你想通过学习几何学获利？那么直接给你几个铜币就行了。提到数学，人们总要追溯到古希腊时代。在世界上许多文明古国中，古希腊占据很重要的位置。希腊人在文化方面的发展以及在科学技术方面惊人的创造力为人类增添不少光彩，特别是数学这门学科，他们曾经为它的进步耗费大量心血，做出了卓著的贡献。
在公元前3世纪至6世纪间，正是古希腊文化的鼎盛时期，在为数众多的各种讲习所之中，“柏拉图学园”最负盛名。柏拉图(公元前427～公元前347)是著名哲学家苏格拉底(公元前469～公元前399)的弟子，他早年游历很广，访问过埃及和意大利南部，并曾和热心数学的毕达哥拉斯学派的成员接触过，引起他对数学的兴趣，因此他的哲学内容有相当大一部分是反映数学思想和方法的，被称为“数学的哲学”。
柏拉图定居雅典，在城郊的一处树林中创办了一所学园(世人称为“柏拉图学园”)。由于他本人学识渊博、行为高尚，深受各界人士崇敬和爱戴，一时认为他是道德智能极高的圣人，所以慕名去学园拜师的人络绎不绝。
为了使学生们不怀疑他对数学的重视，柏拉图在学园的门口挂了一块牌子，上面写着：“不懂几何者不得入内！”就这样，绝大部分的求学者到了门口就只好自惭而退。
在求知心切的青年当中，有一人名叫欧几里得(约公元前330～公元前275)，与其他同辈人一样，他对“几何”一词是陌生的。但是，为了跻身柏拉图学派的学人之列，以便获取更多的知识，他决心潜心求索。终于初步探明，原来所谓几何就是研究形状和数量的学问，早在几百年前就有毕达哥拉斯(约公元前570～公元前500)致力于这方面的研究，曾经发现直角三角形的三边关系规律。欧几里得进一步了解到，先辈们还应用几何理论成功地测量出金字塔的高度。
欧几里得接着对柏拉图本人的数学思想做了深入探究，得知柏拉图认为打开宇宙之谜的钥匙是数和形，对他来说，神不断在绘制几何图形，因此在研究哲学之前首先必须研究几何学。在这方面，柏拉图极为强调几何的严谨性，他鉴于毕达哥拉斯学派在其对点、线等的下定义工作上遇到困难，就着手去澄清这些基础本质，例如，他曾提出“点是线之端，线是面之界”等。柏拉图学派的成员有许多杰出的几何学家，如攸多克萨斯(约公元前408～公元前355)曾发现“黄金分割”(将已知线段分为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项)等。
初步掌握了几何，欧几里得这才具备入学条件，他终于进入了柏拉图学园。
古希腊历经战乱。公元前332年，亚历山大大帝侵吞了埃及，便在尼罗河畔建立了一座新城——亚历山大里亚城。九年后，亚历山大大帝去世，将领间发生内讧，纷纷割据国土，埃及落到托勒密手中，亚历山大里亚被定为国都。这个城市可算是天灵地杰，这儿藏龙卧虎，真是个人才荟萃、群英云集的圣城；这里又有宏伟完善的博物馆、图书馆，蕴藏着古代东方和希腊的优秀文化。
亚历山大里亚也是一座学城，尽管托勒密国王派人到处广征人才，一时也是群贤毕至、少长云集，但并非所有学科的领头人都已到位，其中数学讲授人就很缺乏。提到数学，选聘人才的目标自然会朝向柏拉图学园。
欧几里得作为柏拉图学派的优秀代表人物，被托勒密王看中了，于是，在公元前300年前后，他应邀来到亚历山大里亚，从事数学教学和研究。
欧几里得深感几何学由于系统化不足而导致的种种缺陷，于是在教学之余潜心致力于完善和发展几何学。在他之前，古希腊的数学家们对几何学的研究虽然卓有成效，也出过像毕达哥拉斯、柏拉图等那样有影响的人物，但是，前人的成果多是片断的，又互相没有什么联系，定理也没有经过严谨的证明。欧几里得总结了前人的成果，加以分析、纠偏、补充、归纳、综合，并创造性地进行释疑和论证，使之条理化和系统化，再加上自己多年研究的收获，最终写成千古巨著《几何原本》。
精彩点评：
欧几里得是一位杰出的数学家，他写成的著作《几何原本》是一部独一无二的奇书，世界文明的发展已达数千年，还没有任何一部科学论著，在读者的广泛性、维持巩固的长期性以及施予人们的知识性方面堪与它相比拟。公元15世纪末至19世纪末，《几何原本》用各种文字印发达一千版以上。而在15世纪前的一千八百年时间内，它始终统御着几何世界。《几何原本》既是学术著作，又是完善的教科书；对数学工作者来说，它又是一部“经典”。两千多年来，学校使用的几何学教材有很多是选自《几何原本》的内容。
欧几里得是一位温厚的教育家，对有志钻研数学之士总是循循善诱地教导，但反对不务实学而急功近利的实用观点，他主张“知识即价值”，鄙视投机取巧的作风。