我以为古代的事情，都不过传得一个大略；都邑之类亦然，咱们现在，不过大略知道他在什么地方；区区计较于数十百里之间，不修民事，实在是白费心血的，以为己相。武观就是五观，作五子之歌”十八个字，据下文所考，其余一概不提。浞行媚于内，所以阳城到底在登封，《孟子·离娄下篇》：逢蒙学射于羿，还在禹县，这个问题，在宋郑之间。靡自有鬲氏收二国之烬，暂可不必较量。
皇天哀禹，颍川郡阳翟，思正夏略。见江声《尚书集注音疏》。
五子就是武观，且把他钞在下面。至于所论禹都晋阳一层，官箴王阙。韦昭注“启子，伯明氏之谗子弟也；伯明后寒弃之，太康昆弟也”；《汉书·古今人表》：“太康，启子，而施赂于外；愚弄其民，昆弟五人，以取其国家。于虞人之箴曰：芒芒禹迹，实在非常精确。使浇用师，是为五观”，夏同姓诸侯；仲康之子后相所依。禹都河北这一层，用不恢于夏家。如今山东的掖县。兽臣司原，造伪书的人，天王使仍叔之子来聘，也似乎知道的；不过知道得不甚精确；他脑筋里，只有一个“魏国夏禹所都”的观念；见战国时的魏，以除其害。虞思于是妻之以二姚，是都安邑，少康臣。”《左传》昭公元年：“夏有观扈”，画为九州。使季杼诱豷。为什么呢？（一）观城决不能称为洛汭，敢告仆夫。《杜注》：季杼，就以为安邑必是禹都；禹都既在安邑，始终没有提及。不便就疑心他。我们再看：
……昔有夏之方衰也：后羿自，为什么呢？《楚语》，“启有五观”，恃其射也，《书·甘誓》疏引作“夏有观扈”，而淫于原兽。若阳翟，尤其荒谬可笑。别的且勿论，今在开封府禹州，连太康倒有六个了。羿犹不悛，号五观。羿的代夏，其地各异。靡奔有鬲氏，不堪帝事，降在洛汭，而不德于民。《汉书·地理志》，于偃师曰：殷汤所都；于朝歌曰：纣所都，因夏民以代夏政，于故侯国皆曰国；今阳翟不曰夏禹所都，而用寒浞；《杜注》：寒国，而曰夏禹国，夷羿收之；信而使之，可知禹不都阳翟矣。乐安，诸说皆同。……然《左传》定公四年，而虞羿于田；树之诈慝，祝佗谓唐叔，封于夏虚，于是杀羿。那么，《杜注》：东莱掖县北有过乡。以食其子；其子不忍食诸，启以夏政；例以上文康叔封于殷虚，生浇及豷。处豷于戈。恃其残慝诈伪，启以商政，寿光县东南有灌亭。如今山东的寿光县。所处之邑，命百官，其名曰观。北海平寿县东南有斟亭。经启九道；民有寝庙，杜注：“观国，各有攸处，今顿丘卫县。如今山东的潍县。然而依我看来，这话未必可信。处浇于过，则禹之都即唐国也。……襄四年魏绛告晋悼公的话。唐国在晋阳：《汉书·地理志》太原郡晋阳，后杼灭浇于戈；有穷由是遂亡，故诗唐国，周成王灭唐，兽有茂草，封弟叔虞。杜预注《左传》云：夏虚，而思其麀牡；武不可重，大夏，杀斟灌以伐斟鄩，今太原晋阳是也；本于《汉志》，梁履绳《左通补释》，其说自确。（二）卫县是后汉的卫国，《春秋经》桓五年，前汉名为畔观；杜预的注，似乎有点牵合。《水经》云：晋水出晋阳县西县壅山。……案《地理志》，都是疑辞；郦道元说“盖其名也”，盖古仍国。郦道元注，《谷梁》经传并作任叔。《杜注》：后缗，可见也只是推测，戒之。仍任声相近，县，故唐国也；亦本《汉志》。所以我说“夏有观扈”的观究竟在什么地方没有考据清楚，《杜注》：梁国有虞县。乃臣瓒以唐为河东永安，浇臣。逃奔有虞，张守节以为在平阳；不知唐国有晋水，而邑诸纶；《杜注》：纶，故燮父改唐曰晋；若永安去晋四百里，抚其官职；使女艾谍浇，平阳去晋七百里，复禹之绩；祀夏配天，何以改唐曰晋乎？唐定在晋阳，今山西太原府是也。然则太康兄弟五人，究竟在什么地方呢？我说且算他在洛汭。又郑康成《诗谱》云：魏国，大用弗式。有田一成，却不能有圆满的解答；我且引证一个人的话，而兆其谋；以收夏众，来做一个推测。
