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第17章 玩转数字—计算力 (1)

现在是一个数字的时代,面对不同型号的电子产品和自己的各种账号、密码,我们都有一点晕头转向了。其实,生活就是一道算术题,怎样加减乘除,不仅是数学需要的,也是我们生活中需要的。比如加一点快乐,减一点痛苦,乘一点效率,除一点恶习……

计算能力是学习和生活的开始,就像说话和写字一样,是现代文明生活必要的技能。古代没有数字的时候,人类利用结绳记事,可见计算是生活中必需的一项内容。在将来的生活中,我们会接触到投资理财,这也是在考验计算能力,只不过考虑的因素增多,计算的数据变大罢了。

爱因斯坦说,天才是99%的汗水加上1%的成功得来的,这也是一项计算。对哈佛学生来说,计算就像呼吸一样,每天都要运用。不要害怕看起来很庞大的数据,只要掌握了计算的要领,谨慎仔细,你也可以成为将来的数据领袖。

哈佛在面试时很注重人的计算力,通过下面的题目来培养你的计算力吧!这些题目有涉及具体计算的,也有涉及其他方面运算的,这些题目给我们一个发展计算能力的空间。活跃你的思维,加入智力游戏中吧。

锻炼计算力的试题

1细菌分裂

某种细菌分裂速度十分惊人,最初1分钟由1个分裂成两个;再过1分钟,已分裂成的两个又各分裂成两个,合计4个。如此繁衍分裂,1个细菌1小时会分裂成满满的一瓶子。同种细菌,如果最初是由2个起始分裂,要达到同样满满的一瓶子,需要几分钟?

2秘密情报

某军司令部截获一份秘密情报。经过初步破译得知,下月初,敌军的三个师团兵将分东西两路再次发动进攻。在东路集结的部队人数为“ETWQ”,从西路进攻的部队人数为 “FEFQ”, 东西两路总兵力为“AWQQQ”,但到底是多少却无从得知。后来,苦思不得其解的密码竟然被一位数学老师破译了。你知道这位数学老师是怎么破译的吗?

3称东西

现在有三种不同重量的标准砝码1克、3克、9克。请问可以称出多少不同物品的重量?在进行称量时,要称的东西与已知的标准砝码可以任意地放在天平的两盘之一。另外,每种砝码都只有一只,而且不准复制。

4赔钱还是赚钱

有一个人收购了两枚古钱币,后来又以每枚60元的价格出售了这两枚古钱币。其中的一枚赚了20%,另一枚赔了20%。请问:和他当初收购这两枚古钱币相比,这个人是赚是赔,还是持平了?

5乌龟的推断

有一次乌龟和兔子又要比赛谁跑得快。乌龟对兔子说,你的速度是我的10倍,每秒跑10米。如果我在你前面10米远的地方,当你跑了10米时,我就向前跑了1米;你追我1米,我又向前跑了01米;你再追01米,我又向前跑了001米……以此类推,你永远要落后一点点,所以你别想追上我了。乌龟说得对吗?

6黑白棋子

黑、白两种棋子堆成一堆,黑棋子是白棋子的2倍。现从这堆棋子中每次取黑棋子4个、白棋子3个,若干次后,白棋子取尽,而黑棋子还有16个。黑棋子、白棋子各有多少个?

7 9袋小麦

9袋小麦的摆法是两边各一袋,然后各两袋,中间有三袋。如果我们以左边第一只麦袋上的数字7,乘以邻近的两只麦袋上的28,得196,正好等于中间三袋上的数。但是右边的5乘以34并不得196。现在请重新摆放这9只麦袋,使得最边上的麦袋上的数字乘以相邻的两只麦袋上的数,都等于中间三袋上的数。请问:至少需要移动几个麦袋?该怎样移呢?

8出生年份

在一个名人的葬礼上,莫尔森问起死者的出生年份来。麦吉答道:“你不是很喜欢数学吗,现在告诉你几个信息: 死者没有活到100岁;当死者N岁时,那一年正好是N的平方,今年是1990年。现在你该能算出他的出生年份来了吧?”那么,死者到底是哪—年出生的呢?

