书城时尚聪明人从小就爱玩的500个思维游戏
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第15章 逻辑大迷宫 (3)

冉东看到罗楠已经睡了,而罗楠说他什么不记得,说明他最早睡着了;麦西进门听见冉东唱歌,说明冉东第二个进门,麦西第三个进门,赵了说,看到麦西在洗脚,说明他最后一个进来,忘记了插门。

213.他们三个多大了呢

今天,全静和同学带了24个苹果到孤儿院。院长按照他们3年前的岁数把苹果分给孤儿院里的大伟、彬彬和小辉3个孩子,这样正好分完了所有的苹果。其中,大伟最大,小辉最小。

最小的孩子小辉最为伶俐,他提出这样分不公平:“我只留一半,另一半送他们两个平分,然后彬彬也拿出一半让我和大伟平分,最后大伟也拿出一半让我和彬彬平分。”院长同意了,结果3个人的苹果就一样多了。

你能根据小辉的话,算出他们现在的年龄分别是多少岁?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

最后结果是每人8个苹果,显然这是大伟留下的数,那大伟分苹果前是16个苹果,而当时彬彬和小辉手中应各有4个苹果,由此推出彬彬分出苹果前有8个苹果,而小辉的4个有2个是彬彬分出的,另2个是他第一次分配所余,最初小辉的数就知道是4个。彬彬得到小辉的1个成为8个,彬彬最初是7个,大伟自然是13个苹果。每人再加3岁,小辉7岁,彬彬10岁,大伟16岁。

214.是谁偷了保险柜中的现金呢

傲气的小君经常会被表哥出的一些“难题”给打败,这让她觉得很没面子。所以,今天放学回家后,她也向表哥发起了“挑战”。

“有3间连在一起的办公室,连接它们的两扇门上安的都是一面光滑一面粗糙的毛玻璃。一天,中间办公室里的出纳去厕所,回来后发现保险柜中的现金少了一部分。毫无疑问,犯罪嫌疑人一定是旁边两间办公室里的人。警察仔细地看了看两块毛玻璃,发现左边的毛玻璃的光滑面不在出纳的办公室这一边,而右边玻璃的光滑一面则在出纳办公室这一边,于是警察马上知道作案人在哪侧办公室了。你知道是哪边的办公室吗?”

表哥想了好一会儿说:“不知道。”小君得意地笑了。

你知道答案了吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

毛玻璃不光滑的一面只要有水湿润,使玻璃上面的细微凹凸变成水平,就会变得透明,能清楚地看到出纳在房中做的一切事情。而在左边房间毛玻璃的一面是光滑的,就不可能有这个效果。

215.谁说的是假话呢

今天,涛涛、匀匀、小军、小孩约好一起出去玩,走着走着,看到街头有一个献血车,就想前去献血,做点儿好事。涛涛、匀匀、小军、小孩4个人的血型各不相同,在说起各自的血型时,涛涛说:“我是A型血。”匀匀说:“我是O型血。”小军说:“我是AB型血。”小孩说:“我不是AB型血。”

其实,他们4个人中只有一个人的话是假的,你能判断出谁说的是假话吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

判断之前我们需要作如下推理:假设小军说假话,那小军不是AB型,与小孩说的矛盾;假设小孩说的是假话,那小孩是AB型,与小军说的矛盾;假设匀匀说的是假话,则匀匀不是O型,由此可推知匀匀是B型,小孩是O型,涛涛是A型,小军是AB型。所以匀匀说的是假话。

216.究竟哪个是花店呢

今天是赵军和苏娜结婚18周年纪念日,赵军下班时已经是黄昏了,他决定找一家花店为老婆买18枝鲜艳的玫瑰。

在赵军对面是5家相连在一起的店面,没有招牌也没有玻璃橱窗,他看不到店里的任何东西。他知道这5家店分别是咖啡店、书店、商店、旅馆和花店,并且知道咖啡店不在花店和旅馆的旁边,书店不在商店和旅馆的旁边,商店不在花店和旅馆的旁边,咖啡店的房子漆上了颜色。

老婆还在餐厅等着他,赵军没有足够的时间一一进去查看。那么你能帮助他在最短的时间里判断出哪家是花店吗?

