火，或者丈夫摔门出去找朋友诉苦，一场干戈就此化解。
在现实中，哪一只斗鸡前进，哪一只斗鸡后退，要进行实力的比较，谁稍微强大，谁就有可能得到更多的前进机会。但这种前进并不是没有限制的，而是有一定的距离，一旦超过了这个界限，只要有一只斗鸡接受不了，那么斗鸡博弈中的严格优势策略就不复存在了。
【经济学点睛】
斗鸡博弈描述的是两个强者在对抗冲突的时候，如何能让自己占据优势，力争得到最大收益，确保损失最少。但若凡事都要决出输赢胜负，那么必然会给自己带来不必要的损失。