忽必烈登汗位之前,已经开始徵集回回天文學家。波斯人札馬剌丁因精於曆算,被應召入元。札馬剌丁精心編制的《萬年曆》是第一部受到元政府許可並獲准使用的回回曆。至元八年(1271),忽必烈又讓札馬剌丁在大都建立觀象臺,製造了七種創製于阿拉伯的天文、地理儀器。這其中除了地球儀之外,還有渾天儀、經緯議、天球儀、觀象儀四種天文儀器,並且建造了春秋分晷影堂、冬夏至晷影堂。波斯文、阿拉伯文的天文、曆法、占星書也爲元書監所廣爲收藏。元代天文學家郭守敬在發展中國傳統天文學的基礎上,充分汲取阿拉伯天文學的精華。他编制的《授時曆》,便是參考了阿拉伯的回回曆而制成的。郭守敬在恒星觀測中編制星表,也是受撒馬爾罕和馬格拉天文臺天文研究的啓發,其所設計的天文儀器也借鑒了從馬格拉天文臺的同類儀器。
2.數學
十三世紀是中國數學取得輝煌成就的時期,中國數學家秦九韶、李治和意大利的菲波納西、德國的内摩拉里、摩洛哥的哈桑·馬拉喀什被譽爲十三世紀的五大數學家。發達的阿拉伯數學也在元代大規模地傳入中國,阿拉伯數碼字在元朝由於回回司天臺的使用,逐漸傳入了中國的數學界和中國社會。中國的數學家在此時還吸收了阿拉伯的曆算、代數、幾何和三角等一些研究成果。僑居中国的阿拉伯人和中亞細亞人士中如瞻思、康里不花、丁鶴年等都是精通阿拉伯術數的名家。歐幾里德的《幾何原理》通過阿拉伯算學的介紹,在元朝時也成了中國數學書中的命題和解算理論。
從十三世紀四十年代起,中國數學家開始採用數碼,並且用“0”來表示數位的空位。秦九韶撰于宋淳祐七年(1247)的《數書九章》、李治撰于宋開慶元年(1259)的《益古演段》都不約而同地用“0”來代替空位,開始使用帶有“0”的數碼。這種寫法可能是受到在華穆斯林僑民使用阿拉伯數碼的啓示。
3.醫藥
阿拉伯的醫藥在元朝時也是十分流行的。成吉思汗時,在元朝宮廷中服務的便有信奉景教的回回醫生。元代中亞、西亞移民來華較多,阿拉伯醫藥也隨之傳入。中統四年(1263),忽必烈任命愛薛掌管西域星曆、醫藥二司,阿拉伯醫藥在宮廷中極受重視。後來西域醫藥司在至元七年(1270)改爲廣惠司,秩正三品,仍由愛薛執掌。廣惠司的職責有二:一是掌修制宮廷用回回藥物與和劑(配方),二是治療諸宿衛士和在大都的外籍人士。愛薛本人是精通阿拉伯醫學的名醫,他的妻子撤剌曾在京師首創阿拉伯式醫院。回回藥物在元代享有很大的威信。阿拉伯各地本來盛産各種香藥,並能配製具有奇效的良方。至元二十九年(1292),元政府在太醫院下又設回回藥方院和回回藥物局兩個阿拉伯式的藥學管理機構,分管大都和上都的醫院,由此可見,阿拉伯醫藥在中國衛生行政中的重要地位。
4.建築
由於阿拉伯建築師來華以及各地清真寺的相繼創建,阿拉伯式樣的建築在元代頗爲興盛。
元初的阿拉伯人也黑叠兒和他的兒子馬合馬沙都相繼主持工程部門,並直接參與了大都的建設。忽必烈登上皇位後,任命也黑叠兒董理茶叠兒局,官至正三品。茶叠兒就是廬帳,據阿拉伯式樣加以修飾,使之趨於華貴。也黑叠兒是一位深受漢化影響的阿拉伯建築師,北京宮城的佈局、建築、苑囿等大都由也黑叠兒規劃。
阿拉伯式樣的建築大都集中在各地的清真寺和穆斯林墓葬的附屬建築物上,其中尤以伊斯蘭教石刻最爲豐富。泉州的清淨寺、廣州的懷聖寺、杭州的真教寺等都是這方面的傑岀代表。
5.炮術
