7kg物品+3kg砝码9kg砝码+1kg砝码
8kg9kg砝码，物品+1kg砝码
9kg物品9kg砝码
10kg物品1kg砝码+9kg砝码
11kg物品+1kg砝码9kg砝码+3kg砝码
12kg放物品9kg砝码+3kg砝码
13kg放物品1kg砝码+9kg砝码+3kg砝码
21两次
把8个球分成3、3、2三组，把3个球和3个球分别放在天平的两端。如果天平平衡，重球就在剩下的两个中，放在天平中一称就可以了。如果天平不平衡，重球一定在重的那一端，把这组球任意拿出两个放在天平上称，如果天平平衡，那么一定是其中的第三个，如果天平不平衡，就是重端的那个球。所以只有两次就够了。
22M为偶数概率为0%；M为奇数概率为100%。
23用1、2…10为十个箱子编号，然后从第1个箱子拿出1个苹果，第2个箱子拿出2个……第十个箱子拿出10个，把这些梨放在一起称，看与55斤相差几量，则第几箱就是装9量梨的箱子。
241小时58分钟
在第一种情况中，第二秒的时候，温室内有2个食用菌，它分裂到最后填满整个温室，需要的时间就是除去最先由一个分裂为两个食用菌的时间，即2分钟。就是说2个样菌分裂满一瓶需要1小时58分钟。
25B
26D
根据上述内容所作的类比分析是：针对对飞机的发明、设计制造和改进并不是基于对鸟的研究，由此，所谓人工智能的研究也不是针对对人思维的生理和心理机制的研究。显然是把对人类思维的生理和心理机制的研究基于对鸟的研究；把人工智能的研究基于对飞机的发明、设计制造和改进。D项和C项都与上述的问题相干，但显然D项比C项列恰当。
27忙人可以掰成1，2，4三份：第一天拿1条，第二天拿2条再还1，第三天拿已还的1条，第四天拿4条还2+1条，第五天拿4条(拥有的)+1条，第六天拿4+2条还1条，第七天拿所有的金条。
28孩子说：“房东叔叔，我现在还没有孩子”。
29根据以上所述，首先打开第一个开关10分钟，再关上，当打开第二个开关时，进去。这时所亮的灯由第二个开关控制，不亮的灯可以用手摸一摸，如果灯泡热的话，那么由第一个开关控制，然而另一个由第三个开关控制着。
3040瓶
首先考虑到1元钱最多能喝多少瓶汽水。可以先把一瓶汽水喝完余1个空瓶，然后借商家1个空瓶，再用2个空瓶换1瓶接着喝，喝完后把其中一个空瓶还给商家。因此1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱也就最多能喝40瓶汽水。
31这道题重要的是如何利用现有的布袋。先把王婶的布袋翻过来，把张姐的荞麦倒入王婶的布袋里，扎上绳子。然后把王婶的布袋的上半截翻过来，倒入高粱。再解开王婶布袋的绳子，把下面装的荞麦倒入张姐的布袋里。
323个人
设有a个红帽子。
a=1，则戴红帽子的第一次就看到其他人都是蓝帽子，那么自己就肯定是红帽子。所以该打耳光。但第1次没有声音，说明至少有2个红帽子。
a=2，第一次关灯后没人打，说明红帽不止一个，所以第二次如果有人只看到别人只有一顶红帽子的话，就能判断自己头上是红帽子，就该打耳光，但没人打，说明至少有3个红帽。
a=3，由于前面的两次没人打耳光，所以至少3顶红帽。再一次开灯后，有人打耳光，说明打耳光的人看到其他人只有两顶红帽，所以能判断自己头上是红帽。
33因为考察队员位于北极点上。
34因为A是色盲；B患过小儿麻痹；C有口吃的毛病。因此A不会是画家，B不会是篮球队员，C不会是翻译，从小孩看篮球队说的话来讲，A是篮球队员，且男性，而且B和C一个男的一个女的。
