主体教育理论认为，教学活动是一种培养学生主体性的创造性活动，在教学活动中，教育者应当为学生主体性的发展提供适当的环境和一切便利的条件，并在教育过程中充分调动他们学习和自我发展的积极主动性，尊重学生的主体地位，发挥学生在学习过程中的自主性和创造性，不断提高学生的主体意识和创造能力，最终培养学生成为能够进行自我教育的社会主体。
四、课堂提问“立体优化”的原则
1目标明确
课堂上教师提出的每一个问题都好比罗盘和路标，直接引导学生的思维和方向。教师设计时就要明确提问的目的：为引入新课，为新旧联系，为突出重点，为解决难点，为引起学生的兴趣和注意，为促使学生思考，为总结归纳，等等。要尽可能剔除可有可无、目标模糊不清的提问，保留针对性强，有实际意义的立体性提问。使提问恰到好处，激发学生思维，达到“一石激起千层浪”的效果。对课堂提问进行“立体优化”在于给学生一个学习的方向，而不是简单的以获取标准答案为目的。
2科学有效
何为有效呢？就是指要有效果、有效率、有效益。立体性提问的有效性应具有以下几个特征。
（1）可及性：问题的设计要符合学生一般认知规律、身心发展规律等。
（2）开放性：问题富有层次感，入手较易，开放性强，解决方案多，学生思维与创造的空间较大。
（3）挑战性：能引起学生的认知冲突和学习心向，能激发兴趣，促进学生积极参与，接受问题的挑战。
（4）体验性：能给学生提供深刻体验，人人有所得，包括操作、探究的机会或替代性经验，学生能够感受、体验数学。
例如：浙江省2006年高中数学课堂教学评比与观摩活动中，有一个课题是《直线与圆锥曲线的位置关系》的复习课，下面是获一等奖的教师在这节课上设计的一个问题：
“已知a+b=1，直线l：y=ax+b和椭圆C：x24+y22=1交于A、B两点，（请你添加条件），求直线l的方程。”
这一“立体化”的开放题有较大的思维空间，不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的施展，通过这个问题多种方案的解决，一方面可以复习相关知识，另一方面可以培养学生提出问题、发现问题的能力。有效的“立体化”的提问方式应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应该急促地迈向结果。教师要通过合理有效的提问方式，努力给学生创造思考的条件。要教给学生学习数学的方法，培养学生会用数学思维和数学方法来分析、研究和解决实际问题的能力，使学生由“学会”数学转变为“会学”数学。
3能动启发
教师课堂提问一定要注意引发学生思考，不能为问而问，只求形式的热热闹闹，让学生的思维始终处于教师预设的台阶上，严重禁锢了学生思维的拓展。所以教师要精心地创设“立体化”的问题情境，给学生造成心理的悬念，引起学生的好奇与认知上的冲突，让学生由好奇而达到求知的目的。这样就把教师的思维活动与学生的思维活动连到了一起，学生有了学习方向，从不同的角度、不同的方位去探索、去模拟、去证明、去再现知识的发现过程。
例如：浙江省2006年高中数学课堂教学评比与观摩活动的另一个课题是《等比数列前n项和》，其中一个教师创设这样一个问题情境用于引入：“老师大学刚毕业回家乡一个私立中学应聘，这所学校的校长是一个数学特级教师，对于我第一年的工资待遇问题他给了我两个方案：（1）第一个月1000元，以后每个月加100元；（2）第一个月4元，第二个月8元，以后每个月都是前一个月的2倍。同学们，你们觉得老师应该怎么选择呢？”
这一问题的设计具有明显的立体性，它通过第一方案（为学生熟悉的等差数列的求和）与第二方案（学生不能用旧知识来解决），引发学生认知上的冲突，激发学生兴趣，同时也给学生一个思考的方向——等比数列前n项求和的方法，从而使学生主动的参与到探求、发现新知识的过程中来，有着事半功倍的效果。
4精简集中
对课堂提问进行“立体优化”，是要把大量繁琐的线性提问优化为立体性提问。主要目的不在于检测学生对知识点的拥有量，而在于激发学生的学习兴趣和训练学生的思维能力，所以提的问题要少而精，要简单明了，要切中要害，要集中体现教学中的重点、难点问题。
例如：高三复习课《函数的图像》的设计一般分为作图、识图、用图这样三个环节进行，在“识图”环节中设计这样一个问题：
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像下图所示，则（）。
（A）b∈(-∞，0)（B）b∈(0，1)
（C）b∈(1，2)（D）b∈(2，+∞)
