书城童书无处不在的数学(人生解密)
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第10章 萤火虫为什么会同步发光

荷兰旅行家肯普弗在暹罗即现在的泰国旅行。他在湄南河上顺流而下的时候注意到一个奇特的现象:一些明亮发光的昆虫飞到一棵树上,停在树枝上,有时候它们同时闪光,有时候又同时不闪光,闪光与不闪光很有规律,在时间上很准确。

其实,肯普弗所说的昆虫就是我们熟知的萤火虫,在海上航行的船员在此之前也看到了他所说的现象。为什么萤火虫会那么有“默契”地同时发光呢?它们是怎样做到这一点的呢年,在《科学》(Science)杂志上发表了一篇题为《萤火虫的同步闪光》的论文。在这篇论文中,美国生物学家史密斯对这一现象作了生动的描述:“想象一下,一棵10~12米高的树,每一片树叶上都有一个萤火虫,所有的萤火虫大约都以每2秒3次的频率同步闪光,这棵树在两次闪光之间漆黑一片。想象一下,在160米的河岸两旁是不间断的芒果树,每一片树叶上的萤火虫,以及树列两端之间所有树上的萤火虫完全一致同步闪光。如果一个人有足够丰富的想象力的话,那么他就会对这一惊人奇观产生某种想法。”这种闪光为什么会同步年,米洛罗和施特盖茨两位数学家借助数学模型给了一个解释。在这种模型中,每个萤火虫都和其他萤火虫相互作用。建模的主要思想是,把诸多昆虫模拟成一群彼此靠视觉信号耦合的振荡器。每个萤火虫用来产生闪光的化学循环被表示成一个振荡器,萤火虫整体则表示成此种振荡器的网络——每个振荡器以完全相同的方式影响其他振荡器。这些振荡器是脉冲式耦合,即振荡器仅在产生闪光一瞬间对邻近振荡器施加影响。米洛罗和施特盖茨证明了,不管初始条件如何,所有振荡器最终都会变得同步。这个证明的基础是吸附概念。吸附使两个不同的振荡器“互锁”,并保持同相。由于耦合完全对称,一旦一群振荡器互锁,就不能解锁。