又因为画家把孩子放在姑妈家，所以画家是男性，而翻译是女性。C口吃，所以只能是画家，所以就可以知道：A是男性，篮球队员；B是女性，翻译；C是男性，画家。
354周，9周
小环的自动所转的周数只和它本身圆心的运动轨迹与它的半径有关。意思是小环在大环内部时，它的圆心的运动轨迹为半径为4的环，所以为4圈。而当小环在大环外部时，它的圆心的运动轨迹为半径9的环，所以为9圈。
36D
根据本题的内容可以知道这是一个相对概率而不是绝对概率，相对来说，红黄；黄绿；绿红，相当于剪刀包袱锤的情况，应选择D。
37D
在上述内容中，兄弟俩说的“野鸭子吃小鱼”和“野鸭子吃小虾”都有可能性，也许一部野鸭子吃小鱼，另一部分野鸭子吃小虾，也许是野鸭子小鱼和小虾都吃。因此他们的话不矛盾，只是他们的思想很片面，只看到了野鸭子某一种行为，各执一词，争论不休。在D选项中，爸爸用他们俩的爱好进行类比，说明每个人都有不同的爱好，每个人也有不同的行为。因此比喻得当，兄弟俩也就服气了。
38小刚第一次拿4个
如果后面小强拿n个甲就拿6-n个（n为1，2，3，4，5中任意数），
因为他们两个拿球的顺序是：
小刚小强……小刚小强小刚
所以，到小刚的时候已经拿了4＋（5×18）＝94个
最后小强无论拿多少n（n为1，2，3，4，5中任意数）个，剩下的（6-n）都是小刚拿走的。
39预言家说：你将绞死我。
看似预言家无论说什么就得死，其实不然。如果他预言：你不会处死我，那你肯定让我绞死，因为我预言错了。如果他预言：你会处死我，你肯定让我服毒死，因为我预言对了。所以，想到这里，便知道自己必死，他只能预言服毒死或绞死。假如他说服毒死，就预言对了，就会服毒而死。假如他说绞死，第一种情况，国王会绞死他，因为预言正确，与让他服毒死相矛盾；第二种情况，国王让他服毒死，预言错误，与让他绞死相矛盾；因此，国王无论如何也不能处死他。
40同时燃两根绳，一根烧一头，一根烧两头；等一根燃尽，将另一根掐灭备用。标记为绳2。然后再找一根相同的绳子，标记为绳1。燃一头绳1需要1个小时，再燃两头绳2需十五分钟，因此，用这样的方法可计时一个小时十五分钟。
烧一根绳，总共需要时间是1个小时。由此可知，绳的两头同时烧共需半小时。如果同时烧两根绳子，那么其中将一根绳子烧一头，一根绳子烧两头；当两头的绳子燃完时，时间共需要半小时，烧一头的绳继续烧还需半小时；假如这时将烧一头的绳的另一端也点燃，那么只需十五分钟。
41唐纳注意到在纪念品中有一件鱼目混珠的物品，即那个企鹅标本，它是罪犯留下的而不是老探险家的，因为企鹅仅生长在南极。
42轮胎中注入高压的氰酸气。
犯人在前一天晚上悄悄潜入被害人的车库，施行此伎俩。
隔天早上，被害人准备从车库开车出去时，注意到轮胎异常膨胀。就这样行驶很危险，所以他扭松了打气孔。毒气瞬间喷出，他吸入后致死。
这个手段在美国推理作家阿萨·波吉斯的短篇中也出现过。
检查轮胎可得小心？
43是第三发命中的。
击中女头目的Ｂ弹孔是第三发子弹。
后发射的子弹，其裂纹在先发射的子弹裂纹处被挡住停下。所以顺次查一下有两种裂纹交叉的地方，就会知道子弹发射的顺序是Ｄ-Ａ-Ｂ-Ｃ。
44被拘留的是巴克斯。此人知道被害人当时是在锁房门，而不是开房门。他一定是一直窥视着这座房子，否则他不可能知道被害人是要出门还是要回家来。
45利用蜡纸试验即可得知。