复习课中的问题设计尤其要注意典型性、立体性。这个问题的设计可以让学生从“函数的零点与方程的根”入手，也可以利用“导数”方法，还可以根据“因式分解”的思想进行思考，旨在培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发散学生的思维，注重学习过程而不是简单的旨在获取标准答案。
5讲究适度
一方面，对课堂提问进行“立体优化”，并不是说，教师在教学中不得向学生提线性问题，它对训练学生的形象思维和逻辑思维以及理解能力作用是明显的，在解决立体性问题的过程中学生还是会涉及到一些线性问题。同时，教师所提问题难易程度要科学适度。课堂提问要适合学生的认知水平，既不能让学生有望而生畏之感，又不能让学生有不动脑筋就能轻易答出的懈怠。要让学生感到“三分生，七分熟，跳一跳，摘得到”，从而激发学生的学习兴趣。
另一方面，在教学过程中要恰到好处地掌握提问的频率。问题的设置应疏密相间，要留给学生充分思考的时间和空间。一节课不能提问不断，否则学生无法冷静有效地思考，反而破坏了课堂结构的严密性和完整性，但也不能没有提问。每一个提问后，要有一定的停顿时间，以符合学生的思维规律和心理特点，促进学生积极思维，使学生对问题考虑得全面周到。
6及时反馈
教师对学生的回答应做好评价反馈，这是激起学生学习热情的重要保证。教师通过及时评价反馈，可以强化正确，纠正偏差，提高效率。当学生回答正确时，应及时给予肯定；当学生回答不完整或部分正确时，教师应首先肯定正确部分，而后探问学生并给学生提供回答线索；当学生回答错误时，教师则应采取措施弄清原因，然后可依次取探问、转向和重新教学等处理策略，以便学生得到正确答案（切忌讽刺和训斥）；当学生回答和教师预设的不一致而有言之成理的新思想时，教师应当放下架子，善于接纳学生的新观点，欣赏学生的智慧火花。
五、结束语
反思我们过去的教学，之所以会将“启发式教学”演变成满堂问的“问答式教学”，就是没有从“所谓提问就是旨在单单获取标准答案”的陈旧线性提问观念中解放出来。在教育教学深入发展的今天，满堂问的“问答式教学”与当今的主体教育思想格格不入。我们之所以提倡对课堂提问进行“立体优化”探索，以精妙的立体性提问替代繁琐的线性提问，旨在充分发挥学生学习的主体性，提高我们的数学课堂教学效率，使我们的课堂教学成为学生自主思考、自主探究、自主发展的愉快场所。
谈培养学生问题意识的有效途径
一、问题的提出
1980年，美国提出“问题解决”(ProblemSolving)的口号，至今一直被人们广泛接受，然而，由于对“问题解决”的片面理解，目前我们传统的“传授——接受”式教学思想在“问题解决”教学中表现得还很突出，即学生总是被要求去解决由其他人(教师、教材编写者，出考题者等)所提出的问题(更多的是传统的考题)，而且解完了就算完事。这样的教学思想不利于学生进一步思考原问题，从而发现新问题、提出新问题，不符合目前提倡的培养学生创新精神的目标。
我国新颁布的《普通高中数学课程标准》中有几处提及“提高学生数学的提出、分析、解决问题的能力”“关注对学生数学的提出、分析、解决问题的过程的评价”。在第四部分“实施过程”中还专门对“学生数学的提出、分析、解决问题的过程的评价”作了七个方面的阐述，足以说明新课程对学生提出问题能力的培养的重视。国外也是，如美国数学教师协会（NCTM）在1989年、1991年、2000年、2001年都强调了提出问题的重要性，重点要求在数学课堂上增加学生的提出问题活动，并且指出“这个活动是做数学的核心”。提出问题不仅有利于促进学生对数学知识的理解，提高他们的学习兴趣，而且有助于培养学生发现问题的创造潜能，为其终生学习和毕生的发展奠定基础。
二、培养学生问题意识的意义
问题意识是指问题成为学生感知和思维的对象，在学生心理上造成一种悬而未决，但必须解决的求知状态，从而激发求知欲望和活跃思维的效果。《课标》明确指出：“教材要注重创设情境，从具体的实例出发，展现知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题。”布鲁巴克是这样说的：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则是让学生自己提出问题”。自我提出既表明学生正在积极地思考探究，又说明学生正在用自己对知识的理解构建新的认知结构，由于提出的问题源于学习中个体的认知冲突和对教学内容的掌握程度，具有较强的原创性，因此学生的提问从某种角度上说要优于教师的提问。
