书城教材教辅疑案递推法训练(青少年提高逻辑思维能力训练集)
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第7章

(2)见挚友逃税,因而向有关部门告密。

(3)与邻居发生冲突。

看见这三项理由的玛黛小姐,立即打电话给警察说:“警察先生,这么简单的案子你们也破不了吗?你们为什么不翻翻百科全书,或是有关花的参考书呢?只要找到大丽花,真相立即大白。

那么这位玛黛小姐,究竟如何推断出来的呢?

132凶手的名字

大厦管理员检查房间时,发现一具死了多日的女尸,室内臭气难闻,他赶紧打开窗户通气,忽然发现玻璃上有用手指画的4个字,这是凶手的名字。经报案后,警方赶来看见窗上有“山和村茂”字样,但查遍档案却无此人。一位经验丰富的刑警接着办案,复查现场时,终于发现了凶手的真名。你知道他有什么根据吗?

133凶器是笛子

说到德岛,盂兰盆会的阿波舞相当有名。

台下观众随着台上舞者一起舞蹈,即兴拍手,持续狂热地舞蹈。

这是阿波的藩祖在德岛筑城时,为了缓和城下的喧哗,便邀请他们一起饮酒做乐,所留传下来的舞蹈。

以下是一则有关阿波舞捕物帐的怪事件。

盂兰盆会之后的夏日早晨。

“头儿,不得了。不得了了。”

跨过庭院通路上的隔板,像子弹一样飞进来的是太吉捕快。

城下町德岛银次捕头正在庭院内的牵牛花前浇水。

“一大早,是什么事这么不得了?”

“头儿,你看看这个。”

太事拿出了一张纸。

纸上以不工整的字迹写道:

今晚阿波舞彩排

将成为你的死亡之舞

这是预告杀人的信。

“是写给谁的?”

“阿波舞老师小春姑娘。好像是今天清早投进她家的……”

小春老师是城内的才女,精通舞蹈及三弦,而且有不与男性发生瓜葛的好名声。

“那么,就请小春今晚不要上台表演,静静地待在家中。”

“可是,她好像要去耶。一年一度的阿波舞,如果不出场,不是砸了招牌吗?”

“砸招牌总比死好”

“就是这个缘故,小春才特地请我来拜托头儿的啊?”

“你拿了多少?”

“嘿嘿嘿……一文钱而已。头儿,我们平分吧?”

“才不要和你这小气鬼平分呢?”

银次捕头可不贪那点钱?

当天晚上,城内空地开始热闹地跳起阿波舞。

小春一点也没有惧怕的样子,身着浴衣(和服),随着带领的孩子们,愉快地舞蹈着。小孩子当中应该不会有杀手吧?

银次也夹杂在舞蹈群中,不敢大意,他的目光朝四周张望。

在中央的木架舞台上,太吉得意地敲着大鼓。他也从高处守备着。

木架上有三弦、笛、鼓等伴奏的乐器。吹笛的是布料行的小开。他喜欢此种技艺更甚于做生意。

当舞蹈达到最高潮时,小春突然倒下,连叫都来不及叫一声。

“老师,怎么了?振作点?”

银次立刻跑向前。凶器原来是一支长约3寸(9公分),如针一般的细小毒箭。

她的周围都是小孩,犯人一定从远距离发射这支剧毒的细针。太吉立即敲打信号鼓声。会场四周的手下们拉起警戒线,对现场众人一一搜身。

但却没发现任何人持有能发射毒箭的道具。由于毒针体积非常细小,所以不可能用手掷。必定有人携带道具,乘机向小春下毒手。

“犯人大概趁着现场忙乱时逃走了。”

太吉沮丧地说。

“怎么逃得走?你看,就在那里。”

银次立即指着人犯。

请问,谁是犯人?

