皇家学会的大科学家们顿时对这个不起眼的新秀另眼相看，大家还纷纷劝牛顿再制作一个更大的望远镜，来参加不久就将召开的科技展览会。
果然，牛顿回去不久，就又造了一架体积更大的，外形更美观，功效更高的望远镜，并参加了1671年在伦敦举办的科技展览会，受到了同行们的高度评价。就连国王查理二世也对牛顿的反射式望远镜产生了浓厚的兴趣，他当着众多科学家的面邀请牛顿加入皇家学会。
但是说起来容易，做起来难。皇家学会是一个不受政府管制的科学团体，因此，国王的邀请只能算是一种介绍，并不一定成功，要想成为皇家学会的会员，必须要有一位德高望重的科学家或是社会名流的推荐，然后，经主席团讨论后，再由全体会员投票通过才当选。
要想得到委员们的信任和认可，必须要本人把自己的成就告诉他们，而此时的牛顿仍然不喜欢表达自己，甚至不敢和那些反对者去理论。此时，巴罗又帮了他大忙。
巴罗首先在他做祭司的皇家教堂说服了索尔兹伯里主教，成为牛顿的推荐人。索尔兹伯里主教是英国教会最德高望重的人，他在社会上享有很高的声望，也是著名的社会学家。之后，巴罗又和牛顿找到了当时天文学界的著名科学家、牛津大学的瓦尔德教授，作为牛顿入选皇家学会的学术推荐人。
然后，牛顿经过精心的准备，在皇家学会的全委会上做了关于反射式天文望远镜的学术报告，并取得了圆满的成功。
这样，牛顿就被提名为英国皇家学会的候补委员。
1672年1月6日，在巴罗的鼓励下，牛顿给皇家学会的秘书长奥登伯写了封信：
“我对索尔兹伯里主教和瓦尔德教授提议我为候选人感到十分荣幸，我希望这份荣幸将因我被选入皇家学会而继续伴随我。如果事如所愿，我保证将尽我的最大努力，为促进你们的哲学计划的实现，竭力证明我的谢意。”
1672年1月11日，牛顿顺利当选为皇家学会会员。这使他同英国科学的领导机构有了密切的联系，而他本人也加入了英国最有名望的学者行列。
牛顿这个时候不过30岁，这不能不引来不少羡慕的目光。
牛顿成为皇家学会的会员后，不能再像以前那样一个人独来独往了，他必须经常与其他的学者作学术上的交流。开始牛顿还不习惯这种生活方式，时间久了，也就习以为常了。
1672年2月6日，牛顿来到伦敦参加例会，作为对皇家学会的回报，牛顿将他精心准备的“关于光和色的新理论”的论文递交皇家学会，并于2月19日刊登在皇家学会的会刊《哲学汇刊》上，这是牛顿正式公开发表的第一篇论文。
这篇论文当然迎来了热烈的掌声，但却没有获得一致赞同。
最大的反对者是在皇家学会很有威望的罗伯特·胡克和他的追随者克恩斯琴·惠更斯，他们直截了当地反对。
牛顿为避免陷入无休止的混乱之中，因此他退出与反对者的争论。于是，他开始了对化学的探索与实验。
其实，我们在评价牛顿的时候，除了称他为伟大的数学家、物理学家、天文学家外，不应该忘记，他同时还是一位化学的先驱人物和向导。
17世纪80年代，牛顿提出了万有引力定律，相应地，他也提出了明确的化学设想。围绕着光的本质的讨论持续了数年之久，加上长期的学术研究，牛顿已感身心疲惫，他打心里不愿意再做任何关于学术方面的研究了。
于是，牛顿从此一头扎进了位于剑桥大学的炼金房，专心地搞起化学研究来。
牛顿在物理和数学上自然的奇异探索不能完全满足他的要求，他将要通过炼金术道路来引入更高的水平了。
牛顿把位于三一学院大门旁的花园一角的旧房子改成实验室，买了一批化学药品做起了一个地道的炼金术士。
牛顿花费了令人不可思议、不可理解的时间和精力去研究炼金术和化学。除了去讲课，以及不得不回去睡觉的时候，其余的所有时间牛顿都不离开实验室，一日三餐都由仆人送到实验室来，有时为了节省时间，他一天只吃一顿饭。
据后来研究牛顿的学者统计，牛顿一生中用在化学方面的时间加起来超过10年。
在这个炼金室里，牛顿做了大量的化学实验，甚至还提出了一系列的化学符号和有关表示符号。他还写了很多的化学手稿和论文。
然而，不幸的事情发生了。1692年1月的一天，牛顿在去教堂礼拜的时候，他的实验室着火了，等待他的只是一片焦土烂瓦，一切都完了。牛顿流着泪，发疯似地在里边找他的光学手稿和化学手稿以及部分论文。但，结果是可想而知的。
痛心疾首的牛顿再也没有写过化学手稿和有关论文。
我们不难相信，牛顿凭他的惊人精力和卓越才华，完全可能因为一部《化学》而跻身于科学史上著名的化学家的行列，然而，这一遗憾却留到了今天，牛顿也只能是一个“炼金术士”！
