书城社科中国古代教育家思想解读
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第19章 刘徽及其教育思想

“问题中心,从例中学”

一、刘徽简介

刘徽(生于公元250年左右):中国古代杰出数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一,在世界数学史上也有很高地位。不少书上把他称作“中国数学史上的牛顿”。三国后期魏国人。对其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载。据有限史料推测,他是魏晋时代山东邹平人。终生未做官。

刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下,但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富。刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观。他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产。《海岛算经》一书中,刘徽精心选编了九个测量问题,这些题目的创造性、复杂性和富有代表性,都在当时为西方所瞩目。

刘徽的数学成就大致为两方面:一是在继承的基础上提出了自己的创见;一是清理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础。后一方面集中体现在《九章算术注》中。它实已形成为一个比较完整的理论体系。

二、《九章算术》所体现出来的刘徽的教育思想

刘徽在公元263年前后为《九章算术》作注,提出了“以问题为中心,从例中学”的教育模式。这种教育模式,以中国的两本数学教科书《九章算术》(公元1世纪成书)与秦九韶的《数书九章》为代表。

《九章算术》是中国使用了近两千年的一本数学教材。这本书提出了246个问题,按照“问题-解法-原理”的程序,一个问题接一个问题的进行教学,问题学完,即掌握了数学基本知识。这种原理仍在当今电脑教学中应用。刘徽对《九章算术》作注后,他提出的“问题中心,从例中学”的教学模式,对此后的中外教育有很大影响。至今,一些发达国家在培养高层次人才时,仍常常采用这种教育模式。

刘徽提倡的教育过程的模式是:“问题-解法-原理-应用”。我们的数学基础教育即脱胎于此。这种教育模式,能启发人们进行探索,但也有局限性,容易使教学缺少系统性。为此,现代数学教学并不完全采用这种模式,而是先通过教材编排,把数学知识体系成系统体现在教材中,再分别对每一原理以“问题-解法-原理-应用”模式教学。