发射子弹时，爆发的火药微粒会附着在手、衣服的袖口上面。进行这项检查就可以利用蜡纸试验。
在手或袖口上涂蜡，蜡凝固之后剥除，就可以利用特殊的科学药品，检查是否上面有火药微粒附着。
因此，即使那位富家太太伪装他杀，并让凶器手枪沉入水底，由于手上会留下火药屑，借此立刻能证明她是举枪自杀而死。
46假如那个纯银烛台真的是自１９５６年起就藏在麻袋里埋在洞内，３０多年后它就应该晦暗无光，而不是闪闪发亮。
47凶手是住３１４室的高木和彦。
被害人手里握着的麻将牌，是意味着圆周率的π（牌）。圆周率是３１４１６……无限的数，一般是按３１４计算。
被害人因是数学教师，所以在断气前的一瞬间，抓到身旁的一张牌，告诉人们凶手是住３１４室的人。
48根据死者身上的马表。
被害人是田径教练，所以平常身着运动服装，都会随身携带马表。
在被凶手击中头部倒下时，压力使他按下马表按钮，于是表针开始转动。团侦探在他的口袋里找到马表时，表针正好指在21分36秒。
49轿里的新娘是一名妓女假扮的。小偷根本不认识新娘，却煞有介事地和假新娘对证起来。
50左侧是犯人。
从后面看，左侧是犯人。警察铐住犯人的右手，而铐住自己的左手。假如犯人不老实，就用自己的右手制服对方，或迅速掏枪。
如果押送的警察是个左撇子，那么相反他有可能铐自己的右手。
51铁轨也是线路之一。
因为所有道路都被封锁，所以梅琦将赛车开上铁轨，沿着铁路线逃逸。
左右两轮的宽度并不比两根铁轨宽，可以直接在枕木上行走。虽然车体上下晃动，但行车无障碍。并且由于最后一班列车已经通过，不必担心后方来车。这是单向铁轨，更不怕与来车对撞。
警方只封锁汽车通行的道路，梅琦利用警戒线出现的盲点，成功逃逸。
52芝加歌和纽约有一小时的时差。
东西宽广的美国共有4个标准时间，分为东部、中部、山岳部、西部标准时刻。芝加哥和纽约有1小时的时差。
团侦探看见梅琦的手表比纽约时间（东部标准时间）快了1小时，立即识破她在芝加哥（中部标准时间）的事实。
梅琦从芝加哥驱车过来，进入东部标准时间带时，忘了将手表调快1小时，露出了马脚。
53阿格瑟确定那人是罪犯，是因为他知道失窃的是珠宝店，而阿格瑟一直未向那人提过这一点。
54看到前箱盖上印着猫走过的泥爪印，刑警便揭穿了那个家伙的谎言。
寒冷的冬季，猫所以喜欢爬到前箱盖上去，是因为那里暖和。
罪犯抛下被撞的行人不管，逃回家中，将车存放在车库内。但是，那之后发现马达停转，但前箱内的热不会马上冷却，对于猫来说是很好的取暖设备。
在逃离现场之前，如果猫上过前箱盖的话，因为前些天持续干燥天气，也不会留下泥爪印的，在逃离现场事件前后，下了雨，车库旁的院子地面是湿的，所以，猫才是泥爪子爬上了车箱。
55拇指应该是晒黑了的。
写生油画时，因一只手端着颜料板，所以这只手被颜料板遮住晒不着。但是，只有姆指露在颜料板的窟窿外面，照理是挨晒的。而北厚美保子的左手，5个指头都象白鱼一样白，所以才引起团侦探的疑心。
56梅尔挖空心思地想给哈莱金一个案发时他不在现场的印象。但是他不敲门而敲窗户以及从台阶上跳上跳下的行为已表明他知道门和台阶是刚刚油漆过的。
57驯教长臂猿的时候，Ａ是装扮成Ｂ打开房门的。因此，真正到了该开枪的时候，这只长臂猿在不熟悉的人物Ｂ开门时未理解，所以，没有扣动扳机。
随后，其主人Ａ来查看情况时，却是训练时的作法，长臂猿因条件反射开了枪。因枪膛内装的是子弹，Ａ一命呜呼。
