常用数学符号是谁创造出来的
人们会计算加法、减法、乘法和除法已经有好几千年的历史了。但是使用＋、－、×、÷等数学符号却是近几百年的事。那么，这些符号是由谁创造出来的呢？
加、减号（＋、－），是１５世纪德国数学家魏德曼首创的。他在横线上加一竖，表示增加、合并的意思；在加号上去掉一竖表示减少、拿去的意思。
乘号（×），是１７世纪英国数学家欧德莱最先使用的。因为乘法与加法有一定的联系，所以他把加号斜着写表示相乘。后来，德国数学家莱布尼兹认为“×”易与字母“Ｘ”混淆，主张用“·”号，至今“×”与“·”并用。
除号（÷），是１７世纪瑞士数学家雷恩首先使用的。他用一道横线把两个圆点分开，表示分解的意思。后来莱布尼兹主张用“：”作除号，与当时流行的比号一致。现在有些国家的除号和比号都用“：”表示。
等号（＝），是１６世纪英国学者列科尔德创造的，他用两条平行而又相等的直线来表示两数相等。
大于号（＞）和小于号（＜），是１７世纪的数学家哈里奥特创立的。
这些数学符号既简单，又方便。使用它们，是数学上的一大进步。
“等号”为什么这样写
我们都知道等号是表示两个数量相等的符号，记做“＝”，读做“等于”。
人类虽然有数千年文明史，然而数学中使用等号只不过４００多年，它是１６世纪英国学者列科尔德发明的。列科尔德认为，世界上再没有比两条平行而又相等的线段更相同的东西了。所以用“＝”来表示两个数相等既合理又十分简便。
远古人是如何计数的
早在人类社会的最初阶段，由摘野果和捕获野禽、野兽，逐渐形成有无、大小等概念。后来，又发展到利用结绳、刻痕、手指来计数。
１９３７年在维斯托尼斯（墨拉维亚）发现一根４０万年前的幼狼前肢骨，７英寸长，上面有５５道很深的刻痕。这是已发现的用刻痕方法计数的最早的资料。直到今天，在欧、亚、非大陆的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法来计算他们的牲畜。
秘鲁的印加族人（印第安人中的一部分）古时（公元前１５００年前）每收进一捆庄稼，就在绳上打个结，用来记录收获的多少。据《易经》记载，上古时期我国人民“结绳而治”，就是用在绳上打结的办法来记事表数的。
罗马人在文化发展的初期，用手指作为计数的工具。他们要表示１、２、３、４个物体时就分别伸出１、２、３、４个手指；表示５个物体时就伸出一只手；表示１０个物体时就伸出两只手。从罗马数字中，我们可以看出这些痕迹，如Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等来代表手指数；要表示一只手时，就写成“Ⅴ”字形，表示大拇指与食指张开的形状等等。这已是数码的雏形。
数码符号的引进，是人类对数学认识的一大进步，它标志着“数”已从各种具体的事物中抽象了出来，具有“独立”的地位。
什么叫同类量，什么叫同名数
类别相同的量叫同类量。如５米与３分米是同类量，而７小时与７千克就不是同类量。
计量单位相同的名数叫同名数。如８千克与６千克、５８米与８米都是同名数。
什么叫做十进制计数法
十进制计数法是一种计数的方法。每相邻两个数位之间，十个较低的数位等于一个较高的单位。也就是说，每相邻两个数位之间的进率都是１０，如９加１为１０，９０加１０为１００等。这样的计数方法叫做十进制计数法。它是我们通常使用的计数方法。
为什么时间和角度的单位都用６０进位制
由于生产、生活的需要，古代人对天文、历法进行了大量的研究工作，这样，就不得不牵涉到时间和角度了。如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时间是紧密地联系在一起的。
公元前２１００年左右，巴比伦时期的着作已经表明：当时的人们不仅以３６０天作为１年，而且把圆分成３６０度，把１度分成６０分，把１分分成６０秒。这样，１／２，１／３，１／４，１／５，１／６，１／１０，１／１２，１／１５，１／２０，１／３０，１／６０度（分）都可以化为整数了。这给研究天文和历法带来了极大的方便。
我们知道，６０进位制与１０进位制在本质上是相同的。但由于１０进位制有其固有的缺陷，如１０不能被３、４、６整除，而６０进位制就不存在这些问题。
正因为６０进位制（严格说来，是６０退位制）有自己的优点，所以也就一直沿用到今天。
