阿布伯克见到无限制的选举有引起内乱的危险，所以在生前就向左右指定欧玛为最适宜的承继人。634年阿布伯克死，左右尊重他的意见，就正式选举欧玛为教主。
欧玛感觉继位法有固定化的需要，于是生前就指定六位元老为选举委员，将来他们由自己内部互选一人为教主。欧玛有子，但不肯假公济私，没有指定儿子为承继人，并且也未派他为选举委员之一。644年欧玛死，六位选举委员中的欧斯曼（Osman）被选为继位的教主。
欧斯曼腐败，引起反抗，656年被刺杀而死。他生前并未指定承继人，也没有预定选举法。反对派遂拥阿里为教主。回教内部的分裂由此开始，661年阿里亦遭刺杀。从此教主的地位变成阴谋与争夺的对象，回教共和国无形结束，统一的或各地分立的回教国都成了世袭专制的政体。
回教共和国虽只维持了三四十年，阿拉伯的情形虽与罗马帝国不一样，但承继法却大同小异。阿布伯克以后两代的教主都因被预先指定而未成问题。第四代因未指定，又未预定选举法，内乱于是发生，共和国竟至因而结束。回教不似罗马，未得演化出一个大家公认的承继惯例。但阿里以前几次的蝉联似乎是正在对着一个固定惯例的方向走去，可惜尚未成功就被世袭制打断。
（三）结论
“历史不重述自己”——Historydoesnotrepeatitself。我们不敢说20世纪西洋各国的独裁者也都要用罗马与回教那种实际指定而名义选举的方法产生承继人。但在制度的范围以内，我们很难想像其他更为妥当或更为自然的方法。西洋又有一句与上面所引正正相反的老话：“天下并无新事”——Thereisnonewthingunderthesun！
参考书
罗马
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Balley，C.（ed.），TheLegacy0fRome，——“TheConception0fEmpiro”，“Administration”。
回教
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Ibid.，fourteenthedition，——“IslamicInstitutions”。
殷周年代考
序论
殷周年代至今仍为古史上未决问题。太史公作《史记》，年表始于共和元年（公元前841年），此前年代皆认为难凭之传说。时至今日，吾人对此亦未有确实之推定。然关于周室元年，比较有价值之说有二：
公元前1122年《三统历》
公元前1027年《竹书纪年》
两说代表两种可能之年代考定法；关于古史年代，吾人一般亦只有此两法也。若有史料可凭，吾人当然根据史料之记载。例如秦并六国完成之年为公元前221年；此为可靠记录，吾人可完全承认，无需再加推考；此一法也。若关于史上某事发生年代，无确实之记载，则吾人可以片段材料为出发点而加以推考，此又一法也。以上两说，第二说为历史上之记录，但是否确实，尚待考定。（一般多以《竹书》中所纪周元为公元前1050年；此乃后世伪《竹书》之篡改，不可凭信。古本《竹书》纪周元为前1027年。——见王国维着《古本竹书纪年辑校》。）第一说则为刘歆《三统历》根据片段史料所推定。然古今推算者不只一人；如《大衍历》推周元为前1111年，今人亦有根据历法推算而肯定此年者；日本学者新城新藏则推定为前1066年。此外变相抄袭或凭空拟定者尚多，更无赘述之价值。同为推算，而结果有三，且相差有四五十年之久；而推定结果之最早者与《竹书》所纪相差几至百年。此非古史中年代传说上下所差不过三五年无关重要者可比。两说必有一误，或两者全误，此犹待吾人考定者也。