58马丁是伪造遗嘱进行讹诈。遗嘱不可能签署于１１月３０日夜１点钟，因为１１月只有３０天。
59凶手是宠物医院院长。
扑克牌的“Ｑ”代表女王，亦即女性。三位嫌疑犯当中，只有宠物医院院长是女性。相扑力士及歌舞伎演员都是男性。
被害人为了指出凶手是女性，于是在临死前握住Ｑ这张牌。
60犯罪团伙利用鸵鸟的胃走私钻石所为。
鸵鸟有个与众不同的特殊的胃，能吞小圆砾石或小石子。杂食性的鸟因没有牙齿，所以用沙囊来弄碎食物帮助消化。这种小石子不排泄，永远留在胃中。
因此，罪犯在从非洲出口鸵鸟时，让其吞了大量的昂贵钻石。这样一来，便可躲过海关的耳目，走私钻石了。而且在入境成功后，再杀掉鸵鸟，从胃中取出钻石。
61正在劫机犯讲演时，机长操纵机体突然下落了大约５０米，紧接着又上升了３０米左右，造成“空中陷阱”的现象。由于两名劫机犯站在过道上没系安全带，所以头重重地撞到了机舱顶篷，倒下休克了。乘客和乘务员们都系着安全带，所以平安无事。空中陷阱，也叫作“乱气流”，指空中因气流下降等原因，使飞机突然下落的现象。
62梅琦在化装强盗进入邮局之前，先至邮局寄了一份包裹。包裹的住处正是她的秘密藏身处。
之后，再化装成蒙面强盗进入，偷取现金后，解开原来的包裹，将现金全部置于包裹内，再恢复原貌。如此一来，没有人会想到，事件发生前接受的包裹竟然藏着窃盗物品。连局长也疏忽了。
由于梅琦蒙面进入邮局抢劫，行员们虽说看到了以真面目抢劫的梅琦，也不道她是抢匪。
3天后，包裹依收信人的地址，送至梅琦所藏身的住处。
63在圣诞节前天，肯特是无法利用太阳光在北极圈内生火的。因为从当年１０月到大约第二年３月期间，北极圈里是没有阳光的。
64从村长家借来1头就是8头了。长子分得4头，老二分得2头，小儿子得1头。
这样，共分掉7头，剩下的1头再还给村长就是了。
不过，虽然这不是严格遵守遗言的正确的分配方案，但这却是游牧生活实践中得出的智慧的结晶。
65霍金斯根据达菲右裤兜里的东西，断定达菲身上的衣服是他死后由别人给他穿上的。由于他的右臂从手指到肘部已打了石膏，他不可能将右手插入裤兜，因此他右边裤兜内应空无一物，而不应有像钱币那样常用的东西。
66凶手冈田安彦移动了尸体的位置。
起初，被害人用血写了Ｙ·Ｏ。凶手见状。为了嫁祸于情敌小川久雄，而将尸体移到相反的位置上。这样一来，Ｙ·Ｏ便成了ｏ·ｈ。乍一看还以为是将小川久雄的大写字头名和姓的顺序写错了。
因为是用血写在地毯上的，擦又擦不掉，与其擦掉还不如嫁祸于情敌更好，灵机一动而做了如此手脚。
67这张明信片是几天前妻子自己投到信筒里的。信是写给高中时的一位同学的，由于对方搬了家，明信片被附上“收信人地址不详”的条子退回了发信人处。妻子亲笔写的明信片被没收，伪造的遗书也就露了陷儿。
68连结器的盲点。
列车的两节车厢连结处有钳制铁板，将此铁板推开，会出现皮革的车篷。这是为了防止乘客掉落所设计的。
梅琦从3号车偷取金块后，在回４号车时，用刀片将连结器的车篷切开，再将装有金块的箱子从切开的洞口丢下去。
如此一来，箱子就会落在铁轨正中央，已经在铁路线等待的手下，当列车通过之后，即可拾起箱子。
这种技巧的原形在西村京太郎的作品《推理列车消失》及《卧铺特快８分停车》中都能看到。
69饭店请来为莎阿迪治病的医师发现，她患有可怕的黑死病。如果消息公开，会吓走游客，影响饭店的收益。因此，为避免惊动游客，侍者在送给弗洛兹的茶水中掺了安眠药，让她饭后熟睡，饭店乘机将莎阿迪送往医院，但她却不治而死。