现在，数学、物理、航运等科学技术中仍然使用６０进位制。数学上把“度”、“分”、“秒”分别记作“°”、“′”、“″”，一律标在数的右上角。时间单位“时”、“分”、“秒”也采用６０进位制。如７时３５分２０秒，记作７：３５′２０″，这里，用“：”号代替了度的符号“°”。
“代数学”一词是怎样产生的
小学数学课本中的用字母表示数及方程等内容都属于代数学的范畴。“代数学”一词来自拉丁文ａｌｇｅｂｒａ，而拉丁文又是从阿拉伯文来的。
公元８２５年左右，阿拉伯数学家阿勒·花剌子模写了一本书，名为《代数学》或《方程的科学》。作者认为他在这本小小的着作里所选的材料是数学中最容易和最有用处的，同时也是人们在处理日常事情时经常需要的。这本书的阿拉伯文版已经失传，但１２世纪的一册拉丁文译本却流传至今。在这个译本中，把“代数学”译成拉丁语Ａｌｇｅｂｒａ，并作为一门学科。后来英语中也用Ａｌｇｅｂｒａ。
“代数学”这个名称，在我国是１８５９年才正式使用的。这一年，我国清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作翻译英国数学家棣么甘所着的《ＥｌｅｍｅｎｔｓｏｆＡｌｇｅｂｒａ》，正式定名为《代数学》。后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国学者瓦里斯的《代数术》，卷首有：“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之。”说明了所谓代数，就是用符号来代表数字的一种方法。
为什么要学习用字母表示数
在用字母表示的数中，字母已经不是具体的某一个数了，而是代表着泛指的一系列数，因而用字母表示数有一个突出的优点，就是可以简明的概括出数量关系的一般规律，具有更抽象更广泛的适用性。正如华罗庚曾讲过的：“数学的特点是抽象，正因为如此，它就更具有广泛的应用性。”例如，在加法中，交换加数的位置，和不变，这是用语言文字叙述的“加法交换律”，若用字母表示加法交换律，则为ɑ＋ｂ＝ｂ＋ɑ。这里的ɑ、ｂ不仅可以表示１、２、３，也可以表示４、５、６、７……使用字母公式不仅简明，而且便于记忆。又如，长方形的面积＝长×宽，如果用ｓ表示长方形的面积，用ɑ表示长，用ｂ表示宽，那么长方形的面积计算公式可以写成：ｓ＝ɑｂ
不管世界上有多少个不同的长方形，它们的面积都可以通过这个公式计算出来，这就体现了字母表示数的优越性。
什么叫做“２４时记时法”
在一日（天）的时间里，钟表上时针正好走两圈，一日（天）有２４小时。
在邮电、交通、广播等部门都采用从０时到２４时的记时法，通常我们把这种记时法叫做“２４时记时法”。它从夜里１２时开始，定为０时，接下去是１时、２时……直到中午１２时，再接下去是１３时（即下午１时）、１４时（下午２时）……直到２４时（即夜里１２时，也就是第二天的０时）。例如：火车１５时到站，“１５时”就是我们常说的下午３时。
“几何学”一词是怎样产生的
几何学的诞生，首先来源于实践。
３０００多年前的尼罗河，年年泛滥成灾，汹涌的洪水淹没沿河两岸的土地。洪水退后，年年都得重新测量土地，逐渐形成了几何知识。几何学这个名词，在希腊文中就是“量地术”的意思。古埃及的皇帝叫“法老”，金字塔就是法老的坟墓。尼罗河三角洲南面，有７０多座金字塔，人们在建造这些巨大建筑物的过程中，也积累了丰富的几何学知识，后来发展成为一门独立的学科，被誉为“理智的财富”。在古希腊，人们十分重视几何学的研究，当时一个人若不懂几何学，就不能认为是有学问的人。
我国是文明古国之一，几何上的成就也很多，如商高定理、祖冲之圆周率、刘徽割圆术等等，都比西方国家要早得多。
大约在公元前３００年，古希腊数学家欧几里德把几何知识加以系统地整理，写了一本书，叫做《几何原本》，后来译成多国文字，今天各国的学校里讲授的几何学的主要内容，也是来自欧氏几何学。
明代万历三十五年（１６０７年），我国科学家徐光启与意大利传教士利玛窦合作翻译了《几何原本》的前六卷。徐光启利用英文几何一词即ｇｅｏｍｅｔｒｙ的字头ｇｅｏ音译为“几何”，而汉文“几何”的意义是“多少”，这个译名与原名的音与义都很贴切，译得很好。于是，“几何学”开始在我国广泛使用。
你知道世界上最大的质数吗
