第4章 教你识魔方(2)(2)

要研究“上帝之数”，首先当然要研究魔方的复原方法。在玩魔方的过程当中，很多人都知道，将任意一种给定的颜色组合复原都是很容易的事情。这一点已经由魔方的无数杰出纪录所示范。但是，魔方玩家们所用的复原方法是便于人脑掌握的方法，却不是转动次数最少的，因此无助于寻找“上帝之数”。寻找转动次数最少的方法是一个有一定难度的数学问题。当然，这个问题是难不倒数学家的。早在20世纪90年代中期，人们就有了较实用的算法，可以用平均15分钟左右的时间找出复原一种给定颜色组合的最少转动次数。从理论上讲，如果有人能对每一种颜色组合都找出这样的最少转动次数，那么这些转动次数中最大的一个无疑就是“上帝之数”。但可惜的是，4325亿亿这个巨大的数字成为了人们窥视“上帝之数”的拦路虎。如果采用上面提到的算法，哪怕用一亿台机器同时计算，也要超过一千万年的时间才能完成。

因此，只得从数学的角度来看待魔方最少次数转动这个问题。数学的角度看，魔方的颜色组合虽然千变万化，其实都是由一系列基本的操作(即转动)产生的，而且那些操作还具有几个非常简单的特点，比如任何一个操作都有一个相反的操作(比如与顺时针转动相反的操作就是逆时针转动)。对于这样的操作，数学家们的军火库中有一种非常有效的工具来对付它，这工具叫做群论(grouptheory)，它早在魔方问世之前一百四十多年就已出现了。据说德国数学大师希尔伯特(DHilbert)曾经表示，学习群论的窍门就是选取一个好的例子。自魔方问世以来，数学家们已经写出了好几本通过魔方讲述群论的书。因此，魔方虽未成为空间几何的教学工具，却在一定程度上可以作为学习群论的“好的例子”。

终于，在1992年，德国数学家科先巴(HKociemba)提出了一种寻找魔方复原方法的新思路。他发现，在魔方的基本转动方式中，有一部分可以自成系列，通过这部分转动可以形成将近200亿种颜色组合。利用这200亿种组合，科先巴将魔方的复原问题分解成了两个步骤：第一步是将任意一种颜色组合转变为那200亿种组合之一，第二步则是将那200亿种组合复原。

但是，即使是如此，要用科先巴的方法对“上帝之数”进行估算仍不是一件容易的事。尤其是，要想进行快速的计算，最好是将复原那200亿种颜色组合的最少转动次数。后来，一位美国中佛罗里达大学(UnversityofCentralFlorida)的数学家里德(MReid)用这种方法计算发现，最多经过12次转动，就可以将魔方的任意一种颜色组合变为科先巴那200亿种组合之一；而最多经过18次转动，就可以将那200亿种组合中的任意一种复原。这表明，最多经过12+18=30次转动，就可以将魔方的任意一种颜色组合复原。

此后随着计算机技术的发展，数学家们对里德的结果又作进一步的改进，从30次减为29、27。目前为止，由研究“上帝之数”长达15年之久的计算机高手罗基奇(TRokicki)的方法计算，又将魔方的最少转动减少到22次转动。但这并不代表着这就是“上帝之数”的最佳结果。一切都在不断变化之中。“上帝”也许是微妙的，我们谁也无法保证它是否会在某个角落为我们留下惊讶，我们唯一有理由相信的也许是：这个游戏与数学交织而成的神秘的“上帝之数”距离它水落石出的那一天已不太遥远了。

8魔方世界纪录

比赛项目成绩（秒）纪录保持者国籍赛事

三阶魔方速拧最快708埃里克荷兰2008年捷克魔方公开赛

三阶魔方速拧平均1128中岛悠日本2008年柏公魔方开赛

三阶魔方盲拧最快4805VilleSeppnen芬兰2008年瑞典魔方日

三阶魔方单手最快1434李承云韩国2008年汉城魔方公开赛

三阶魔方单手平均1829RamaTemmink荷兰2008年荷兰魔方公开赛

三阶魔方脚拧最快3694张知勋韩国2008年水原魔方公开赛

三阶魔方脚拧平均4721AnssiVanhala芬兰2008年坦佩雷魔方公开赛

三阶魔方最少27GuusRazouxSchultz荷兰荷兰2008年美国名人赛

二阶魔方速拧最快096埃里克荷兰2008年日内瓦魔方公开赛

二阶魔方速拧平均328EdouardChambon法国2008年日内瓦魔方公开赛

四阶魔方速拧最快4005埃里克荷兰2009年亚琛魔方公开赛

四阶魔方速拧平均4794埃里克荷兰2009年亚琛魔方公开赛

四阶魔方盲拧最快60521VilleSeppnen芬兰2008年瑞典魔方公开赛

五阶魔方速拧最快11328HsuanChang中国台湾2009年台湾冬季魔方公开赛

五阶魔方速拧平均12091HsuanChang中国台湾2009年台湾冬季魔方公开赛

五阶魔方盲拧最快152200ChrisHardwick美国2006年华盛顿魔方公开赛

六阶魔方速拧最快25634丹科恩美国2009年纽瓦克魔方公开赛

六阶魔方速拧平均30140丹科恩美国2009年纽瓦克魔方公开赛

七阶魔方速拧最快44913HsuanChang中国台湾2009年台湾冬季魔方公开赛

七阶魔方速拧平均45257HsuanChang中国台湾2009年台湾冬季魔方公开赛

8片魔板最快084OlivérPerge匈牙利荷兰2008年美国名人赛

8片魔板平均096MátyásKuti匈牙利2007年比利时魔方公开赛

12片魔板最快172MátyásKuti匈牙利2008年比利时魔方公开赛

12片魔板平均195MatéHorváth匈牙利2008年欧洲杯魔方公开赛

魔表最快769MátyásKuti匈牙利2007年捷克魔方公开赛

魔表平均860MátyásKuti匈牙利2007年波兰魔方公开赛

五魔方速拧最快5933匠吉田日本2009年尼崎魔方公开赛

五魔方速拧平均10770埃里克荷兰2008年比利时魔方公开赛

金字塔魔方速拧最快283TomaszKiedrowicz波兰2008年格但斯克魔方公开赛

金字塔魔方速拧平均415YoheiOka日本2008年金泽魔方公开赛

SQ-1魔方速拧最快1355GrzegorzPrusak波兰2008年波兹南魔方公开赛

SQ-1魔方速拧平均1662KazuhitoIimura日本2008年金泽魔方公开赛

多魔方盲拧24/24

2：15：57TimHabermaas德国2008年德国魔方公开赛

9魔方旋转注意事项

1手法。正确手法是用左手大拇指和中指捏住魔方的前后中心点，这样旋转起来会轻松很多。如果你放在手中任意翻转，一定会失去方向感。

2颜色。魔方一共有六种颜色，如果你选定复原其中的一面，只看这一种颜色，其他颜色不要管，也就是说目标一定要明确。倘若你准备复原白色，半途中又去复原蓝色，就很难复原整个魔方。

3原则。复原魔法通常是一层一层复原，即完成第一层，再做第二层，最后做第三层。

4技巧。复原魔方第一层（即底层）不需要太多技巧，技巧都在第二层和第三层。只要你记好公式，就可以复原六面了。本书所提供的公式都有规律，非常方便记忆。

5总结。你要记住，动脑比盲目狂练强得多。在练习过程中要时刻注意总结经验，不要总是从头转到尾，什么都不去思考。

带着这些知识投入到魔方的练习中，或许你会发现，魔方原来如此简单。