北魏太武帝拓跋焘素来知人善任，赏罚分明，沉着稳健。而他的尚书令古弼更是一位刚正不阿、不畏强权的贤臣。有一次，太武帝去河西狩猎，尚书令古弼留守都城平城。太武帝为了能够使围猎更为尽兴，就下诏让古弼把肥壮的马匹送给打猎的士兵。但古弼送来的马却都瘦弱不堪。太武帝勃然大怒说：“这个古弼，简直胆大妄为，对我的话都要打折扣。我回去定要先斩了这个奴才！”龙颜大怒的消息很快传到了平城，古弼手下的人听说后都惶恐万分，不仅担心自己的上司会就此丢了性命，更害怕自己会受牵连被杀。古弼却毫无惧色，坦然自若地说；“身为人臣，让皇帝沉湎于游玩狩猎之中，这个罪过还算是小的。但是倘若不能防止国家即将出现的危难，使军队缺少所用的物资，这个罪过才是天大的。现在我们刚刚立国，百业待举，北方和南方的敌寇又随时都可能犯我边疆。我挑选精壮的马匹以备军用，这是为国家作长远的打算。即使被处死也无愧天地，无愧皇上！”太武帝听说后，感叹道：“这样的臣子真是国家之宝啊。”
不久，太武帝又去山北打猎，捕获了几千头麋鹿。太武帝写了一道诏书命古弼派五百辆车来运送麋鹿。信使拿着诏书离开后，太武帝对左右将士说：“古弼他一定不会给我这么多车，你们还是用马慢慢来运送吧。”说完就先行回宫了。可是太武帝还没走出多远，就收到了古弼的奏表，表中说：“今年原本风调雨顺，年景很好，现在正值秋收，谷穗下垂而且颜色过黄，桑麻大豆仍留在田野里，被野猪、野鹿偷吃，被飞鸟、大雁啄食。这都是由于运输的工具不够，迫不得已仍不能尽快收割，这样再加上风吹雨打，损耗实在是太过巨大。请您以天下民生为重，先暂时放下游猎之所得，等到将谷子收割运送完毕，再运送麋鹿也不迟啊。”太武帝看完，哈哈大笑，对左右说：“看吧，果然像我说的那样，此公真是什么都以天下大局为先啊。能得此公相助，真是社稷之福，天下之福啊！”
祖冲之精算圆周率
祖冲之是南北朝时南朝著名的科学家，他少年时代就喜欢研习古代科学技术，头脑非常机敏。
刘宋元嘉年间，全国所使用的历法是时人何承天所制《元嘉历》，比古代历法精密得多。可祖冲之还是认为其中有疏漏之处，于是亲自测量计算，在33岁时编制成了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了10年之后，他创制的大明历才得到推行。
孝武帝曾偶然得到了后秦姚兴时制作的指南车。但这个指南车只有外部形状，而内部没有安装机关，行走起来只能让人蹲在车内，根据车子的方向旋转车上小人的指向。祖冲之按古法修造指南车，改用铜制机械，果然无论车子怎么拐弯，车上小人指示的方向都保持不变，这从三国时马钧以后就再没有人成功过。传说祖冲之得知诸葛亮有木牛流马，自己就又发明了一件器械，不依靠风力和水力，只要人开动其中的机关，就能自动运行。他又造了千里船，在长江的新亭江段试验，一日能走一百多里。
祖冲之最大的成就是在数学方面。祖冲之曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写了一本《缀术》。他最杰出的贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到7位数字以上的科学家。外国数学家获得同样结果，已是1000多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，人们把圆周率也称为“祖率”。
地理学家郦道元
郦道元是北朝北魏地理学家、散文家，生在孝文帝时代，祖辈先后在北魏为官。郦道元从小跟随父亲读书，年轻时代就才华出众，胸怀大志，很得孝文帝赏识，20岁左右即已步入仕途。他一生担任过多种官职，坎坷曲折，但是为北魏的强盛和统一大业，从不退缩。郦道元做过尚书主客郎中，负责接待南朝及其他属国使臣。又先后出任过地方官，在冀州（今河北冀县）、鲁阳（今河南鲁山县）、东荆州（今河南泌阳县）等任职。郦道元因为能秉公执法，为政清廉，素具威名。
郦道元出任御史中尉时，发现皇族汝南王元悦的“嬖人”（男妓）丘念横行不法，于是依法逮捕了他。元悦向灵太后求情，灵太后准予赦免，但郦道元还是处死了丘念，并上书弹劾元悦。于是，元悦借雍州刺史萧宝夤图谋起兵背叛朝廷，怂恿朝廷派郦道元去监控萧宝夤，以便借刀杀人。萧宝夤就先发制人，派兵把郦道元围困于阴盘驿（今陕县临潼县东）。郦道元率众坚守，水尽力竭，最终被俘。郦道元临死不屈，最后与其两个儿子及弟弟同时被杀。
