教师把他最得意的三个学生叫到一起，想测测他们的智力。他先让三个学生前后站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后把两顶黑帽子藏起来，把三顶白帽子给他们戴上。三个学生都看不见自己戴的帽子，但后边的能看见前边的，前边的看不见后边的。教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。经过一段时间的思考后，前边的学生回答说：我戴的是白色的。他是怎样知道的？
71帽子问题(二)
本题同上题相似，只是三个学生是相对站立的，彼此互相能看到。经过一段时间，三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。他们是怎么猜到？
72量容积
有一个药瓶，上面有刻度，可以从刻度上看出里面的药水的体积。但是这个刻度并不是从瓶底到瓶顶的，而且瓶子的口处比下面小，怎样能量出瓶子的容积呢？
73栽树
果园里有10棵苹果树，栽成５行，每行４棵。你知道是怎样栽的吗？
74切西瓜
把一个西瓜切４刀，最多可以切成多少块？怎样切？
75过河
一只小船仅能载客６人。一天来了２对夫妇，每对夫妇都带了两个孩子，但船家竟未阻挡，全让他们上了船。船家不怕超载吗？
76对表
这是发生在50年代的事。老工人张师傅家新买了一台大挂钟，上完弦挂钟就走了起来。但家里一块手表也没有，也没有收音机，没法把表的时间调准，只好到离不远的李师傅家对表。因为挂钟太大，拿起来不方便，张师傅空手到李师傅家坐了一会儿，回来就把表调准了。他是怎样做的呢？
77谁先到达
有２个人从甲地到乙地。其中一人骑自行车，另一人先乘火车走了前一半路程，后一半路程不通火车，改坐马车。火车的速度是自行车的6倍，自行车的速度是马车的2倍。谁能先到达目的地呢？
783个盒子
在一个有盖儿的盒子里，分别放着2个红球，2个兰球和1个红球1个兰球。3个盒盖儿上，分别贴着“2个红球”，“2个兰球”，“1个红球1个兰球”的标牌。由于一时疏忽，3个标牌全贴错了。现在请你只打开一个盒子，摸出一个球，然后把贴错的标牌给调整过来。
79水面变化
在一只装有水的盆里，有一个漂浮在水上的小盒，盒里放一石块。请你想一想，如果把石块拿到小盒的外面，盆里的水面是会升高呢？还是会降低呢？
80方中排圆
有一个边长为10厘米的正方形匣子，里面排满了直径为1厘米的圆球。你知道最多可以排多少只球？应该怎样排列，才能装得最多？
81猜名次
在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁、戊５位同学得了前５名。他们想知道每个同学的具体名次，于是一起去问老师。老师说：“别急，你们先猜猜看。但每人只能猜２个人的名次。”５位同学猜的结果是：
甲说：“乙第三，丙第五。”
乙说：“丁第二，戊第四。”
丙说：“甲第一，戊第四。”
丁说：“丙第一，乙第二。”
戊说：“丁第二，甲第三。”
同学们猜完后，老师笑着说：“你们答题的能力很强，猜题的能力却不行。你们每个人只猜对了一半。”老师说完后，同学们稍加分析就知道了结果。你现在知道结果了吗？
82快速回答
（1）树上有6只鸟，用枪打掉1只，还剩几只？
（2）缸里有10条鱼，死了3条，还有几条？
（3）一个四边形木板，用刀砍掉一个角，还有几个角？
（4）一队解放军在路上走，前边10人，后边10人，当中几人？
（5）两个人以相反方向站立，如果要互相能看到对方，最少需要几面镜子？
（6）10个小孩捉迷藏，已经捉到5个，还有几个没捉到？
（7）假如今天中午天空乌云密布，10小时后是否有希望见到太阳？
（8）国际歌一共有多少字？
83护士们的休息日
A、B、C、D、E、F、G七名护士每周都有一天休息，但她们之中没有任何人的休息日是在同一天。
