第十一章计量经济学中的问题 (1)
理论背景介绍：
计量经济学已经多次获得诺贝尔经济学奖。也因此，在经济学的应用中，计量经济学占据了重要地位。人们用计量来提取以往数据的信息，以来预测将来可能发生的情况。
计量经济学由于其数学表达艰深的原因，不为一般人所掌握，因而笼罩上了一层神秘的色彩。即便对于学习计量经济学的初步入门者，也因为对计量的方差和分布处理不熟悉，难以理解其根本原理，往往只能根据一般解题的套路去依样画葫芦，却不知道为何要如此画葫芦。
长期以来，对计量的宣传也趋向神秘化。譬如2003年获得诺贝尔经济学奖的格兰杰的协整理论，宣称“经典的计量经济学模型是以某种经济理论或对经济行为的认识来确立模型的理论关系形式，而在这里，则是从经济变量的数据中所显示的关系出发，确定模型包含的变量和变量之间的发展关系。这是20世纪80年代以来计量经济学模型建模的重大发展”（李子奈，高等计量经济学，清华大学出版社，P51），当然更多的协整的原理性介绍，更是神乎其神，这个读者可以自己去网上搜索。
那么根据这些宣扬，一般的读者将会得到这样的印象：通过纯粹的计量经济学方法，已经可以抛开经济理论或者对经济行为的认识，而单单从已经发生的数据中找到各个变量之间的逻辑关系，并以此来预测未来。
的确，假如计量能够达到这样效果，就意味着可以一劳永逸的解决我们的经济问题，再不必要去费心神去分析各种经济现象，因为计量将为我们提取一切。甚至可以把它应用到物理、化学等学科上，岂不省事？
当代的经济学研究方法，计量就是其主导之一。通过数据进行数据炼金，而不去寻求其背后的经济学原理，还振振有词地说经济学只解释现象，或者说经济学的前提和推导过程都不重要，重要的是结论符合事实的“经济学研究方法”，就是在这样一个大背景下出台的。
那么计量有这么神奇吗？
任何计量方法，其根本原理都是：已经发生的数据，在坐标系中就是一些点。这些点就像天上的星星，可能像狮子，也可能像老虎，当然都不可能严格的像。计量的作用就是，判断这些点的构图究竟更像狮子还是更像汽车。更像狮子，就叫狮子座，更像汽车就叫汽车座。这就跟我们小学时学的看点连线，最后勾勒出一个大致图像的原理一样。
这就是计量本身能够干的所有事情。
看点连线，这个是再简单不过的事情，但这显然是对已经有的点连线，那怎么计量又能够对未知的点预测呢？
这个仍然用看点连线解释就够了。假如我们判断图像更像一头狮子，那么显然狮子应该有头有尾有四条腿。假如我们发觉图像上没有尾巴，行，计量就得出预测结果：将会有另外一些星星，构成狮子尾巴模样。当然，假使最开始我们觉得它更像汽车，那我们就决不会预测有些星星会出现在尾巴的位置，而会去预测有些未知的星星会出现在轮子位置——假如图像上碰巧缺了个轮子的话。
整个计量的原理就是这样。当然了，天上的星星也许从来没有考虑过它们该构成狮子还是汽车，它们倒觉得自己更像一个爬着的人，压根就没有什么星星会出现在尾巴的事。
那就是说，计量的拟合度再高，也不过是看点连线连得更好一些罢了，至于由此想根据连成的图预测未知的点，那就没有任何站得住脚的道理。星星没有任何义务一定要构成你连成的图像的一部分——哪怕你画的图再像。话说回来了，即便有星星愿意构成尾巴，谁知道那尾巴是下垂还是上翘呢？
计量的本质，就是拼图，没有比拼图更深奥的思想了。