郦道元作为北魏政权的官吏，为了社稷江山，任劳任怨。同时，郦道元更是一位知识渊博的学者，一个杰出的地理学家、散文家，一直受到后人的尊崇。据文献记载，郦道元的著述有《水经注》《本志》《七聘》等几种，但只有《水经注》流传下来。
他作《水经注》出于下面三方面原因：一是以往的地理书籍内容过于简略，尽管《水经》十分简略，但体系完全，所以选择它为底本作《水经注》；二是因为河流关系国计民生；三是因为他对祖国山河十分热爱。
撰写《水经注》，郦道元付出了极大的心血。他埋头苦读，为此搜集的资料之多，不可胜计。仅《水经注》所引的图书，就有436种，包含了经书、历史、地理、地图、方志、传记、诗赋、书信、辞书等所有的古代文献资料。尽管受到政治形势的限制，他还是想方设法借阅了许多南朝的书籍。郦道元搜集了大量的民间歌谣、金石碑刻、谚语，仅所引的金石碑刻就有350种左右。许多久已失传的著作，因为被《水经注》引用才为今天所知。
郦道元治学严谨，在占有丰富的资料的基础上，认真地进行剔伪存真。例如古代“四渎”（江、河、淮、济）之一的济水，《水经》说它“入于河”，郦道元却指出并不是济水注入黄河，而是黄河的一条支流注入济水，郦道元是正确的。又如，黄河在陕城（今河南省三门峡市附近）一段，急流汹涌。前人的传闻说是因为秦始皇铸造的铜人（据说重有24万斤）沉没在这里的缘故。郦道元不相信此说，指出对于滔滔黄河来说，一个铜人，决不至于造成长时期急流汹涌，而应该是山崩阻塞了河道，或者是一种大规模的滑坡阻塞了河道。
为了写好《水经注》，郦道元还进行了许多野外考察，他称自己的考察为“访渎搜渠”。郦道元从少年时代开始仔细观察周围环境，当时北魏境内的山山水水郦道元基本上都考察过。经过实地勘察，使书中记载更符合实际情况。《水经注》卷三里记录了他所发现的古代游牧民族的岩壁画。除此以外，他还向当地老百姓了解风土人情。《水经》的内容非常简略，全书不过1万多字，仅记载了137条河流的发源、流程和归宿。书中最长的黄河，只有578字，长江也只418字，语言十分简略。而郦道元的《水经注》所收河流达1252条，多达20余万字。
《水经注》记载的河流，大都按照发源、流程、归宿的先后次序，抓住它们各自的地形地貌，记叙全面而具体。据统计，《水经注》记载有动物100多种，植物140多种，湖泊500多个，泉水几百处，峪谷将近300处。滩濑更多，仅《浙江水注》一篇就有60多处。全书记载的瀑布也有60多处。
《水经注》还详细记载了人类经济、政治、军事等活动。农业生产方面不仅记载了耕作制度、屯田、垦地等内容，还记载了陂、湖、渠、堤、塘、水门等十几种水利工程。
中国印记
189年，董卓进洛阳。
190年，关东州郡起兵讨董卓。
196年，曹操迎汉献帝迁都许昌。
200年，官渡之战，曹操大败袁绍。
208年，赤壁之战，孙权、刘备联军大破曹军。
214年，刘备进占益州。
220年，曹操死。曹丕称帝，国号魏。东汉亡。
221年，刘备称帝，国号汉，史称蜀汉。
222年，彝陵（猇亭）之战，刘备被陆逊所败。
225年，诸葛亮平定南中，七擒孟获。
229年，孙权称帝，国号吴。
234年，诸葛亮屯兵五丈原，病死。
249年，司马懿杀曹爽。
263年，钟会、邓艾攻蜀，蜀亡。
265年，司马炎废魏帝，建立西晋，魏亡。
280年，晋杜预、王濬等伐吴，吴亡。
291～306年，八王之乱。
301年，氐族人李特率流民起义。
316年，匈奴人刘曜攻占长安，西晋亡。
317年，司马睿在建康即位，东晋开始。
319年，羯族人石勒称赵王。
354年，桓温北伐，到达灞上。
376年，前秦苻坚统一北方。
383年，淝水之战，苻坚大举进攻东晋失败。
399年，孙恩起义。
420年，刘裕建立宋朝（刘宋），东晋亡。南北朝开始。
439年，北魏统一北方。
462年，祖冲之创大明历。
479年，萧道成称帝，建立南齐，宋亡。
493年，北魏孝文帝迁都洛阳。
502年，萧衍称帝，建立梁朝，南齐亡。
523年，六镇起义。
534年，北魏分裂为西魏、东魏。
548～552年，侯景之乱。
550年，高洋建立北齐，东魏亡。
557年，陈霸先称帝，建立陈朝，梁亡。宇文觉建立北周，西魏亡。