1679年11月的一天，醉心于炼金术的牛顿突然收到一封胡克的来信。
由于此前牛顿和胡克一直通过书信探讨光的本性问题。后来随着胡克激烈措辞的日益增多，和平的讨论转化成了带有火药味的攻击，所以，牛顿此时很不愿意打开这封信，他不想让它破坏自己长久以来的宁静生活。
但是，恰恰出乎他的意料，胡克的这封信态度十分友好，言语也相当温和，他在信中写道：
“好久没有听到你的消息，不知道你最近在忙些什么？是不是有什么新的发现呢？
前不久，法国人莫桑第斯提出了关于行星运动的一些新看法，你可能已经听说了，我想知道你是怎样评价他的新思想的。
我这些日子一直在思考着天体运动的规律问题，直觉告诉我：支撑行星运动的力与行星和太阳间的距离成反比。
但我至今尚不能用理论或实验来证明它是真理。
对于以上的许多难题，你的看法如何呢？我期待着你的回信。
胡克
牛顿从胡克的信中感到了和解之意，所以他即刻回复了信件，对胡克信中的一些困惑作出了解答。同时，胡克的这封信也引发了牛顿早期关于引力的思索，他开始重新考虑14年前自己在引力研究中悬而未决的问题。
早些时候，牛顿在力学研究中获得过一个显著的成果，即关于质量的概念。这一次，经过反复的思索和计算，加上把质量的概念运用到引力之中，他终于发现了引力存在的真正原因：正是物体本身存在着质量，它们之间才会相互吸引。引力由于物体质量的存在而无处不在。
至此，牛顿把他在太阳系中的这一伟大发现推广到了宇宙万物之中，并给它命名为万有引力。
由于质量概念的介入，牛顿的万有引力定律也应运而生：如果两个物体的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为r，那么，它们之间的万有引力的大小F＝Gm1m2／r（其中G为引力常数）。
在牛顿发现万有引力定律后不久的一个午后，好友哈雷风风火火地来找牛顿，说是有急事要和他商量。原来，半年以前，在伦敦闹市的一家咖啡馆里，胡克、哈雷和雷恩3个当时英国一流的科学家们，为了讨论天体运动中的一些难题，争得不可开交，最后，他们为此下了赌注：如果谁能在两个月内拿出上述难题的解答方案，他将会得到雷恩价值40先令的书。
雷恩是一位知名学者，虽然出资不多，但毕竟是一份荣耀，3个学者回家后都纷纷忙碌起来。
可谁也没有料到，两个月内3个人中没有一个提出合理的答案。半年过去了，仍不见任何眉目。这时哈雷想到了好友牛顿，为此，他专程来到剑桥。
的确，解决这个棘手的、让人头痛的问题，对牛顿来说，简直易如反掌。他不但详细、具体地解答了哈雷的所有疑问，还同意立即把万有引力定律重新计算的手稿交给哈雷。
一向守诺的牛顿，撇下手头的工作，着手查找、整理先前的研究成果。
不久，牛顿便将一篇思路清晰、富于逻辑的万有引力计算手稿寄给了哈雷。在手稿中牛顿指出，万有引力是自然界中普遍存在的力。
收到手稿后不久，哈雷再度光顾剑桥，拜访牛顿。这次他登门拜访的目的是建议牛顿出一本关于万有引力的专著。此时在这方面已有成熟思路的牛顿却因为过分谦虚和审慎一开始就回绝了他。有备而来的哈雷早知牛顿过分谨慎的作风，便不厌其烦地鼓励他，用尽全力劝说他，最后牛顿终于被说服了，他接受了哈雷的建议。
9.《原理》著作的出版
1685年，牛顿开始撰写他的力学巨著。
这部著作的写作过程并不十分顺利。牛顿曾一度因为它占用自己太多的时间，使他没有时间做其他的研究，而试图放弃；另外，经费的短缺也曾使他灰心丧气，想罢手不写。
多亏哈雷不懈的鼓励和始终如一的支持，经过艰辛的写作，1687年4月，牛顿的著作终于全部完成了。他将其命名为《自然哲学的数学原理》（简称《原理》）。
1687年7月5日，《原理》一书正式出版。该书是牛顿用当时科学界通用的书面语拉丁文写成的，全书分为3卷。
《原理》对前人自然科学成果做了系统的总结，并且在万有引力作用下建立了新的宇宙秩序，同时，提出了新的力学概念。它的诞生使牛顿从近代物理学中脱颖而出，并且使天体力学得以创立。牛顿因而成为了继往开来的伟大人物。
在牛顿生活的时代，人们普遍接受的是笛卡尔的自然哲学，因而，牛顿的一系列违背笛卡尔自然哲学的新理论，自然受到了学者们广泛的怀疑。另外，《原理》也遭到了宗教界人士的强烈反对。他们认为牛顿亵渎了万能的上帝，认为《原理》具有明显的反神创论倾向。
随着时间的推移，越来越多的天文现象证实了万有引力定律的正确性。第一个证明万有引力定律正确性的是对地球形状的证明。
