第七章用好课堂45分钟，演绎高效学习的传奇 (2)
费马是法国数学家，在他三十来岁读古希腊数学家丢番图的《算术》时，研究了不定方程。他在这本《算术》的空白处用拉丁文写道：“任何一个数的立方，不能分解成两个数的立方之和。任何一个数的四次方，不能分解成两个数的四次方之和。一般来说，不可能将一个高于二次方的幂分成两个同次的幂之和。我已经发现了这个断语的美妙证法，可惜这里空白太小，写不下。”
费马去世后，在1670年，他的儿子把这页笔记发表，人们才知道这个问题，把这一论断叫做费马大定理。可由于“写不下”，这个大定理的证法没有文字记录，结果，费马大定理的证明使世界上许多著名数学家殚精竭虑，有的甚至耗尽了毕生精力，直到三百多年后的1995年，43岁的英国数学家维尔斯才证明了它，被认为是“20世纪最重大的数学成就”，为此，维尔斯获得了1995—1996年度的沃尔夫数学奖。
可见，整理笔记是何等的重要。如果费马当时就把他那“美妙证法”记下，便使后人省了许多事。哈佛博士、著名经济学家萨谬尔在谈到他的学习方法时说：“在读书的过程中做笔记，已经成为我的习惯。”在学习上取得重大成就的人物往往都有做笔记的好习惯。我们在今后的学习中应该如何整理自己的学习笔记呢？
第一，复习笔记要能反映知识的系统。应重点把概念和原理的联系和区别反映出来，做到一看复习笔记就可以从整体和全局上把握某个专题知识，换句话说，就是要把“知识之网”展现出来。复习笔记要力求简明扼要、一目了然，千万不要变成课本的再版或课堂笔记的再现，不要写得密密麻麻一大片。
第二，复习笔记要适合自己使用，具有个人的特点，自己掌握得好、记得牢的地方，笔记上要简单些，甚至只用一两个字表示一下即可。而自己掌握得不好、记得不牢的部分，要详细一些，因为是自己看的，所以还可以用一些符号、简称，使之更加实用。
第三，保存好笔记，以便随时取用。复习笔记既是自己心血劳动的结晶，又是知识的精华，一定要保存好，以便随时取用。这比“储存”在头脑中更可靠，经过多次使用直到熟记为止。学习优秀的同学正是在反复的学习过程中，随着认识的深入，而使笔记越来越精练，直到抓住了知识的精髓，完全弄懂它为止。
不少优秀生在考试前，翻翻平时整理好的高度浓缩而又经过学习的复习笔记就行了。他们显得很轻松，这种轻松正是平时努力的结果。当然，也有一些同学考前手忙脚乱，面对一大堆书本、笔记、茫然不知所措，这与他们平时不搞系统复习，不整理笔记，只靠考前突击有密切关系，因而难免陷入被动的局面。
【动手动脑】
桌子上有一只广口杯，倒扣着一个乒乓球。在不翻转广口杯的前提下，如何将倒扣的乒乓球移至另外一张桌子上？
答案：在桌面上不停地转动广口杯，利用惯性离心力，使乒乓球沿着广口杯壁旋转。之后就可以提起广口杯，一边旋转它，一边将它平移到另一张桌子上。这样，乒乓球也就随之平移到另一张桌子上了。
听课要会找重点，芝麻西瓜不要一把抓
读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。
——富兰克林
语文课上，老师正在津津有味地为大家讲解诸葛亮的《出师表》，其中有一句“先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中”大家听得非常认真，老师担心大家不理解诸葛亮当时的心情，就顺便给大家讲了一个关于刘后主“乐不思蜀”的故事。
讲完故事，老师又回到了课文的正题，继续讲解下面的内容，逐字逐句地解释文言文的意思，个别的难以理解的字和词还做了重点的解释，在黑板上用彩色笔做了重点的标记。你知道申苗此时在想什么吗?她呀，脑袋还停留在老师刚才讲的故事中。刘后主怎么那么昏庸呢?诸葛亮后来怎么办?他是气死的还是病死的?……
老师忽然停顿了一下，敲了敲申苗的桌子，问：“你知道《出师表》中‘先帝不以臣卑鄙’中的‘卑鄙’是什么意思吗?”申苗忽然被惊醒了，想了一下：这还不简单，卑鄙不就是卑鄙下流的意思。她的话一说出口，把同学们逗得直乐，老师气得眼都绿了，她自己还觉得莫名其妙。
很多同学都会犯申苗这样的错误，有时候因为老师讲的故事太精彩，思绪一直沉浸在故事当中，反而忘记了自己正在听课，因此错过了老师课堂上要讲的知识，真是“捡了芝麻，丢了西瓜”。那么，同学们在课堂上应该怎么“抓西瓜”呢？
1抓西瓜之一 ——只听30分钟的课
听课是学习的中心环节，我们大部分的宝贵时光都是在课堂里度过的。因此，如果不把上课作为学习的中心环节，那可真是“捡了芝麻，丢了西瓜”。
据调查，很多学生不善于听课。有的注意力不集中；有的受自己的兴趣支配，45分钟的课听得断断续续、云里雾里；有的不善于思考和观察，只是被动接受，没有自己思维的浪花；有的认为课听得好与坏都没有关系，只要下课认真预习和复习效果是一样的。因而出现上语文课做数学题，上数学课做英语题的现象。