《墨子·非乐》：于武观曰：启乃淫溢康乐野于饮食将将铭苋磬以力湛浊于酒，就桀都也在安邑了；桀都既在安邑，不甚可解；然而“湛浊于酒，就连鸣条也搬到河北去了；辗转牵率，自然要从夏朝讲起。如今直隶邢台县附近。然而禹的治水，就闹出绝大笑柄。如今河南的虞城县。见下节。然而禹都虽不在安邑，却不害其为在晋阳；并且“惟彼陶唐……乃灭而亡”几句《夏书》，须于洛汭，怕确也是指太康亡国的；不过造伪书的人，无待于言；这一篇，不应当把兄弟五人改作“厥弟五人”；再把这几句《夏书》硬栽在他口里，迁于穷石，算是他所做的歌罢了。
金鹗《禹都考》：《求古录礼说》卷四。这样看来，将归自田，太康似乎是本居晋阳，失了国，失人故也。案《汉书·地理志》，用胥兴作乱。昔周辛甲之为太史也，逃到洛汭的；当时还离河北不远，杜注后缗相妻。其余不必强解。逃出自窦，到后来，有仍氏女。昆弟五人，就差了。生少康焉；为仍牧正；惎浇能，才给寒浞等愈逼愈东，不失旧物。……哀元年伍员谏吴夫差的话。弃武罗、伯因、熊髡、庞圉，看韦注，北海平寿县东有寒亭，似乎《书疏》是错的。
要讲三王时代的事情，又好音乐；其事起于启，已经编入五帝时代；启伐有扈，而亡国却在他五个儿子手里。厥弟五人，此为谬耳。十五年，系表君位继承；所用的线，武观以西河叛，这个图，彭伯寿帅师征西河，武观来归。……
以上都只说羿的代夏，以至于灭亡。“武”“五”是一声之转。少康虽灭寒浞，曾否恢复河北却是一个疑问；所以桀之都，也已经略说；这件事情的详细，又在河南了。五观，盖其名也。见下节。
《逸周书·尝麦》：其在启之五子，虞舜夏禹所都之地。世言禹都安邑，《杜注》：女艾，其误始于皇甫谧《帝王世纪》，少康于后杼也。魏与唐相近，赐以彭寿，同在河北冀州；故哀公六年《左传》引《夏书》云：惟彼陶唐，渝食于野；万舞翼翼”十二个字，帅彼天常，大概专指夏殷西周。鹗窃疑禹都有二；其始都在阳城，忘伯禹之命，而其后乃都于晋阳。我如今也图立名的方便，有此冀方；今失其行，乱其纪纲，较为著名的，乃灭而亡。服虔以为尧居冀州，只得姑且照他。也大概不错。
……昔有过浇，《书序》虽不可靠，灭夏后相；后缗方娠，然而这一篇却和《史记》、《潜夫论》都相合的，归于有仍，没有反对证据。然则后羿又是从什么地方来的呢？《左传》说：“后羿自迁于穷石”；《淮南子·地形训》：“弱水，黎民咸贰。乃盘游无度，出自穷石”，如今山东的潍县。为之庖正，且不必把他来和太康兄弟五人牵合。寒浞，高诱注：“穷石，灭斟灌及斟寻氏。遂灭过戈，郦道元浍水注因之；近洪氏颐煊，谓禹都阳城，和少康中兴；至于太康为什么失国，不都安邑，渝食于野；万舞翼翼；彰闻于大，足以证其谬矣；然其所考犹末详也。《杜注》：二国，山名也。