早期天文学家认为，地球是椭圆球体，即赤道扁平，两极隆起。而牛顿在《原理》一书中根据万有引力的理论指出，地球是两极略为扁平、赤道部分微微隆起的椭圆球体。
1735年和1736年，法国科学院先后组织了两次远征队，前往赤道地区进行大地测量，测量的结果表明牛顿的观点是正确无误的。
在天文学中，万有引力得以证实的著名例子是它预言了哈雷彗星的回归。
牛顿在《原理》中指出，万有引力定律适用于太阳系乃至宇宙中的一切天体。根据这一论断，天文学家哈雷联想到，彗星是太阳系中的一个天体，那么，它的运动规律也必定符合万有引力定律。
为了证明这一推论，哈雷做了大约20年的观测，在对大量的古籍、文献、天文观测资料研究中他发现：曾有一颗彗星以75年左右为周期做了多次回归。
1705年，哈雷公开发表声明，预言在1758年底或1759年初一定会有一颗彗星回归。
果然，1758年圣诞节，这颗彗星如约而归了。为了纪念已故的哈雷，人们将其命名为“哈雷彗星”。
《原理》不断地被证实，它的正确性也越来越多地被人们所认识，它在人们心目中的地位日益升高。
在法国，《原理》深深影响了一场认识领域的革命——启蒙运动。1726年，法国思想家伏尔泰来到英国，他学习了牛顿的力学原理。回国后，他立即出版了一部介绍英国科学文化的著作，书中给予牛顿的力学原理以极高的评价。后来，伏尔泰请好友夏特莱侯爵夫人将牛顿的《原理》译成法文。
随着启蒙运动的逐步深入，牛顿的物理学思想在欧洲大陆广泛地传播开来。
牛顿完成了著作《自然哲学的数学原理》，走上了他一生科技成就的巅峰。然而此后他几乎没有再作出任何新的科技发现，牛顿从此将注意力转向了政界，并在那里取得了可观的成就。引起这一重大变化的，是发生在1687年4月的“奥尔本事件”。
17世纪的英国是一个风雨飘摇的动荡社会。牛顿18岁的时候，英国复辟了君主制，由查理二世统治。1685年，查理二世死了，他的兄弟詹姆士二世继而登上王位。詹姆士二世上台伊始，就极力主张恢复天主教至高无上的统治地位。他野心勃勃，试图将皇权和神权集于一身，使自己成为一个绝对权威的集权君主。
为此，他推行了一系列强制性的措施，将那些不信奉天主教的政府官员撤换掉，政府的文武官员几乎全部由天主教徒组成。
早已厌倦了纷争与动荡的英国人，都极力排斥这场政治斗争。詹姆士却一意孤行。这个头脑固执、胸襟狭隘的独裁者，把他的宏伟计划推行到了校园中。首先遭受灾难的是牛津大学，25位反对此事件的教授全部被革职。接着，他又对另一所最高学府——剑桥大学动手了。牛顿在不知不觉中卷入了这场政治斗争。
1687年2月，詹姆士命令剑桥大学将文学硕士学位授予主教神父奥尔本。这可为难了剑桥大学的领导，因为有文学硕士头衔的教师是有表决权的，这对剑桥大学是致命的威胁，很可能从此天主教士会不断地涌入剑桥。
经过反复周详的考虑，为了维护剑桥的利益，学校副院长潘切尔礼貌地拒绝了国王的命令。剑桥的拒绝大大激怒了国王詹姆士，他立刻传令潘切尔到高等法院受审。
剑桥大学评议会立即选出8名代表，陪同潘切尔前往皇家高等法院，牛顿也在其中。在法庭上，剑桥大学的代表被森严的气氛吓着了，都长久地保持沉默。潘切尔是个胆小的书呆子，法官的步步紧逼使他丧失了勇气，显得很怯懦。看来，剑桥的失败已成定局。
就在杰弗里斯大法官眼见胜券在握，洋洋得意之时，平时讷于言语的牛顿挺身而出。他简洁机智的反驳切中要害，有力地回击了詹姆士二世的无理要求，把大法官杰弗里斯气得脸色铁青，呆若木鸡。
牛顿以少有的惊人勇气和果敢为剑桥争得了荣誉，捍卫了权利。正如在科学上，为追求真理而孜孜不倦一样，牛顿在这次政治斗争中，同样表现出了大无畏的精神。在这次的“奥尔本事件”中，牛顿出色的表现为他以后的从政之路打下了坚实的基础。
1688年6月，詹姆士二世的儿子出世了。这意味着新教徒完全失去了希望。
由于推行残酷的暴政，詹姆士早已成了孤家寡人，他的女婿——荷兰执政官威廉用武力把他赶下台，自己登基即位，史称“光荣革命”。经过斗争和协商，威廉在英国建立起了君主立宪制。
新国王威廉即位后，于1689年1月召开新的国会。牛顿在维护学术权威的“奥尔本事件”中表现突出，深为剑桥大学评议委员们所钦佩，于是他被推荐为国会议员。
由于牛顿在科学上的辉煌经历，由于他在“奥尔本事件”的忠于信仰，他很快成了一位最受尊敬的议员。