１９９２年，在质数研究方面，国际上又有重大突破。
３月２６日，英国科学家用超高速计算机，发现了到目前为止的最大质数，即２７５６８３９－１。
这个质数拥有２２７８３２位，个位数字是７。它将被载入《吉尼斯世界纪录大全》。
“一把随身带的方便尺子”指的是什么
为了到实地去测量，首先需要有一把方便的尺子，这把尺子就在你自己身上，随身带着。例如：你量量自己中指宽大约是１厘米，手掌宽大约是７厘米。又如人们常用的“一拃”（ｚｈǎ），它是指大拇指与中指之间的最大距离。
一拃的长度是因人而异的，有的人约是１８厘米，有的人约是１６厘米……再如人们常用的“一庹（ｔｕǒ）”，即两臂左右平伸，掌心向前时两中指尖之间的距离。一庹的长度也是因人而异的，有的人约是１１５厘米，有的人约是１２３厘米……还有人们最常用的“一步”，即一只脚的脚尖到另一只脚的脚尖之间的距离。一步也叫做一“自然步”。因为人有高矮之别，步也有大小之分。有的人一步长约是６４厘米，有的人约是７２厘米……你身上的这把尺子要在日常生活中充分运用起来。
找等量关系的常用方法有哪些
１.基本等量关系法。
同学们曾经学习过许多等量关系，例如速度×时间＝路程、单价×数量＝总价等。可通过分析提示条件与等量关系列出方程。
例１：某学校购得足球１０个，每只足球为５元，总共花了多少钱？
解：５×１０＝５０（元）
答：总共花了５０元。
２.基本计算公式法。
同学们在学习几何初步知识时，曾接触过不少计算公式，这些公式就是一种等量关系，可根据这些公式列出方程。
例２：长方形的周长为５０米，其中长为１５米，宽为多少？
解：长方形周长＝（长＋宽）×２，设其宽为ｘ。
则得５０＝（１５＋ｘ）×２
ｘ＝１０
答：宽为１０米。
做加、减法计算为什么要将小数点对齐
小数加、减法与整数加、减法相同的要求是，相同单位的数才能相加减，也就是相同数位要对齐。我们在计算整数加、减法时，只要把它们的末位也就是个位对齐了，其他的数位也就对齐了。而小数的末位是不固定的，一个小数的末位可能是百分位，如１３.２５（它的末位数在百分位上，表示５个百分之一），也可能是在千分位上，如１３.６２５（这个小数的末位数在千分位上，表示５个千分之一）。如果把这两个小数末位数对齐相加，显然是不行的，因为它们的数位不相同。如果把它们的小数点对齐，相同数位也就对齐了，这时就能正确地进行小数加、减法的计算。我们从竖式计算中也能看出小数点为什么要对齐。
从竖式可以看出，小数点对齐，十位与十位，个位与个位……都对齐了，也就是相同数位都对齐了。
哪个国家最早使用小数
我国汉朝以前的数学书《孙子算经》中就有了十进单位，到了公元３世纪，刘徽在《九章算术》中，指出开方开不尽时，用十进分数（小数）来表示。我国元朝刘瑾在公元１３００年左右着的《律吕成书》中把小数部分降低一格来写，这是世界上最早的小数表示法。而欧洲到了１６世纪末期，才掌握了小数的性质和运算方法。这些事实，充分说明了我国是世界上最早使用小数的国家。
为什么要规定“先乘除后加减”
１．这种规定是生活实际的需要。先看两个例子。例１：小红到文具店买４支铅笔，每支３角钱，买６本练习本，每本４角５分钱。小红一共用了多少钱？根据题意，要先分别求出买４支铅笔、６本练习本各用了多少钱，再把买铅笔和练习本用的钱数加起来。列式为０．３×４＋０．４５×６。这道题就要“先乘后加”。例２：学校购进２５０本图书，分给４个班，每班分４５本，还剩多少本没分？根据题意，我们要先算出４个班一共分得图书多少本，也就是求４个４５是多少，然后再从２５０本里减去４个班分得的本数。列式为：２５０－４５×４。这道题也要“先乘后减”。上面实例说明，人们在日常生活中遇到“先乘除后加减”的问题比较多，所以作了这样的规定。当然在生活中有时也会遇到需要“先加减后乘除”的问题，这种情况只要在算式中的加减运算部分添上小括号，就可以先算括号里面的了。
２．这种规定可以使计算简化。从数学的发展看，乘除法是比加减法高一级的运算形式，乘法是同数连加的简便计算，除法是同数连减的简便计算。为了提高计算的速度，就需要规定“先乘除后加减”，我们就以上面的例２为例，如果用加法先求出４个班分得的本数：４５＋４５＋４５＋４５，然后再从２５０本里减去４个４５相加的和，显然比２５０－４５×４要麻烦。
由此看出，规定“先乘除后加减”是有一定道理的。