134秘道的机关

梵高16岁的时候,在海牙的一家古比鲁美术公司工作。有一天,他送一幅画到罗先生家去。来到罗先生的寓所,他惊讶地发现大门是开着的,就在他走进大厅时,突然听到由寝室传来的阵阵痛苦呻吟声,他进室内一看,不由大吃一惊,原来有一个警员负伤倒在地上。看到这幕景象,梵高不知所措。负伤的警员,忍痛发出微弱的声音:“秘……密地道……逃走……了。”说着右手指向床底,梵高发现有一块板子,大概人是从这儿逃走的吧。

“掀……板开……关……米……勒……”说完,该警员就断气了。梵高走到床底,想要掀开板子,但使尽力气,也是打不开。

“开关……米勒……他是否说开关设在米勒的画像后面?”于是走到钢琴旁边,将画像拿下,看看粉刷得雪白的墙壁,但找不到开关。

在他焦虑、烦躁的当时,突然灵机一动:“啊哈?原来秘密就在这儿。”于是找到了地道开关。

梵高到底在哪儿找到这秘密地道机关呢?

135谁窃取了机密文件

在一列急速行驶的火车中,乘客很少,万主任和张工程师在审阅一份开发新产品的材料。张去了趟厕所,回来看见万主任把撒落在车厢地板上的材料一张张地拣起。万主任对张说:“刚才一位坐在我对面的人把车窗打开,大风把材料吹得满地都是。”

他们俩拣好材料,一清点,发现核心机密部分的那页没有了。他们认为是被开窗人趁混乱之机拿走了。开窗人这时已经到站下车走了。一位乘警接到报案后,看了现场,思考了一会儿说:“我知道小偷是谁。”破案证实,那个开窗人并不是作案人。你知道乘警所指的小偷是谁?

136化学毒案之谜

有一化学教师死在实验室,经验尸判断,他死于氯中毒。他的助手提供了情况:“昨晚他想用双氧水和二氧化锰来制氧,但发现二氧化锰用完了,不得已只好用氢氧化钠水溶液通过电解来代替,后来我就离开了实验室。要知道,电解水是不可能产生氯气的啊。”请你想想,凶手是用什么方法杀害教师的?

137没有指纹的人

私家侦探麦基,在酒吧喝酒的时候两眼不断向身旁坐着的俏丽女郎看,他觉得似乎在哪里见过她。

那位女郎两手指甲涂满了鲜红的指甲油,用白嫩的手指持着酒杯,饮完杯中的最后一滴酒后,才起身离去,忽然麦基想起她就是警方悬赏辑捕的女老千。

于是,麦基立刻把她喝的酒杯,用手帕包好,送往警署,请警方鉴定此人的指纹。

经过化验后,竟然发现酒杯上只有调酒员的指纹而已。

私家侦探麦基,确定当时的她没有戴手套,是没法将指纹抹去的。

麦基说着,猛然想到一件事。

那么指纹到哪儿去了呢?

138万万没想到

有一凶手,持消音手枪打死了正在办公的经理,为了制造假象,他把桌柜抽屉翻乱,又打开了手提保险箱,拿走些现金。正当他布置完现场要走时,警察冲了进来。消音手枪的枪声连隔壁的邻居都没听见,那么警方是如何知道的呢?

139重要线索

“铃铃铃……”警署报案室电话大响,值班警员科威接听:“喂,报案室”。对方急促地说:“我是燃料公司的伙计,刚才有一女顾客来买8石暖炉的白灯油,我一时大意,给了她一罐汽油,这是很危险的……会引起爆炸……”由于紧张,话也讲不清。但是科威已清楚事情的严重性。“喂,你认识那女顾客吗?”科威问。“不认识,没有什么特征。”伙计回答。

好在这地方不大,只是一个小镇,警方马上采取紧急措施,利用警车,在所有街道上广播,很快就把声音传遍小镇。但奇怪的是播了3个钟头都无反应。科威是个聪明的小伙子,他从广播声中得到启发,他说:“哦。我知道这女顾客的最大特征了。”知道特征就容易找到人,请问,你知道科威是如何知道的吗?

140.寻找真凶

着名歌星拉住在一座意大利式别墅里,有一天,歌星拉被发现死在家中,警探到现场调查,竟找不到任何凶器和指纹,但细心查看之后,隐约看到一些脚印,经过进一步调查,了解到当日只有两个女子在别墅附近出没过,其一是穿旗袍,另一个穿和服,此外就没有什么人经过了。至于她们是否有进入过别墅呢?这就没有人注意到了。纵使这么小小的线索,聪明的警探已经很快地找出谁是真凶了。

亲爱的读者,你知道谁是真凶吗?你的根据是否与警探的一样呢?