思维“启思条”>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

根据前3个条件显示,旅馆不在咖啡店、书店和商店的旁边,所以旅馆应该是最左或者最右边的其中一家。花店的旁边不是咖啡店或者商店,那就是书店了。根据第二个条件,商店不在书店旁边,因此下一家应该是咖啡店。那么,剩下的商店就是最左或最右的其中一家。但是,咖啡店的墙漆上了颜色,所以咖啡店应该是最左边数的第二家。以此类推,从右至左的答案顺序为旅馆、花店、书店、咖啡店、商店。

217.女人的年龄

女人总是不希望公开自己的年龄,因此当谈到年龄问题时总是遮遮掩掩,可是她们又喜欢探讨别人的年龄。

(3)数学老师比B老师年龄小。 (2)

这天,刘丽芬路过小区门口时,听到甲说:“乙43岁。”丙说:“甲不是41岁。”其实这两个人刘丽芬认识,她们俩说的那两个女人和刘丽芬也很熟,她们4个分别是41、42、43、44岁。和她们两个打过招呼后,刘丽芬不禁感叹道:“这两个人啊,一提起比她大的人的话就是假话,一说比她小的人的话又都是真话。”

你能根据上面的情景,判断出她们都多大了吗?

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如果丙说的话是假话,那么甲就是41岁,而甲又比丙大。这是不可能的。所以丙说的是真话,也就是甲比丙小。如果甲说的是真话,那么甲就是44岁,而甲又比丙小,出现了矛盾,所以甲说的是假话。也就是乙大于甲,丙大于甲,而甲不是4l岁,那么只有丁是4l岁了,甲是42岁,乙不是43,那就是44岁了,剩下的43岁,就非丙莫数了。

218.谁敲击鼠标的速度最快呢

今天是大雪节气,天气非常寒冷,下午放学回家后,粉粉邀请了庆庆、勤勤一块来家中进行敲击鼠标比赛,勤勤10秒钟能击10下鼠标;粉粉20秒钟能击20下鼠标;庆庆5秒钟能击5下鼠标。她们3个所用的时间是这样计算的:从第一击开始,到最后一击结束。

请问:她们是否打平手?如果不是,谁最先击完40下鼠标?

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我们应该按照敲击鼠标的间隔来算时间,勤勤用10秒击了9个间隔,粉粉用20秒击了19个间隔,庆庆用5秒击了4个间隔。所以她们敲击鼠标每个间隔所用的时间为10/9,10/19,5/4,即1.11,1.053,

1.25,所以粉粉敲击鼠标的速度最快,粉粉最先击完40下鼠标。

219.今天是星期几

有7个老同学,他们所在的公司休息日是星期几各不相同;对于今天是星期几,他们也记不清楚了,因此争论不休。他们的讨论内容如下:

A说:昨天是星期三。

B说:明天是星期二。

C说:错了,明天是星期三。

D说:后天才是星期二。

E说:不对,今天是星期二。

F说:今天不是星期一,也不是星期二,也不是星期日。

G说:今天肯定不是星期六。

现在我们知道,7个人当中只有一个人说对了。那么,你知道今天究竟是星期几吗?

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假如A说得对,即昨天是星期三,那么F说得也对。这与“只有一个人说得对”相矛盾。照此方法推理,分别假设其他人说得对,就可以推出只有F说得对,且今天是星期六才符合条件。

220.俄罗斯木匠

在17世纪俄罗斯的数学家手稿里,有一些有趣的例题和习题。下面是其中的一个问题。

某人雇用4个木匠造一所房屋。第一个木匠说:“如果我一个人造,需要一年时间。”第二个木匠说:“要是我一个人造,需要两年时间。”第三个木匠说:“如果我一个人造,非3年不可。”第四个木匠说:“我一个人造,没有4年是不行的。”最后4个木匠一起来造房子。问:需要多少时间把房屋造好?

