第十三章 第五节 适者生存——枪手博弈
甲、乙、丙三个枪手彼此仇视，互不相容。有一天，他们在街上不期而遇。一时间，氛围紧张到了极点。在这三个人中，甲的枪法最好，十发八中；乙的枪法次之，十发六中；丙的枪法最差，十发四中。如果三人同时开枪，并且每人只发一枪；第一轮枪战后，谁活下来的机会大一些？
枪手博弈，指在多人博弈中常常存在很复杂的关系，一位参与者最后能否胜出，不仅取决于自己的实力，更取决于实力对比关系以及各方的策略。
多方竞争：实力最强，存活率最低
在前面这个问题中，很多人认为甲的枪法好，活下来的可能性大一些。但结果并非如此，存活几率最大的是枪法最差的丙。
只要分析一下各个枪手的策略，就能明白其中的原因了。
枪手甲的最佳策略是先对枪手乙开枪。因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大，甲应该首先干掉乙。同理，枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。乙一旦将甲干掉，乙和丙进行对决，乙胜算的概率自然大很多。枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪。乙的枪法毕竟比甲差一些，丙先把甲干掉再与乙进行对决，丙的存活概率还是要高一些。
那么三个枪手在上述情况下的存活几率分别为：
甲：24%（被乙、丙合射40%×60%=24%）。
乙：20%（被甲射100%－80%=20%）。
丙：100%（无人射丙）。
从上述心理及概率分析，我们发现枪法最差的丙存活的几率最大，甲和乙的存活几率远低于丙的存活几率。
如果改变游戏规则，假定甲、乙、丙不是同时开枪，而是轮流开一枪。
先假定开枪的顺序是甲、乙、丙，甲一枪将乙干掉后（80%的几率），就轮到丙开枪，丙有40%的几率一枪将甲干掉。即使乙躲过甲的第一枪，轮到乙开枪，乙还是会瞄准枪法最好的甲开枪，即使乙这一枪干掉了甲，下一轮仍然是轮到丙开枪。无论是甲或者乙先开枪，乙都有在下一轮先开枪的优势。
如果是丙先开枪，情况又如何呢？
丙可以先向甲开枪，即使丙打不中甲，甲的最佳策略仍然是向乙开枪。但是，如果丙打中了甲，下一轮可就是乙开枪打丙了。因此，丙的最佳策略是胡乱开一枪，只要丙不打中甲或者乙，在下一轮射击中他就处于有利的形势。
从这个模型中，我们发现，三个枪手中实力最强的甲的存活率最低。
竞争亦是如此，不论是强者还是弱者，不要以为自己实力最强，所以存活率最高，如何采取恰当的策略才是取胜的关键。
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在“枪手博弈”的基本模型中，人们发现，枪手乙和枪手丙似乎达成了某种默契：在甲被杀死以前，他们相互间之不是敌人，即丙和乙之间达成了一个攻守同盟。
其中的道理很容易理解，毕竟人们总要优先考虑对付最大的威胁，同时这个威胁还为他们找到了共同利益，联手打倒这个人，他们的生存机会都上升。
其实，这一策略历史上很早就有人用过。
《史记》记载，秦始皇称帝后第五次巡视全国各地，随行的有丞相李斯和中车府令赵高。秦始皇有二十多个儿子，但只有十八子胡亥被允许同行，因为他受秦始皇的宠爱。这次巡视东至会稽，渡江至琅琊，再取道西返。七月，车驾至平源津，秦始皇病重。由于他忌讳说死，群臣谁也不敢谈论死的事。至沙丘平台，病情严重。他自知不能治愈，于是命令赵高拟定诏书给长子扶苏，要扶苏把军务托付给蒙恬，速回咸阳办理丧事。诏书写毕，还来不及封口交给使者，秦始皇就去世了。
当时知道遗诏内容的只有李斯、胡亥和赵高三个人，其他大臣一概不知。因为秦始皇死在出行的路上，立太子的事未定，丞相李斯恐天下发生动乱，就命令秘不发丧。每到一地，按例进膳，朝廷百官照样还要报告政务，赵高就在车中假托皇帝命令批复百官的奏本。
赵高曾经是胡亥的老师，教给胡亥“书及狱律令法事”，两人关系密切。赵高原是赵国国君的远亲，自幼受宫刑，长大后进宫当宦官。他曾经犯大罪，秦始皇命蒙毅去审理，秉公执法的蒙毅判赵高死罪。秦始皇因赵高办事比较干练，又精通刑狱法令，所以赦免了他。这时，赵高担心如果按秦始皇的遗命让公子扶苏即位，与扶苏关系密切的蒙恬、蒙毅兄弟就会受到宠信，对他不利。这个时候，扶苏成了赵高的最大敌人。为此，赵高决定把胡亥推上皇位。