附:最佳答案

1C

本题符合递推规律:第一项与第二项的差是第三项,即前两项的差是后面的一项。

2D

本题的递推规律第一项乘以第二项的积除以2是第三项,即前两项的乘积除以2得到后一项。

3A

0=(1-1)^3+(1-1);2=(2-1)^3+(2-1);

10=(3-1)^3+(3-1);30=(4-1)^3+(4-1);

本题的递推规律即:x=(n-1)^3+(n-1);

所以(5-1)^3+(5-1)=68,故选A。

4测15分钟:把蜡烛折断,点燃蜡烛的两头,燃烧完就是15分钟。

测45分钟:把蜡烛折断,点燃半根蜡烛的一端,燃烧完后,再点燃另一半的两端,燃烧完时,就是45分钟。

5你来自哪一条路?然后向所指向的一条路走去。

6根据上述题意可知:为箱子编号,分别为1到100号,每箱取跟编号相同数目的黄金,然后称量,缺少多少钱就是多少编号的箱子不足。

7由题意可知:将1号罐子取一个药片,2号罐取两个药片,3号罐取3个药片,以此类推下下去。然后按号称量总重量,如果比正常重量重几,那么就说明几号罐子被污染了。

8由题意可知:拿出4个,然后按照6的倍数和另外一人分别拿球。即:

小明拿1个,小红拿5个

小明拿2个,小红拿4个

小明拿3个,小红拿3个

小明拿4个,小红拿2个

小明拿5个,小红拿1个

最终第100个球在小红的手上

9两次重合,分别是24点和12点。使用角速度,看一下分针重合时针的时候秒针的位置。

10一共有89种爬法。

第1级:1种;

第2级:2种;

第3级:1+2=3种;

第4级:2+3=5种;

第5级:3+5=8种;

第6级:5+8=13种;

第7级:13+8=21种;

第8级:21+13=34种;

第9级:34+21=55种;

第10级:34+55=89种。

11根据以上所述,此题可以应用直接推算法,从题干可以得出制成衣服的美国成本与英国成本有一定的差距。可以判断,从美国进口衣服关税要低于在英国生产成本的10%,因此可以得到正确答案为B。

12由题意可知:40+50-60=30为既喜欢英语又喜欢数学,那么只喜欢英语的10人,只喜欢数学的20人。所以选择B

13正确答案:B

由题意可知:设女生人数为a+b,a为及格,b为不及格人数。男生为c+d,c为及格,d为不及格。根据条件有a+bc+d(1)、b+da+c(2)2式可以推出B答案

14在两次交易中,

第一次交易,12-10=2(块);

第二次交易,17-15=2(块);

机会成本,17-10=7(块);

所以此人亏损3块。

15对前三个门口的珍珠进行大小比较,对最大的一颗有一个认识,把中间的3个作为参考,进一步确认最大的一批的平均水平,在最4个中选择一个属于最大一批的,就是要找的一颗。

16甲和乙一起过去,乙独自回来,一共用4分钟;

丙和丁一起过去,甲独自回来,一共用11分钟;

甲和乙一起过去,用2分钟;

4+11+2=17(分钟)。

17先用天平把大枣分成相等的两份,各70kg;

然后利用7kg、2kg两个砝码称出9kg;

第3次,利用9kg大枣和2kg砝码称出11kg;

把这两次称的打入另一个70kg中。

18(3)+(6)=(9);

(8)-(1)=(7);

(4)×(5)=(2)(0)。

191×8+1=9;

12×8+2=98;

123×8+3=987;

1234×8+4=9876;

12345×8+5=98765;

123456×8+6=987654;

1234567×8+7=9876543;

12345678×8+8=98765432;

123456789×8+9=987654321。

20先给8个轮胎分别标上号,每5千里就换一次轮胎,其轮胎的组合为:

