4.空中楼阁--阿罗不可能定理
在我们的日常生活中，通过投票进行某种选择是非常普遍的行为。比如我们在单位里评选先进，比如家庭中决定储蓄存款的投资方向，是买楼房出租还是投资做生意等等，都是通过个人投票选择的。就连美国总统的大选、波黑是独立还是不独立、加拿大的魁北克省使用什么语言等等，这样的重大问题也是通过投票进行选择的。可见，投票无论在社会活动还是在私人生活中都扮演着非常重要的角色。因为投票是经济人通过个人的选择对公共选择实施影响的活动，理性的经济人通过对重大社会活动的分析，从实现个人利益最大化的目的出发，对公共事务做出符和自己意愿的选择。可见，公共选择和个人的选择、个人的利益是紧密相连的。
但是这种司空见惯的事情，人们常常会忽略了对它的关注，你知道吗？不同的投票规则对我们投票的选择效果会产生很多重大的影响。比如有的投票规则规定，必须所有参加投票的人一致通过决策才产生效力，比如联合国安理会的决议、WTO的谈判，都是采用一致通过的原则；还有的投票规则规定要半数以上多数通过决策才生效，比如日本、俄罗斯等国的总统选举就是采用的半数以上多数通过的原则；还有的投票规则规定简单多数通过原则，规定无论是否超过半数，谁的票多谁就胜出；再比如奥林匹克举办城市的选择则采用了少数淘汰制的选择办法……
哪一种投票的规则是最好的呢？一致通过原则可以说是公共选择的最高准则，但是一致通过原则的成本太高、效率太低。像世界贸易组织进行的乌拉圭回合的谈判、多哈谈判，一谈就是一年两年，中国为了加入世界贸易组织，一谈就是13年，这个代价太昂贵了、成本巨大，不仅得不偿失而且事事都要一致通过也不现实。所以这个最高准则一般情况下是很少有人使用的。
市场经济社会里的选择要求效率最高、成本最低。
所以在～般的情况下，人们多半是遵循“多数同意”的原则。这种多数同意原则简便易行，效率高、成本低，而且对理性的经济人来说，多数人的理性选择虽然不一定是最好的，但是肯定不会是最坏的。虽然表面看这种规则有一种多数人强迫少数人的强制色彩，但是它在少数人受损的情况下却使多数人受益。正如丘吉尔所说的那样：
“民主制度不是最好的制度，但它是我们能够找到的最不坏的制度。”所以它是符合市场经济要求的一个比较好的制度。
但是，是不是遵循多数同意规则进行公共选择就一定会得到满意的结果呢？也不一定！比如甲、乙、丙三个奥委会成员对A、B、C三个申办奥运会的城市进行选择。甲认为A最好，B次之；乙认为B最好，C次之；丙认为C最好，A次之。现在想要从三个城市中淘汰一个，三个委员进行投票，结果甲选择A、B，乙选择B、C，丙选择C、A，三个城市各得两票。
还是无法选择！假如现在改变规则，从三个城市中淘汰两个城市，结果三个城市各得一票，还是无法选择淘汰对象。其实这种事情在我们的生活中是比较常见的。比如在我们年终评选先进的时候，经常会遇到这样的难题。这个时候多数情况就由首长拍板决定了。而社会的公共选择却不能由领导拍板决定。
这种“投票悖论”的现象是200多年前一个叫孔多塞的人发现的。200多年过去了，很多经济学家都进行了多种的努力，希望克服孔多塞的“投票悖论”，寻找到一个更有效的、所有人都满意的、或者说最优的选择。但是一直也没有人得到一个满意的结果。
正当人们在苦苦寻找的时候，美国经济学家阿罗迎头给人们泼了一盆冷水，他认为这种让所有人都满意的最优选择根本就不存在，他在《社会选择与个人价值》这本着作中提出了着名的“阿罗不可能定理”。