赵高扣下皇帝的遗诏，游说胡亥道：“皇上驾崩，没有遗诏封诸皇子为王而只赐信给长子扶苏。扶苏一到咸阳，就将即帝位。公子你却无尺寸之地可以立足，你想过该怎么办吗？”胡亥说：“贤明的君主了解大臣，贤明的父亲了解儿子。我还有什么好说的？”赵高说：“现在皇位的归属取决于您、我和李斯三人，希望公子要抓住机会。‘臣人与见臣于人，制人与见制于人’，怎可同日而语呢？”胡亥对此心存恐惧，但皇位对他的诱惑实在太大，也就不管那么多了，最后只是有点担心：“现今父皇的遗体还在路上没有发丧，此事怎么对丞相说呢？”
赵高在心中也把李斯当做一大对手，但是在眼前的情势下，他知道没有丞相李斯的支持，他的阴谋是无法得逞的，遂去劝说李斯。李斯起初还以忠于君事自命，但赵高晓之以利说：“无论才能、功劳、谋略、声望以及和扶苏的私人情谊，你李斯哪一点比蒙恬强？公子扶苏即位，必定宠任蒙氏，以蒙恬为丞相。这样，你的荣华富贵不仅没有了，而且你的子孙也将受到伤害。公子胡亥，轻钱财，重人才，在始皇的所有公子中没有谁比得上他。我认为继承皇位的应该是他，所以我特地来和你商议，把谁即皇位定下来。”出于对共同利益的考虑，李斯终于被赵高说服，同意照赵高的意思去办。
而后，三人对外宣称李斯接到始皇的诏书，立胡亥为太子。而原先处于强势地位的扶苏最终在赵高和李斯的攻守同盟中落败。
这种与竞争对方合作从而在多人博弈中取胜，实际上在进行着一种类似于枪手丙和乙之间的攻守同盟，形成一种既合作又竞争的关系。
心灵魔法屋：学会坐山观虎斗
《史记》中有这样的话：“两虎方且食牛，食甘必争，斗则大者伤、小者死；从伤而刺之，一举必有双虎之名。”这是成语“坐山观虎斗”的出处之一，它的意思是在进攻之时，不妨对敌我之间的各种利害关系进行灵活把握，这样才能用最省力的方法成为主动的一方，正是枪手博弈中枪手丙最佳策略的写照。
东汉末期，袁绍在仓亭被曹操打败之后，心情抑郁，不久便得病身亡。临死前，袁绍立幼子袁尚为继承人，任命其为大司马将军。曹操这时斗志正旺，亲率大军讨伐袁氏兄弟，企图一举平定河北。曹军以破竹之势攻占了黎阳，很快便兵临冀州城下。袁尚、袁谭、袁熙、高干等带领四路人马合力死守，曹操一连几天都攻打不下。
曹操的谋士郭嘉献计说：“袁绍废长子立幼子，兄弟之间必然会为争夺权力相互争斗，各自树立自己的势力帮派，他们之间在情况危急时刻还可相救，一旦危机解除就会彼此相互争斗。不如先举兵南下攻打荆州，征讨刘表，等袁氏兄弟相互争斗发生变故之后，再来攻打他们，就能一举而定。”曹操认为郭嘉言之有理，便留下贾诩镇守黎阳，曹洪镇守官渡，自己则率军征讨刘表去了。果然，曹操大军一撤走，长子袁谭便同袁尚为争夺继承权大动干戈，互相残杀起来。袁谭打不过袁尚，派人向曹操求救。曹操乘机再次出兵北进，杀死袁谭，袁熙、袁尚逃往辽东投奔公孙康，曹军很快占领了河北。
平定河北之后，夏侯惇等人劝曹操说：“辽东太守公孙康一直没有臣服我们。现在袁熙、袁尚又去投奔他，必定成为我们的后患。不如趁他们还没有防备之际就去讨伐，这样就能取得辽东了。”曹操笑着说：“不烦你们再次出兵了。几天之后，公孙康会把二袁的首级亲自送来。”诸将都不相信。没过几天，公孙康果然派人将袁熙和袁尚的首级送来了。众将大惊，都佩服曹操料事如神。曹操大笑说：“果然不出奉孝所料！”说着，拿出郭嘉临终前留给他的一封信。郭嘉在信中写道：“如果听说袁熙、袁尚去投靠辽东，主公千万不要加兵。公孙康一直担心袁氏被吞并之后，二袁去投奔他。倘若率兵去攻打他，他们肯定并力迎敌，欲速则不达，倘若慢慢地谋取，公孙康、袁氏兄弟必然会互相图谋对方。”
原来，袁绍在世之日就一直有吞并辽东之心，公孙康对袁氏家族恨之入骨。这次袁氏二兄弟去投奔，公孙康就存心想除掉他们，但又担心曹操引军攻打辽东，想利用二人助己一臂之力。所以，袁熙、袁尚二人来到辽东，公孙康并没有马上相见，而是派人迅速前去探听曹军的动静。当探子回报曹操并无攻打辽东之意时，公孙康立即将袁熙、袁尚斩首，使曹操兵不血刃便达到了目的。
现实世界里，无论哪个领域，竞争对手往往不只两方，那么，你不妨在其他对手矛盾突出、相互倾轧的气氛越来越显露时，坐山观虎斗。要知道，操之过急常常会促其形成暂时的联合，从而增强敌方的还击能力。不如坐等其他对手之间的矛盾发展以致出现互相残杀的局面，就能达到削弱敌人、壮大自己的目的。