1、2、3(行一万里);

1、2、4;

1、3、4;

2、3、4;

4、5、6;

5、6、7;

5、6、8;

5、7、8;6、7、8。

21假设在兔子不死的情况下,则

第一月中有兔子:4只2^2

第二月中有兔子:8只2^3

第三月中有兔子:16只2^4

……

第十二月中有兔子:2^13只

因此,在一年后总共有8192只兔子。

225*5*5*5*5+1=726

23根根题意可知:分别为药瓶编号1到10,然后在药瓶里取药,1号取10片,2号取20片,以此类推下去直到第10瓶药取100片为止。

然后用秤称量所有取出药片,缺少多少,就是哪两个瓶子含量较轻。

24正确答案:D

由题意可知,(1)五个城市进行两次联赛,每次联赛只进行了四场,说明四场就分输赢了。从条件(3)(4)(5)我们可以知道河南赢了河北、吉林,吉林赢了山东,山东又赢了山西。否则,就不是四场结束了。然后从(2)项中可以推出山西第二次联赛得了冠军。

25(1)

262只

27首先为药瓶编号1,2,3。取1号瓶子1g,2号瓶子5g,3号瓶子10g。一起称量重量。

1,2,3总重量为41

1,3,2总重量为36

2,1,3总重量为37

2,3,1总重量为27

3,2,1总重量为23

3,1,2总重量为28

M类药也可以用同样的方法。

28由图可知:

第1行为1,取数1

第2行读第1行1个1,取数11

第3行读第2世界行2个1,取数21

第4行读第3行1个2,1个1,取数1211

第5行读第4行1个1,1个2,2个1,取数111221

第6行读第5行3个1,2个2,1个1,取数312211

因此为:312211

29假如第1年为闰年,则第5年,第9年为闰年,共3563天。

假如第2年为闰年,则第6年,第10年为闰年,共3563天。

假如第3年为闰年,则第7年为闰年,共3652天。

假如第4年为闰年,则第8年为闰年,共3652天。

……

因此,可以得知:十年的天数可能有3653或者3652天。

30由题意可知:

第一题不及格的同学19人;

第二题不及格的同学9人;

第三题不及格的同学15人;

第四题不及格的同学21人;

第五题不及格的同学26人。

答错3道或3道以上者最多15位同学。所以至少85名同学及格。

314m个硬币。

假设硬币半径为1;

有题设可知,不能在放进去一个新的硬币,那么在整个桌面上,任意一点到离它最近的硬币的圆心的距离不大于2,把桌子分割成4个相等的小长方形,那么每个小长方形的边长都是原来的一半,因此,桌面到最近的硬币的圆心的距离小于1。m个硬币可以覆盖小长方形的桌面,因此,整个桌面要4m个。

32227578125

假设各运输的返回点之间的距离依次为a、b、c、m,

各趟运输a段的耗水应由一次运输承担,它相当于把240kg的1部分,

运到了A处,应有下面推导:

(240-8a)×a应取最大值且条件为:8a60;

得出a=75,在A处卖水60-8a=0;

(180-6b)×(75+b)应取最大值且满足条件:6b60;

得出b=10在B处卖水60-6b=0;

(120-4c)×(175+c)应取最大值且满足条件:4c60;

得出c=625在C处卖水60-4c=35;

(60-2m)×(2375+m)应取最大值且满足条件:2m60;

得出m=3125在m处卖水60-2m=5375

所以:5375×(3125+625+10+75)+35×(625+10+75)=227578125。

33

答案:最后小强比小明多挑2块,即:小明挑(26-2)/2=12块

26-(12+5)=9

9×2=18

26-18=8

8×2=16

最初小明准备挑16块

34刘明说:如果我不知道的话,柴强肯定也不知道。可以推断出肯定不是12月和6月,因为7日和2日不重复

柴强说:本来我也不知道,但是现在我知道了

可知是9月1日,或是3月4日,或3月8日,因为5日在3月和9月中重复

如果是3月的话,柴强知道后,刘明也不会知道是哪天,因为3月的有3月4日和3月8日的两种可能,所以是9月,即答案是9月1日

352464种