阿罗不可能定理说：只要给出选择者都必然会接受的前提条件，在这些前提条件的规定下，人们在一般或普遍意义以及个人选择顺序的基础上，不可能推导出一套适用的规则（或程序）。通俗地说就是：在一般和普遍意义上，无法找到能保证所有选择者福利只会增加而不会受损的社会状态。
阿罗给出了选择者必然接受的5个条件：
1．广泛性。至少有3个或3个以上的备选方案，以供选择者按一定顺序进行选择。
2．一致性。一定的社会选择顺序以一定的个人选择为基础。若所有人都认为甲方案比乙方案好，则从整个社会的角度进行选择时，也要认为甲方案比乙方案好。
3．独立性。对公共选择应该有前后的一致性。若认为甲方案比乙方案好，就不能因丙方案的出现而否定先前的排序，不相关的方案具有独立性。
4．独立主权原则。对备选方案的选择和认定，应由公民个人完全自由地依个人喜好而定，不能由社会强加于人。
5．非独裁性。不能让某个人的喜好决定整个社会对备选方案的排序，应该坚持自由和民主的原则。
阿罗认为，如果能够找到一个这样的社会福利函数，它能做出有助于社会选择的明确的社会排序，那么这个函数必须同时满足上述5个相互独立的条件。然而，要找到同时满足这5个条件的社会福利函数是异常困难或者说是根本不可能的。虽然这5个条件每一个看上去都是极其重要的，但是它们之间又是非常矛盾的。比如，从个人偏好过渡到社会偏好，使社会偏好得到满足而且又能代表广泛的个人偏好，这样的方案根本就不可能存在。社会中的个体偏好必然是有差别的，而社会的偏好如果具有广泛的代表意义就必然是同一的。就是说个人的偏好和社会的偏好之间必然是矛盾的，如果要解决这个矛盾，实现社会偏好的广泛性，那就必然要扼杀个人的偏好，这就只能依靠强制与独裁，这就和条件5矛盾。
阿罗最后总结，如果消费者的价值观能由相当广泛的个体排序表示出来的话，那么公民主权学说和集体理性学说就是相互矛盾的。所以阿罗得到了一个令人们不可思议的结论：没有任何办法能摆脱“投票悖论”的阴影。
寻找合理的、最优的社会选择机制的努力因阿罗的不可能定理而陷入了困境。
一直以来，被人们广为接受的“少数服从多数”的社会选择方式并不能满足阿罗的5个前提条件，因此就像市场存在失灵一样，大家看好的民主选择制度有时候也会失灵。
阿罗不可能定理还告诉我们，以货币为投票工具的市场机制，因贫富差距的存在，同样不能保证做出符合社会公意的合理选择。因此它的合理性同样是有限的，金钱面前并不是人人平等的。
阿罗不可能定理打破了一些被人们认为是真理的观点，使人们对公共选择制度有了崭新的认识，结束了无数经济学家所做的无谓探索，他因此并以其在计量经济学和管理科学方面的突出贡献，于1972年和约翰·希克斯分享了诺贝尔经济学奖。
使全社会的每一个人都满意的选择是不存在的。同样，在一个组织里、群体里，要寻找一个人人都满意的选择同样是不可能的。这就告诉我们，无论在什么条件下，任何一个政策总会有受益者，总会有受损者，我们的选择只能照顾到大多数，如果能够照顾到绝大多数那就更好。
就像我们如今面临的改革，一定有受益者，也一定会有受损者，这并不奇怪。关键是我们要保证绝大部分人福利的提高，而且在绝大部分人福利提高的同时，我们绝不能置利益受到损失的一小部分群体的利益于不顾。我们的目的是实现共同富裕，一部分人先富起来不过是共同富裕的一个先决条件而已，是一个不得已而为之的手段。
5.污染权是可以买卖的--外部性和科斯定理