中世紀伊斯蘭國家設计製造的抛石機十分發達,有一種抛石機叫開滿尼拉得,能發射八百磅的巨石,遠遠勝過宋代《武經總要》中衹能發射幾斤、幾十斤石頭的抛石機。因爲他們是由回回人製造和使用的,故又稱“回回炮”。元朝在征伐南宋的戰爭中,很注意使用這種“回回炮”。
南宋滅亡後,元朝便下令搜羅全國能製造回回炮的工匠,集中到大都,加以統一管轄。在整個元代,回回炮的製造和使用都掌握在色目人阿老瓦丁和亦思馬因家族的手中。至元十八年(1281),元政府命回回炮手在南京屯田,回回炮手軍中的一些軍官也逐漸漢化。如河南伊川鳴臯鎮回回炮手軍總管勖實戴,字士希,用他的家財創辦書院。其子慕顔鐵木,建稽古閣。延祐年間,經仁宗皇帝批准,書院取名爲伊川書院。由此可見,回回炮手和中原漢人在文化上、技術上的接觸和交流是極爲活躍的。
6.音樂
元朝使用了多種回回樂器,其中以箜篌、火不思、胡琴和興隆笙最爲著名。
箜篌自漢代傳入内地後,便隨龜兹樂成爲唐代的主要樂器。宋代的高昌在西州回鶻的統治下,樂器多爲琵琶、箜篌。箜篌已成爲維吾爾族的民族樂器,也是突厥民族常用的樂器。元代宴會中也有箜篌,據《元史·禮樂志》卷七十一介紹,當時的箜篌是“製以木,闊腹,腹下施橫木,而加軫二十四,柱頭及首,並加鳳喙”。《明會典》中有十二弘箜篌,就是元代箜篌的仿作。
火不思是穆斯林常用的弦琴,與胡琴極爲相似。
胡琴也是一種三弦琴,使用弓弦演奏,現在已成爲中國的民族樂器了。
興隆笙是中統年間回回所進獻的歐洲流行的古風琴,形制如夾屏,上銳而面平,用楠木製成。
元朝的宮廷中還有回回樂隊。皇慶元年(1312)起設置管勾司,專管回回樂人。延祐三年(1316)改常和署,下有署令、署丞、管勾、教師、提控。
基督教的樂曲也隨着孟高維諾的傳教,在元朝大都傳誦開來。
在外國科學技術輸入中國的同時,由於蒙古人的西征,中國文化向西傳播的速度也大大加快,中國文化的影響也在日漸擴大。主要有以下几个方面:
1.火藥
火藥是中國古代的四大發明之一。以蒙古軍隊和阿拉伯人的戰爭爲中介,火藥傳入阿拉伯,傳入歐洲,對歐洲的社會變革起到了巨大的推動作用。2.指南針
指南針也是在元代傳入歐洲的。指南針的傳入,推動了歐洲航海的大規模展開,成爲哥倫布等航海家“地理大發現”的必要技術手段。
3.印刷術
中國印刷術也是在元代經由蒙古統治下的波斯以及波斯統治下的埃及傳入歐洲的。十五世紀中葉的威尼斯成爲當時歐洲印刷業的中心。借印刷術之力,西歐文化教育從修道院的狹隘天地中解放出來,爲新興市民發動文化上的革新提供了廣闊天地。
4.中國曆法
成吉思汗時代,中國天文學家在預測日月食、恒星觀測方面處於先進地位。中國曆法是馬拉格天文臺編制《伊利汗天文表》的重要内容,曾經在那裏聚集了一些中國天算家和波斯、阿拉伯學者,他們共同探討有關的學術問題。
中國曆法在中亞細亞佔有重要的地位。十五世紀,帖木兒的後代兀魯伯(1393~1449)在公元1448年即位以前,非常熱衷於天文觀測,于公元1437年編成了著名的《兀魯伯星表》四卷,其在第一卷便論述了中國曆法紀年置閏的原理。這部星表曾風行亞洲和歐洲各地,流傳極廣。
5.中國算術
中國算術對印度有一定的影響。從六世紀起,印度人便在佈滿沙土的盤中,利用值制數碼進行運算,這種土盤算術的四則運算方法大致和中國籌算法相仿,分數的表示和四則運算也和中國的分數演算法相同。印度算術中的十進位制記数法以及由此産生的四則運算法、分數的記法及其四則運算、三率法(比率演算法)和“百雞問題”,都陸續傳入了伊斯蘭國家。這些演算法實際上是脫胎於中國的數學知識。