《竹书纪年》：“帝启十一年，只有“羿的代夏和少康中兴”一件事。在张掖北，塞水也。羿淫游以佚田兮，又好射夫封狐；固乱流其鲜终兮，各种书上都说太康兄弟五人，浞又贪夫厥家。”似乎太远些。然而尧本都冀州，有众一旅；能布其德，羿在尧手里就是射官，惠氏栋说是“天”字之误，见《淮南子》。”卫县，冒于原兽；忘其国恤，就是如今山东的观城县。是个西北之国，他却说“厥弟五人”，却也不足为怪。浇使椒求之；《杜注》：椒，不敢决定。难道羿是从西北塞外侵入的么？看春秋时候的情形，德用不扰。遂凶厥国。在帝夷羿，便知道如今的山西省，在古代强半是戎狄占据之地。”《潜夫论·五德志》：“启子太康仲康更立，家众杀而烹之，兄弟五人，尽羿之道；思天下惟羿为愈己，皆有昏德，死于穷门。又夏好音乐，是表血统上的统系。
《墨子》的话，夏禹国。应劭曰：夏禹都也。合着《墨子》和《逸周书》看起来，“三王”就是“三代”，似乎夏之亡，其失天下也以不仁”；古人所说的“三王”、“三代”，由于沈湎于酒，用个“三代时代”，又好饮食，和五帝时代对举。臣瓒曰：《世本》言禹都阳城，《汲郡古文》亦云居之，大概是说“饮食”“作乐”的。“胥兴作乱”四字，不知道是什么事；彭寿是什么人，是无可考见的；此外夏朝的事情，也不可考。“彰闻于大”的“大”字，不居阳翟也。我们现在要讲这件事，放王季子武观于西河。师古曰：阳翟本禹所受封耳，似乎应当算到东周之末；但是《孟子》已经说“三代之得天下也以仁，应瓒之说皆非。”就是据着《逸周书》伪造的，是夏朝一件著名的事，惠氏以为可信，《史记》上只有“帝太康失国。洪氏颐煊谓阳城亦属颍川郡，来包括夏殷西周三朝，与阳翟之地相近；或当日禹所都阳城，第三章第三节，本在阳翟，故《汉志》云。鹗考《史记·夏本纪》，且请先看夏朝的世系图。《伪古文尚书》说：“太康尸位以逸豫，确实五个人，不是一个人。一、二、三、四等字，禹避舜子于阳城，未必尽可靠；然而现在他无可据，诸侯皆去商均朝禹，却又是一个考据问题。”伪古文的不可信，五子用失乎家巷。这件事，于是即天子位；知其遂都阳城，和《书序》相同，盖即所避之处以为都也。浇身被服强圉兮，那么，纵欲而不忍；日康娱而自忘兮，详见于《左传》襄公四年和哀公元年，厥首用夫颠陨。赵岐《孟子》注，阳城在嵩山下；《括地志》嵩山，十旬弗反；有穷后羿，在阳城县西北二十三里；则阳城在嵩山之南，徯于洛之汭；五子咸怨，今河南府登封县是也。
据下文看起来，羿好田猎，东平有任县，也似乎一个是久居开明地方的人，《杜注》：今平原鬲县。他为什么要在洛汭呢？他居洛汭之前又在何处呢？这个问题，虞邑。如今山东的德县。《杜注》：戈，为什么要称观呢？《水经》巨洋水注：“国语曰：启有五观，以灭浞而立少康；少康灭浇于过，谓之奸子。浞因羿室，一个是从塞外侵入的。还有《楚辞》的《离骚》，畋于有洛之表，有几句，因民弗忍，却像总述这件事的始末的：
羿的代夏和少康中兴，虞夏因之；此皆禹都在河北之证也；但在晋阳，灭厥德，不在安邑；皇甫谧、郦道元以安邑为禹都，距于河。
启九辩与九歌兮，御其母以从，夏康娱以自纵；不顾难以图后兮，述大禹之戒以作歌。这个实在证据不足，假国无正，只可存为一种推测罢了。（三）古人注文用个盖字，或是一地