我的一个朋友开了一个韩国小吃店，房间已经装修完毕，厨具也调试好了，牌匾端端正正地悬挂起来了，万事俱备，只欠东风--就差营业执照了。可是半路杀出个程咬金来，工商局在办理营业执照的时候要求我的朋友出示环保许可证。朋友跑到环保部门要了一个表格，傻眼了！表格上有致命的一条--需要征求楼上居民的同意。他来找我想办法，我能有什么办法呢？
《宪法》《环境保护法》赋予公民有享受安静、清洁环境的居住权，就是说每一个公民都有权利生活在安静、空气清新的环境里。现在你在一楼开饭店，楼上的居民享受安静生活环境的权利就被你侵犯了，其次夏天的时候不敢开窗户，因为你楼下炒辣椒，楼上就要打喷嚏，空气被你的油烟污染了。所以你在一楼开饭店，楼上的居民首先就是受害者，因为环保法将清新的空气、安静的环境界定为公共物品，每一个人都有权利享受，每一个人都有义务保证他人的权利不受侵害，每一个人侵害了他人的合法权利，侵权人就要为此付出一定的代价。在你开张之前环保部门要求你征求楼上居民的意见是对你负责任的做法，否则开业之后你的纠纷和麻烦是不会少的，损失可能会更大。
我将上边的这套理论和朋友说了半天，朋友似乎明白了一些，但是心里很不是滋味，前前后后已经扔进去10多万元了，如果饭店不让开张，投进去的钱都变成了沉没成本，绝大部分都是向亲属和朋友们贷来的，那往后的日子可就没有办法过了。后来我帮朋友出主意，从一楼到六楼安装了一个排气筒，后厨的电机也换成了进口的，将噪声降低到最小的程度。朋友拎着水果赔着笑脸和楼上的各家各户说小话，才总算过了这一关。
一些人的行为损害了他人的利益，这些人并不为此付费，这种现象在经济学中被称为行为的负外部性。
像我的朋友开的这个小吃店就是这样。类似的例子非常多，像我们常见的小吃店、家庭作坊、路上奔驰的汽车……其实都存在着外部性，只是它对外部的影响比较小，被人们忽略了而已。人们关注的是规模比较大的工厂，比如一条河流上游的化工厂排放大量有害的污水，虽然企业内部核算是赢利的，每年利润上千万元，交纳税款也几百万元，但是它对下游却造成了非常严重的污染，上万亩的水田因为水污染而被迫废置了，鱼塘已经无鱼可养，但是污染者并没有负担下游因此造成的损失。
汽车风驰电掣地在路上奔驰，汽车的拥有人享受了驾驭的幸福和乐趣，汽车排放的大量废气却使他人受到了严重的损害，它制造的高强度噪声也影响了路人的舒适感，谈到这儿，使我想起一件事情来：上个世纪90年代初期，我在努尔哈赤的故乡新宾县环保局工作，当时那里有两个造纸厂，这两个造纸厂每天不间断地向河水中排放上万吨的污水。而两个造纸厂的下游就是沈阳、抚顺两个城市的水源地--大伙房水库。所以省环保局多次要求这两个造纸厂停产。但是上游和下游争执了多少年，也没有一个结果，现在我已经离开那里多年了，造纸厂是否关闭我也无从知晓。
但是当时的情形我却记得很清楚。下游要求上游的造纸厂关闭，如果造纸厂关闭，下游是最大的受益者，而上游面临的则是工人的失业。上游的行为使下游受益，按理说下游应该对上游给予补偿。但是下游以造纸厂排放污染物超标为由，拒绝给予上游补偿；而上游又强调自己交纳了排污费，排放污水是正常现象，而且河水有自我净化的能力，被污染的河水流到水库的时候已经达到地表水的标准，拒绝下游关闭造纸厂的要求……双方就这样僵持着。
有的时候，一些人的行为增益了他人的利益，而收益人也不为此付费，这种现象在经济学中被称为行为的正外部性。就是说人的行为有负的外部性，也有正的外部性。