那么，举个例子说，格兰杰的协整理论又是怎么回事呢？其实这个理论没有吹的那么玄乎。经典的计量，就是画图连线，看看哪个图最像就行了。协整理论却去把图上的线求一下导数。大家知道，要是两个函数图像一样的话，那么它们的导数也应该一样。因此协整理论就是再比较一下函数图像的导数是不是也相似罢了。为什么还要检验导数呢？因为计量比较相似的办法比人眼判断还蠢，计量只能比较每个点与图像差异的平方总和。既然是总和，那图像与点的偏离就可以有几乎无限多种偏离方式，计量还以为都一样相似，譬如S形和C形与一条线段的拟合度一样是完全可能的。但是考虑导数之后，S的导数变化显然与C的导数变化不一样，于是就更能准确的提取图像性质。
那什么叫协整呢？两个具有相同自变量的函数，倘若它们的最高次数相同，则它们必定存在某线性组合，使得组合后的新函数次数降低。也就是说可以把最高次数消去。这就是协整理论最本质的数学解释。大家也可以看到，剥开计量纷繁复杂的外衣，其实质不过是初中数学的基础知识而已。
假如两个函数，一个是二次函数，一个是一次函数，显然无论如何也不能产生线性关系（线性关系在这里，显然就是它们的线性组合为零，最高次数要降到零次），那么对于计量经济学模型，通过建立线性方程，来企图寻找它们之间的比例系数，就是不可能的。 协整理论就说了这么一个问题。
协整理论中所谓的几阶单整，其实就是说这个函数是几次函数。
所以从根本上，协整理论还是在处理如何把点连的好一点，图像更像一点，对于究竟未知的点是不是一定构成尾巴，或者尾巴上翘还是下垂，没有任何更高明的处理能力。
计量的最重要的作用，是检验作用，任何理论要用数据检验，计量就是对理论用已有数据进行检验的最好办法。同时通过拼图，给人们以启迪，寻找出其内部的逻辑关系，譬如门捷列夫的元素周期表的发现，就是拼图中发现的，这是计量的另外一个作用。但第二个作用中，仅仅起着启迪作用，元素周期律是需要严密的逻辑来支撑的。最后，在人们还没有找到合适理论的时候，用计量来替代，预测可能有个尾巴，总比什么都不干好一些——只要同时做好可能没有尾巴的准备就行了。这就是计量的三个作用。
于是狐狸开始讲了：
“遥远的东方，辽阔的边疆，”
于是众人眼前就出现了一幅草原、高山、瀑布、大海和森林的美丽图像。
“有一个很小的实验室。”
众人都失望地嘘——“你真俗！”绛仙一下子跌落到枯燥的实验室，很不满意。
狐狸嘻嘻地继续道：“实验室中有一个专家，正在专心地做实验，准备写一篇有分量的论文，在SCI上发表。”
“他捉了一只跳蚤，放在显微镜下仔细观察。”
“‘跳！'他命令。于是跳蚤就跳了一下。”
“接着他把跳蚤的腿都掰断了，然后他命令：‘跳！'不过可怜的跳蚤，再也不跳了。于是他在实验记录上小心地记录：‘当把跳蚤的腿掰断以后，跳蚤的耳朵就聋了。'”
大家都哈哈大笑起来，绛仙更是笑得眼泪都出来了。
“不过，”狐狸一脸严肃，“科学要求严谨，仅仅凭一次实验是不能得出结论的，于是，专家认真得捉了第二只跳蚤。”
“‘跳！'专家命令。跳蚤又跳了一下。然后专家又把跳蚤的腿掰断了，他再次命令：‘跳！'”
“可怜的第二只跳蚤，并不能表现得比第一只跳蚤好。于是专家在实验记录上记录了第二个数据：“第二只跳蚤的腿掰断后，他的耳朵也聋了。”
“这个专家非常耐心细致地做了一千次实验，取得了极大的样本数，然后进行回归模拟，发现回归拟合度极高，为1，再进行方差分析，方差为0，可信度为100%！”
“大家知道，这几个数据可不简单，能够达到这么精确估计的结论可说是绝无仅有，而且这是严密的科学得出的数字——可不是玩儿的！”
“回归拟合绝对符合数学过程！”狐狸忍住笑，“那么，是科学出了错吗？还是这位专家对计量经济学本身的理解有问题？”
这次，笑声荡漾在沙滩，一直传得很远，很远。
狐狸等大家都笑够了，眼含笑意地朝绛仙道：“不许这么小资，严肃点！”