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在12年内,第一个木匠可造12所房屋,第二个木匠可以造6所,第三个木匠可造4所,第四个木匠可造3所,因而4个木匠在12年时间内共可造房屋25所。所以,他们合作造一所房屋所需要的时间是365(天)×12/15=175.2(天)。

在上面的解题方法中,巧妙地利用了最小公倍数:取4个木匠造一所房屋所需要的时间的最小公倍数12年,在12年时间里各人所造的房屋数量都是整数,计算起来就方便了。

221.聪明的学生

一个讲授逻辑学的教授,有3个非常聪明的学生。

一天,教授给他们出了一道题,在他们每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第3个。每个人可以看见另两个数,但看不见自己的。于是,教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?第一个学生说不能,问第二个,回答也是不能,第3个也是不能。

于是,教授又重新问第一个,回答仍然是不能,第二个也是不能,而到第3个时,这名学生却说:“我猜出来了,是144。”听到这里,教授很满意地笑了。

请问,你能猜出另外两个人贴的数字吗?

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如果一个人看见的两个数,一个是另一个的两倍,那他就一定知道自己的数。如果一个人看见的两个数,一个是另一个的3倍。比如说10和30,那他就是40;因为如果他是20,那么就有人看见10和20,他就能猜出自己的数。如果一个人看见的两个数,一个是另一个的3倍,他也能猜出自己的数。以此类推:如果一个人看见的两个数,一个是另一个的3倍,他也能猜出自己的数。以此类推:如果一个人看见的两个数,一个是另一个的n倍,他就能猜出自己的数。设甲是x,乙是y,丙是x+y。丙既然猜出来了,说明如果丙是x-y,甲或乙就能猜出来。也就是说,甲或乙有人看见一个是另一个的n倍,甲或乙也像丙这样间接判断出来,只能是n=3。即144、108、36。

222.无法拒绝的晚餐

小明对小静心仪已久,但是他总是找不到机会和她有更深的接触,这天他想请她吃晚餐,但是如果贸然开口的话,就会被她拒绝,所以他想出了一个计策。

他对小静说:“我有两个问题要问你,它们只能回答‘是’或者‘不’,不能用其他的语句。还有就是,你必须郑重回答,两个答案必须在逻辑上完全合理,不能自相矛盾。”

小静想了一下,觉得挺好玩的,所以就答应了。

小明开始问问题了,你知道他该怎么问,才能达到请她吃饭的目的吗?

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要想做出来这个问题,首先要让回答者在回答否定的答案时,她的回答是自相矛盾的。往这方面多想想,就很容易解答出来。

223.两个部落

有一天,一个数学家去一个小岛上旅游,他知道这个岛上住着两个部落,一个部落说真话,而另一个部落说假话。他在观光的时候迷路了,这时他遇到了甲。他问甲:“你是哪个部落的人?”甲告诉他:“我是说真话部落的人。”数学家就让他带路。

走了很久,他们老远看见另外一个人乙,于是数学家让甲去问一下乙是什么部落的人。甲去了又回来了,并告诉数学家:“乙说他是说真话部落的人。”

由此,数学家能判断甲是什么部落的人吗?

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甲乙两个人,无论是哪个部落的人,都会告诉你他是说真话部落的人。

如果甲是说真话部落的人,那么,当他听到乙告诉他,乙是说真话部落的人时,他会如实转达,说乙是说真话部落的人。如果甲是说假话部落的人,那么,他在转达乙的话的时候就会说谎,所以他会说乙是说假话部落的人。

根据题意,甲说:“乙是说真话部落的人。”可以判断甲是说真话部落的人。

224.小狗的性别

小明和小华是兄妹,他们家的老狗生下来4只小狗,他们两个人在讨论小狗的性别情况。

小明说:“4只狗每一只都可能是公的,也可能是母的。所以出现的情况,可能是:4只全都是公的;4只全都是母的;有3只是公的一只是母的;有3只是母的一只是公的;有两只是公的,两只是母的。”

小华说:“它们两公两母的概率是50%,因为每一只是公是母的概率都是50%。”

小华的说法对吗?

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