根据片段史料而以历法推定历史上年代，须有以下条件为先题：（一）由吾人所确知之最早年代（如共和元年）至吾人所欲推定事实之年代（如周室元年），其间片段史料必须完全可靠，而非为疑似之传说；（二）于先后两年代间所用历法情形吾人必须详知；若有历法上之改革，吾人亦须明晰。以此两标准而断一切关于西周年代之推算，恐皆有穿凿附会之嫌也。（一）关于共和前之年代只《尚书》中有少数意义不清之记录。其记录是否可凭，尚有问题。即假定其全为事实，其解释亦大有困难。共和前任何周王在位年数吾人完全不知，而《尚书》中只言某事发生于某王某年；甚或年代亦全不录，而只记某月某日；而其记日之解释法则尚属疑题。于此种情形下吾人而欲确定《尚书》中所记某事为共和前某年，恐为事实上之不可能。（二）较此尤大之困难，则古代历法变更问题，今日已无从解决。春秋时代历法上之变化，吾人尚可由《左传》中见其一二；然春秋以前历法有无改变吾人完全无从究诘。于此种情形下吾人将以何种历法为据而推定《尚书》中所记年代月日乎？故苟非地下有关于历法史极清楚而可靠之发现，吾人决难以历法推算共和前之年代。若采此法，则每人对历法各持一说，又不能起古人而断孰是孰非；是每人可随意推考，而是非永无解决之日。同为推算，而有三种不同之结果，其故即在此也。而可能之结果恐尚不只此。若有欲为数学上之练习者，大可以此为题；其结果或早于公元前1122年，或晚于公元前1066年，皆无不可也。
推计既不可靠，吾人似只有信古代传说矣。然古代传说之有确定年代者，惟有《竹书》；而《竹书》又为战国末年作品，上距周初或已有七八百年之久；吾人安能知其必是，本文所欲考证者，即此点也。
（一）西周年代问题
（二）殷商年代问题
（三）殷周年代问题旁论
（四）结论
（一）西周年代问题
于前述两种计年法外，尚有一法人少试用；吾人于此无可奈何情形下不妨尝试之。按温带人类生理，普通四世当合百年。中国古今朝代，皆不逃此原则。盖古代男子几十而冠，即可婚娶，至迟不过三十，所谓“男子三十而娶”者也。故以平均而论，娶妻生子年当在二十五左右；而帝王继位自周以下大半采长子承继制，故平均每世二十五年不爽也。后世虽行早婚制不过有年未及冠而婚者而已；实际娶妻生子仍多在年二十与三十之间也。故吾人若以每世二十五年之法推计，西周年代虽不可确知，然大概年代必可求出，决不至再有上下百年之疑问也。
吾人试先推计西周以下之年代，以视其是否合于四世百年之例。然于推计之先，尚有须为声明者数则：（一）创业帝王往往即位已至垂死之年，故不能计为一世。（二）一代将亡时，往往一二幼主继立，不过十年即被废就，此亦不能计为一世。（三）普通若有一二世兄弟相继者，兄弟二人或数人宜以一世计算，不能每君定为一世也。（四）若祖孙相继，则宜计为三世，非二世也。（五）吾人对不满四世之朝代概不计算，凡此皆属显然之理，不过预先指出以简下文而已。
共和以下周代年表既无问题，吾人可先为推计，以视其是否合于生理原则。共和十四年间厉王仍王于汾。厉王死，宣王始立；其年为公元前827年。故吾人可由宣王即位之年而计宣王以至叔王（公元前256年死）之年代此间共二十三世，（其间除有数次兄终弟及易于查知者外，平王、桓王为祖孙相继，须特为注意）以每世二十五年计，应得五百七十五年，而实际年数为五百七十二年。推理与实际之相差可谓微乎其微矣。
西汉国祚二百一十四年（公元前206年-公元8年）。高祖晚年得天下，可不计算。孺子婴三年被废，亦宜除外。此间整个的为九世（宣帝为昭帝孙辈），按理宜为二百二十五年。
东汉国祚一百九十六年（25年-220年）。光武壮年得天下，可计为一世；献帝晚年始禅位，亦可计为一世。光武至献帝共八世，宜为二百年。
晋国祚一百五十五年（265年-419年）。由武帝至恭帝为五世，宜得一百二十五年。但其中除武帝外，每世皆兄终弟及。武帝以下三世每世三人为帝；第五世则五人继立。故世代年代完全混乱。此点于讨论殷商年代时尚须提出。
唐国祚二百八十九年（618年-906年）。其中除高祖晚年得天下，哀帝不得善终外，共十二世，宜为三百年。
宋国祚三百一十五年（960年-1274年）。太祖得天下虽在晚年，然继位者乃其弟；兄弟二人可计为一世。太祖至度宗共十二世，宜为三百年。
元国祚一百零四年（1264年-1367年）。若计至顺帝死年（1370年），则为一百零七年。世祖壮年即位，可计为一世。世祖至顺帝共六世（其中成宗为世祖孙），宜为一百五十年。况前后六世中有两世皆为兄弟三人相继者，国祚即逾一百五十年，亦不为异。今竟不过百年有零，殊不可解。元代为古今惟一不可解释之例外。但此与本题无关；因关于西周年代，说者皆失之过长，而不失之过短也。况元史至今疑问尚多；将来研有结果，此种特点或亦不难解释也。