目前的课堂中“满堂灌”的现象减少了，可是教师问——学生答“满堂问”的现象并不少见，不容否定这种教学方式对学生掌握知识、理解概念是有一定的作用的，但这样的教学方式并不能真正培养学生的问题意识，在教学过程中问题都是由教师提出的，课堂中学生思维展开是完全沿着教师既定路线进行的，展现的问题也完全是教师事先设计好的，学生完全处于被动的应答状态，这样学生就很难“经历知识的发现和创造过程”，去“了解知识的来龙去脉”，这时课堂也很难真正实现“学生主体参与，师生互动”的情境。
三、培养学生问题意识的有效途径
1让学生模仿教师在课堂中提出问题的方法
长期以来，我们的学生都是“被问”，大多数学生不会“提问”，所以教师可以先上一节示范课，把自己提出问题的思考过程告诉学生，让学生模仿、学习。下面是笔者展示给学生的围绕课本的提问方法：
（1）对教材选用内容和编排顺序的提问。如：①为什么把《向量》《概率》编进中学教材？跟中学生的生活密切相关吗？是中学生必须掌握的基础知识吗？它对其他章节内容的学习有帮助吗？②为什么现行教材把《数列》（必修5）编在《函数》（必修1）后，它们有密切联系吗？（如果学生带着这个问题去学习《数列》，就容易想到用函数观点去理解数列的定义、通项公式、前n项和公式，用函数思想去解决数列中最大项问题、前多少项和最大问题等等）
（2）对定义、“规定”的提问。如：《向量》这章中，为什么用“有向线段”来表示向量？有现实模型吗？你注意过路标吗？为什么要引进“平面向量的数量积”？为什么这样定义？为什么规定零向量与任一向量的数量积是0？能否借助“模型”解释？（在预习时，如果经常向自己提出这样的问题进行思考，有利于对数学本质的理解）
（3）对公式、定理的提问。如：①为什么要把这个式子作为公式呢？它有普遍的作用吗？它涉及到几个量？这些量之间的关系是什么？能做到公式的正用、逆用、变用吗？这条公式是如何推导的？推导过程中用了什么思想方法？能把这种思想方法用于解决其他问题吗？②这个定理是谁发现的？是如何发现的？用它可解决哪类问题？
（4）对例题、习题的提问。
①对其“解法”提问：如何解决它？还有其他解法吗？美籍匈牙利数学家乔治·波利亚（GeorgePolya，1887~1985）在他的《怎样解题》中指出：“当你有目的地向自己提出问题时，它就变成你的问题。”根据波利亚的“怎样解题”表，可给学生归纳下列提问：未知量是什么？条件有可能满足吗？以前曾见过它吗？能否想出一个相同、相似的熟悉问题？能想出一个更容易、更一般、更特殊类似的问题吗？能解出问题部分吗？用了全部条件吗？是否要考虑辅助问题？能用不同方法得出结果吗？能用这一结果或方法到别的问题上去吗？教学中常这样问学生，也等于教给学生提问的方法，不断提高其“问题”能力。
②对其“出处”提问：课本上有许多经典的题目，这些题往往隐藏着深刻的背景。如普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5P31页例3：已知数列{an}的第一项是１，以后的各项由公式an=1+1an-1给出，写出这个数列的前五项．如果仅仅是停留在说明递推数列也是给出数列的一种方法的层面上，那就失去了一次培养学生思维品质、开阔学生数学视野的大好机会。其实这道题可联系斐波那契数列、黄金分割点，本套教材的举报电话：12358。又如高考试题：同室四人，各写一张贺卡，放在一起，然后每人从中各取一张，但不能取自己写的那一张贺卡，则不同的取法共有多少种？它的背景就是著名的欧拉“信封装错”问题。
③其逆命题成立吗？
④条件不变，还能得到什么结论？加强或削弱或部分变更条件，又得怎样的结论？
⑤特殊情况如何？能推广到一般情况吗？
⑥能否用归纳、类比的思想提出新问题？
⑦你能在别的题目中利用这个结果或这种方法吗？
在平时的课堂教学中，不可能对每个知识点、每个数学问题都提上面那么多的问题，但教师可以抓“典型问题”进行研究，学生自然潜移默化，学会向自己、向同学或老师提出问题进行研究，还可把研究延续到课后。这样，长期以往，一定能培养一批“善问”的学生。
2尝试多种方法，让学生自己提出问题
美国教育家布鲁巴克说：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题。”由于学生的个性差异，所以教师要采取不同方法，多种途径使得每个学生都“愿提”“敢提”问题，并在一定程度上提高他们的提问能力。