伽利略说:“大自然这本书是用数学语言来书写的。”当你去郊外郊游,或者去植物园参观时,你有没有观察过向日葵种子的排列方式?雏菊的花朵排列有什么规律可循吗?还有我们熟知的仙人掌,常吃的菠萝、菜花,它们为什么是那样的形状,你想过吗植物界中充满着数学概念的实例。科学家为了力求阐释和理解事物是如何形成的,就去寻找能被测量和分类的模式和相似性质。这是数学之所以被用来解释自然现象的原因。
面对着异彩纷呈的自然界,我们中的大多数人并未注意到要用大量的计算和数学工作去解释某些对自然界来说是很平常的事物。其实在自然界,植物的生长常常呈现出某种数学规律。
经科学家研究发现,向日葵种子的排列方式就是一种典型的数学模式。
仔细观察向日葵花盘,你就会发现两组螺旋线,一组顺时针方向盘旋,另一组则逆时针方向盘旋,并且彼此相嵌。虽然在不同的向日葵品种中,种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,但都不会超出34和55、55和89、89和144这三组数字。
植物学家发现,在自然界中,这两种螺旋结构只会以某些“神奇”的组合同时出现。比如,21个顺时针,34个逆时针;或34个顺时针,55个逆时针。有趣的是,这些数字属于一个特定的数列“斐波那契数列”,即1、2、3、5、8、13、21、34等,每个数都是前面两数之和。不仅葵花子粒子的排列,还有雏菊、梨树抽出的新枝,以及松果、蔷薇花、蓟叶等都遵循着这一自然法则。
如果你仔细地观察一下雏菊,你会发现雏菊小菊花花盘的蜗形排列中,也有类似的数学模式,只不过数字略小一些,向右转的有21条,向左转的有34条。雏菊花冠排列的螺旋花序中,小花互以137度30分的夹角排列,这个精巧的角度可以确保雏菊茎秆上每一枚花瓣都能接受最大量的阳光照射。
在仙人掌的结构中也有斐波那契数列的特征。研究人员分析了仙人掌的形状、叶片厚度和一系列控制仙人掌情况的各种因素,发现仙人掌的斐波那契数列结构特征能让仙人掌最大限度地减少能量消耗,适应其在干旱沙漠的生长环境。
除此之外,研究人员还发现:
菠萝果实上的菱形鳞片,一行行排列起来,8行向左倾斜,13行向右倾斜。
挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片,在另一个方向上有5行鳞片常见的落叶松是一种针叶树,其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行。
美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行。
……斐波那契数列在自然界有着非常广泛的应用。科学家发现,一些植物不仅是花瓣、叶片,甚至是萼片、果实的数目以及排列的方式都非常符合斐波那契数列。例如,蓟的头部有两条不同方向的螺旋,顺时针旋转的(和左边那条旋转方向相同)螺旋一共有13条,而逆时针旋转的则有21条。此外还有菊花、松果、菠萝等都是按这种方式生长的。
菠萝的表面,与松果的排列略有不同。菠萝的每个鳞片都是三组不同方向螺旋线的一部分。大多数的菠萝表面分别有5条、8条和13条螺线,这些螺线也称斜列线。菠萝果实上的菱形鳞片,一行行排列起来,8行向左倾斜,13行向右倾斜。
挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片,在另一个方向上有5行鳞片。常见的落叶松是一种针叶树,其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行,美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行。
植物从花到叶再到种子都可以显现出对这些数字的偏好。松柏等球果类植物的种球生长非常缓慢,在此类植物的果实上也常常可以见到螺旋形的排列。