明国祚二百七十六年（1368年-1643年）。太祖壮年得天下。怀宗虽未得终天年，然殉国时已在壮年，亦非即位数年而不得善终。故明代首尾二帝可计为二世。前后共十二世，宜为二百年。怀宗若得善终，则有明国祚必与三百相近也。
清国祚二百六十八年（1644年-1911年）。世祖七岁即位，宜计为一世。宣统三年退位，可不计。由世祖至德宗共八世，宜为二百年。此特殊之例外，乃因满清不立太子，每世继位者非长子而为幼子。故虽无兄弟相继之名，而有兄弟相继之实；非通例所可包括也。此点于讨论殷商年代时亦须提出。
兹将以上推定结果与实际记录列表如下：
以上九代，除晋、清例外，当作别论；元为不关本题之例外；其他六代皆为四世百年之有力明证。上下三千年而无真正例外之生理事实，吾人似可承认矣。若以此而推，则西周年代当不难索得。武王晚年得天下，相传七年即崩，虽不可必，然为晚年王天下则属可信，故可不计为一世。由成王至厉王共八世，宜为二百年。宣王元年为公元前827年，则周元当在公元前1027年左右；此与《竹书》所纪恰相符合。若以西周全体而论，则共为十世，合二百五十年，周元当在公元前1020年左右。《竹书》纪西周共二百五十七年，所差不过七年。若以二周全体而论，则三十一世合得七百七十五年。周亡之次年为二百五十五年，是周元当在公元前1030年左右。兹将周元之四种可能年代列表如下：
由上表以观，周元似当在公元前1030与前1020年间，而《竹书》纪为公元前1027年。推理与史录吻合如此，《竹书》所纪必为可信无疑矣。
《竹书》纪录可信，尚有旁证。太史公修史谨严，列国世家于共和前皆不系年，而独辟鲁周公世家为例外；除伯禽年代无考外，考公以下皆系在位年数。史公必有比较可靠之根据也。兹列共和前鲁公年表如下：
由考公至真公十三年共一百五十六年，至十四年为一百五十七年。共和元年为公元前841年，是考公元年为前997年或前998年。伯禽年代虽不可考，然其既为周公子，则必与成王年岁相若；且其封鲁十九在成王时，史传相传亦如此。成王元年当在公元前1020年左右，故伯禽元年亦当在公元前1020年左右。1020年距997年约二十余年，正合一君之平均年数。是鲁世家之记录可为《竹书》之旁证，而与《三统历》则全不相合矣。
（二）殷商年代问题
殷商年代问题，可分二部探讨之。盘庚以下比较易得，可先为研究。盘庚以上则作为别论。
殷商年代，上古传说较西周尤不一致。普通史籍据《三统历》定殷祀为六百四十四年，成汤元年为公元前1766年，盘庚元年为公元前1401年。《三统历》关于西周之推计既不能成立，则前此推定更无讨论之价值。此外惟一记录则《竹书》谓盘庚迁殷至纣灭为二百七十三年。若周元为公元前1027年，则盘庚迁殷适为公元前1300年。此说吾人果可承认否？
殷行兄终弟及之制，由史传及甲骨文中皆可证明。此后行此制或与此相似之制者只晋、清二代。晋行此制，出自跋扈之臣，其中多有废弑。清行此制，则为皇室固定政策。有清一代，除穆宗为文宗独子外，其他诸帝无一为长子者。故清虽未行兄终弟及之制，而其年数结果则若已行此制者也。兹列清帝表如下：
所谓平均每世二十五年者，乃历世或大多世代由长子嫡系相推而下之谓也。若由幼子计算，此数当然不能成立。清代八世二百六十八年，是平均每世三十三年也。晋代五世一百五十五年，是平均每世三十一年也。殷自盘庚至纣为八世；若以《竹书》所纪二百七十三年计，则平均每世为三十四年。晋代多废弑，其平均数恐不若满清之可靠，而满清平均数又与《竹书》所记之殷代平均数遥遥相符。是《竹书》记载当无大误。虽未敢必，然盘庚迁殷必不出公元前1300年左右也。“兄终弟及制下，每世平均不过三十三或三十四年，而据《三统历》则父子相继嫡长继位之西周每世平均反越乎此，岂不怪哉？据《三统历》，由周元至厉王死（公元前1122年-前828年）平均每世合三十七年，远超殷、晋、清三代之上。即以日人所推周元为前1066年计，厉王以上平均数尚合三十年，几与晋代相等，必无是理也。且据《三统历》殷自盘庚以下（公元前1401年-前1123年）平均每世亦不过三十五年。即由盘庚之兄阳甲元年（公元前1408年）计起，每世亦仅三十六年，而西周自厉王以上反为三十七年。其迷于不可靠之历法而对事理全不顾及也明甚。