9多少岁

一个人自从他出生以来,每年生日的时候都会有一个蛋糕,上面插着等于他年龄数的蜡烛。迄今为止,他已经吹灭了231只蜡烛。你知道他现在多少岁了吗?

10台阶级数

小明和小丽在玩跳台阶的游戏,小明每一步跳2个台阶,最后剩下1个台阶;小丽每一步跳3个台阶,最后会剩下2个台阶。小明计算了一下,如果每步跳6个台阶,最后剩5个台阶;如果每步跳7个台阶时,正好一个不剩。已知台阶数少于200个。你知道台阶到底是多少个吗?

11分发物品

在从洛杉矶起飞前往柏林的一架飞机上,当中是过道,两边的座位每排为3个人。空中小姐A和B各负责一边,对每个旅客分配飞机上的供应品。一开始,A向右边的旅客分配了6份(每人一份),这时候B过来告诉她,A负责的应该是左边,于是A转到左边从头开始分配。至于B,她接着分配右边,全部分完自己分内的座位后,又帮着A发了剩下的15份。于是,两个人全结束了。那么,请问两个人中哪一位小姐发的多,多发了几份呢?

12几号开始放暑假

强尼计划背外语单词,从7月某日放暑假开始,当天是几号就背几个单词。例如,7月15日就背15个单词,8月3日就背3个单词。放假后刚满一星期时,他算了一下,不多不少恰好背了100个单词。请问暑假是7月几日开始的? 

13蚂蚁搬兵

一只蚂蚁外出觅食,发现一堆食物,它立刻回巢招来10个伙伴,可还是弄不完。于是每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁,大家再来搬,还是剩下很多。于是蚂蚁们又回去叫同伴,每只蚂蚁又叫来10个同伴,但仍然搬不完。蚂蚁们再回去,每只蚂蚁又叫来10个同伴。这一次,终于把这堆食物搬完了。

你知道搬这堆食物的蚂蚁一共有多少只吗?

14遗嘱

据说,从前有这样一件事:一个女人正在怀孕的时候,她的丈夫得了重病,死前在遗书中对财产的分配写下了这样的话:“如生下男孩,分给他1/2,其余属妻子;如生下女孩,分给她1/3,其余属妻子。”不巧,丈夫去世后,妻子生下来的却是一男一女双胞胎。请问,遗产应该怎样分呢?

15多才多艺的大学生

某大学的一间学生宿舍里居住着8名大学生,已知其中有6人会吹口琴,有5人会滑冰,有4人会游泳。该宿舍内这三种运动都会的最多能有几人?

16古柏树的年龄

有株古柏树,树上挂着一块牌子,牌子上写着:要问我今年多少岁,100比我小,1000比我大,从左往右每位数字增加2,各位数字之和是21。那么你知道这株古柏树几岁吗?

17边长是多少

一个等腰三角形,腰长一个单位,第三边还没有确定。请你快速说出:当这个等腰三角形面积最大时,第三条边的长度是多少?

18有记忆的沙漏

现在有10分钟和7分钟的沙漏计时器。当然,在本题中,翻转沙漏计时器的时间是可以完全忽略不计的。如果要用这两个计时器测量18分钟的时间,该怎么办呢?

19网球赛

某网球比赛,共有1045人报名参加,比赛采取淘汰制。首先用抽签的方法抽出522对进行522场比赛,获胜的522人,连同轮空的那1个人,可以进入第二轮比赛。第二轮比赛也用同样的抽签方法决定谁与谁比赛。这样比赛下去,假如没有人弃权,最少要打多少场才可以决出冠军?

20灯泡颜色

商场门口挂了一排彩色灯泡,按“三红四黄五绿”的次序排列。第54只灯泡是什么颜色?第158只呢?

21人口与头发

假设有这样一个特大城市,它的人口数量比城中任何一个人的头发的数量都要多,并且该城中没有一个人是秃子。那么,下面两个结论,哪一个是正确的?

A:城中头发数量正好一样多的居民不存在。

B:城中至少有两个头发一样多的人。

22多少人赴宴