作为一个学习高手，绝对不会出现以上的不良表现。他们注重的是听课的效率，知道一堂课对于学习好与坏起着关键的作用，所以他们总是很认真地听课，听好关键的30分钟，就掌握了大部分的知识。上课前5分钟老师大多都是对上一节课的复习和提炼，快结束的5分钟大都是对本节课进行总结，中间大概都有一两分钟的停顿。如果你头一天晚上做好了预习和复习工作，前十几分钟的时间你只需跟着老师的思路走就行了。而中间的30分钟你就必须集中全部的注意力，调动思维系统，协作系统，边听、边想、边写、边理解的“四边”行动，只有这样，你的听课效率才会更高。
2抓西瓜之二——在重点地方下重点工夫
很多同学在听课的时候不注意重点，老师明明在讲台上大声说：“同学们注意了，这是重点地方，要重点理解。”然后用彩色笔画了好几条横线，可有些同学还是漫不经心。考试的时候，重点的地方是很容易出题的，而且分值也很高，如果重点的地方你没有理解弄懂，想要考出好的成绩是很难的。重点之所以为重点，是因为它的难度比较大，所以课堂上当场理解消化是最好的，也是最明智的。
当然，在消化重点内容的时候，还要动手做笔记，写在最显著的位置，你也可以用彩色笔标记，提醒自己注意。因为“最淡的墨水是最强的记忆”。另外，在课堂上也确实会经常遇到弄不懂的时候。俗话说，听课的思路卡壳了，用文雅一点的字眼表示就是，理解发生障碍了。造成卡壳的原因很多，只要找到原因，理解即可畅通，思路也就迎刃而解了。不过，千万不能在课堂上当即寻找卡壳的原因，那样势必会影响听课。这个时候就要求自己果断地继续听下去，而不要停下来去反复理解不懂的部分。这种全盘接受未懂得的知识，是课堂上的一种策略，然后到课后再慢慢弄懂它。采用这种策略，虽然这一部分没有“当堂懂”，但是，它保证了后面各部分内容的“当堂懂”。
【数字乐园】
一根弹簧秤用一根绳子系在天花板上，另一根绳子系在地板上，拉紧弹簧秤下端，这时弹簧秤上的指针读数为100千克。然后依次把重50千克、100千克和150千克的砝码挂到弹簧秤上。弹簧秤上的指针读数分别为多少？
答案：如果你把50千克或100千克的砝码挂在弹簧秤上，指针仍旧指向100千克，因为挂上去的砝码产生的力会抵消绳子上相应的拉力，如果砝码重量在0到100千克之间的话。当重量超过100千克的砝码被挂上去后，绳子就会松掉，指针的读数将和挂上去的砝码的实际重量相同。所以当挂上一个150千克的砝码后，指针将指向150千克。
问题听课法使你豁然开朗
你的大脑就像一个沉睡的巨人。
——托尼·巴赞
问题听课法，就是带着问题听课的一种方法。因为真正所谓的“上课”，就是把自己事先做过或思考过，但又不怎么理解的问题，放在课堂教学的有限时间里去求得解答的线索，然后再去思考更深一层的问题。
我们都知道，课堂学习是指在教师指导下主动地掌握知识、形成技能、发展智力和培养能力的过程。是我们获得知识的重要途径，我们学习成绩的好坏，在很大程度上取决于课堂学习质量的高低。因此，在上课的时候，不仅要当好观众的角色，认真听老师讲课，又要当好演员的角色，掌握学习的主动权。要掌握学习的主动权，带着问题听课是必不可少的方式。问题从何而来呢?从预习来。经过课前预习，我们对本节课的内容已经心中有数，强烈的求知欲使我们很快就能进入“角色”，认真听老师讲的每一句话。
在听课时，还要把自己在预习中找到的重要问题和疑难问题带到课堂上来，紧跟老师讲课的思路，把这些问题逐个解决。具体要做到“五勤”：用耳朵听老师讲课，用眼睛看老师板书，用大脑思考老师提出的带启发性的问题，用口回答老师的提问或向老师请教不懂的问题，用手记录老师讲课时那些课本中没有的重点内容。
可以把自己在预习中对新课的认识与老师的解释作比较，加深对知识的理解；对于老师讲的内容有些地方没听懂，应当先把这个问题放下，在课本上做上记号，当老师从另一个角度讲解或联系到后一个问题时，可能豁然明白，或者留待课后向老师、同学请教，直至弄懂为止。这样就不会影响听老师继续讲课了。
需要说明的是，既然听课是我们学生获取知识的重要环节，也是系统学习知识的基本方法，那么我们应做到听课认真，听课不仅指听老师讲课，而且包括听同学的发言。老师上课时主要是听老师讲课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。
听同学发言，同学间的思想交流更能引起共鸣，从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。
【说文解字】
某位欺横乡里的富绅，父子俩用钱各买了一个“进士”功名，婆媳俩也被封为“诰命夫人”。那年除夕，富绅按捺不住得意的心情，在门上贴了一副对联：父进士，子进士，父子同进士；妻夫人，媳夫人，妻媳同夫人。
可第二天，家丁开门再看对联时脸都白了，慌忙将老爷请了出来。富绅一看，气得当场晕死过去。原来，有人在对联上加了几个笔画，那意思竟完全变了。你知道这副对联是怎么改得吗？
答案：可改为：父进土，子进土，父子同进土；妻失夫，媳失夫，妻媳同失夫。
五种武器助你克服上课分心的毛病
方法乃记忆之母。
——富勒