不过绛仙不听狐狸的，她还没有笑完呢。
“Sigh，”狐狸耸耸肩，朝文书说，“你知道问题出在什么地方么？”
文书毕竟也是军人出身，而且总以为自己十分深沉成熟，所以听狐狸一招呼，这笑容便立刻收敛了。上身挺得笔直。
“我认为，专家把因果关系搞错了，跳蚤是：腿断-不能跳；而专家把他认为是：腿断-耳聋-听不到命令-不能跳。”
“那么说，这计量经济学还是没用，怎么就不把因果关系考虑进去呢？”狐狸反问。
“这个……”文书的脑袋又晕了，不过他还是咕哝道，“我刚才不是说过，这劳什子计量经济学没有用么？”
蚂蚁这时也开始镇定下来，虽然还是有点忍住笑，他朝狐狸说道：“任何科学理论，其前提都是重要不可分割的部分，我猜这里出现问题可能是适用前提的原因？”
狐狸朝天一笑：“蚁兄到底不凡！”他朝文书看了一眼，笑着摇了摇头。文书刷地脸红了。
狐狸道：“其实计量经济学，在我看来，不过是概率和数理统计而已，与那数学并没有半点差别。说到底，就是一个工具罢了；好比他是一块砖，你要怎么用就要怎么搬，却不许乱搬。”
“我不同意！”文书提反对意见十分在行，“许多经济学家都说不能把计量经济学等同于数学！他是数理统计与经济学的结合！”
“一样！”狐狸的回答很简洁，“就是做应用题。”
文书很郁闷。
狐狸继续道：“首先，要通过逻辑分析，运用经济学原理，建立经济学模型！”
“这个模型必须可以进行经济学原理解释的，要合乎逻辑性和科学性。”
“你看，这个第一步要求不就是把'跳蚤腿断推导出耳朵聋'这个模型删掉了么？”
“我知道了啊，”文书恹恹地说，“看来还是首先得理论分析推导求证过程。”
“不错，”狐狸笑道，“偷懒的不行！你看TCI指数问题我们就不是通过统计本身的方差大小或者可信度来判断的，而是运用经济学原理进行推理进行分析才得出答案的。”
“其他的，大家其实去翻翻书就知道了，就是各个被解释变量要同方差啊，随机误差项要彼此不相关啊，解释变量之间没有多重共线性啊这些要求。只有符合了这些前提，才能进行计量经济模拟。”
文书和绛仙都听得似是而非。但蚂蚁基本功显然不弱。
“狐兄这些我倒是都在书上看过，不过我一直不解的地方是：这概率中的方差，终究是已反映了不确定性，包括是否合理的不确定。尤其是回归拟合回归拟合(或者回归模拟)：计量方法之一，通过对现实数据的分析拟合，确定模型，以用来预测未来。中对未来的预测。无论模型本身合理也罢，不合理也罢，按理，种种不确定的意外因素都已涵盖在这方差及可信度范围内，否则还要方差及可信度分析干什么？故而在拟合程度极好的情况下还要抛弃此模型，我总觉得方差分析是白做了，没有什么意思。”
“就是，”文书接口道，“还要方差、可信度这些分析干什么？”
“这个问题问得十分好，可以说绝大多数人都从来没有这么去思考过。虽然说不了解这个，往往考试一样能得高分，却不能说是真正理解了计量经济，也可以说不是真正理解了概率统计。”
狐狸说：“这就是动物王国填鸭式教育出现问题的代表性原因。绝大多数学生知其然而不知其所以然，可以得高分而运用于实际却寸步难行。对概念模糊不清，张冠李戴，甚至得出明显荒谬的结论还自以为是严谨的科学结论。”
“当然，更有一些人，因为只看到稀里糊涂地乱用科学得出的结论被现实证明是错的，所以也便否定科学，认为科学解决不了什么问题——其实他们何尝了解真正的科学？”
“譬如，谈到回归模拟的问题，有人说这个是好比看着反光镜开车，司机总是根据后面而不是前面的信息来确定下面要走的方向。这个例子无疑是对经济学最绝妙的讽刺了。”
“这个讽刺对经济学本身并不适合。但是，对于当前的经济学，倒是反映了不少现实的。”