已经知道：A的休息日比C的休息日晚一天；D的休息日比E的休息日的前一天晚三天；B的休息日比G的休息日早三天；F的休息日在B和C的休息日的正中间、而且是在星期四。
每个护士星期几休息？
84愉快的生日
A、B、C、D和E五个人的生日是挨着的。但并非按上述次序排列。
A的生日比C的生日早的天数正好等于B的生日比E的生日晚的天数。
D比E大两天。C今年的生日是星期三。
其他四个人今年的生日都在星期几？
85黑色和白色的前额
有A、B、C、D、E五个人。每个人都把一块白色或黑色的圆牌系在各自的前额上。每个人都能看到系在其他四个人前额上的牌，但又都看不见他自己的。如果一个人系的圆牌是白色的，他所讲的话就是真实的；如果系的圆牌是黑色的，他所说的话就是假的。他们说的话如下：
A说：我看见三块白牌和一块黑牌。
B说：我看见四块黑牌。
C说：我看见块白牌和三块黑牌。
E说：我看见四违犯白牌。
他们每个人系的圆牌都是什么颜色的？
86星期几
A、B、C、D、E、F、G七个人在争论今天是星期几。
A：后天是星期三。
B：不对，今天是星期三。
C：你们都错了，明天是星期三。
D：胡说！今天既不是星期一、也不是星期二、更不是星期三。
E：我确信昨天是星期四。
F：不对！你弄颠倒了，明天是星期四。
G：不管怎样，昨天不是星期六。
他们之中只有一个人讲对，是哪一个？今天到底是星期几？
87查理的懊恼
我们所在的这个世界是个竞争的世界，所以希望大家抓紧良机，树立并发挥竞争精神。在这方面，查理（C）得到了充分的发展。一天早上，查理（C）非常懊恼地告诉我，在一场与阿尔夫（A）、巴特（B）、达吉（D）和欧尼（E）的竞赛中，他没能获得第一名。
他还告诉我，D比E低二个名次，而E不是第二名；A既不是第一名，也不是最后一名。后来，我从B那里听说，他比C低一个名次。
他们比赛结果的名次（没有并列的）是如何排列的？
88按规则办事
由于人事关系的复杂性。因此，在不同的时期、不同的情况下，我们的工厂都能有一个适合特定情况的规则。有一个时期的规则是这样的：
（1）如果A来上班，B必须休息，除非E不出工。若E不出工，B必须出工，而C必须休息。
（2）A和C不能同天出工或同天休息。
（3）如果E来干活，D必须休息。
（4）如果B休息，E必须出工，除非C来上班。若C来上班，E必须休息，而D必须来干活。
为了群众需要，我们的生产必须打破常规，一周七天都要进行。因此，得做出一个安排，使七天之中每天都有一批工人来上班是必要的。
按照上述规则，七天中谁什么时候来上班、谁什么时候休息？
89参加会议
最近，我们工厂正在调整工作。工作人员A、B、C、D、E、F、G还都不太清楚在开门、关门、擦门把手、洗瓶子、扫地领班、福利干事和工人这七种工作中，谁在干什么工作。
他们当中的四个人被选为工厂代表去参加有关今后十年发展方针的讨论会。他们四个人被称为福利先生、扫地先生、瓶子先生和门先生。尽管他们每个人知道了自己的头衔，但他们不知道别人的头衔。
这四名代表参加会议时根据他们讲的话作了笔记如下：
福利先生：（1）F是洗瓶人。（2）B是工人。（3）D不是瓶子先生。
扫地先生：（1）A是工人。（2）C不是瓶子先生。
瓶子先生：（1）E是福利干事。(2）B是洗瓶人。
门先生：（1）D是工人。（2）C是洗瓶人。（3）G的工作与门无关。
很有意思但并不奇怪的是，如果上述每句话中提到的人在场，那么这句话就是对的，而如果话中提到的人是三个不在场的人中的一个，那么那句话就是假的（没有一个人说话中提到自己的名字，会上提到的头衔也不一定与他们现在的工作有关）。
参加会议的四个人是谁？他们现在的工作是什么？
90逻辑胡同
欠完美岛上有一条叫做逻辑胡同的特殊街道。这条街上的房子一般都是给数学家们保留的。
加加、除除和偶偶三个人住在这条街上的三所不同的房子里（这条街的房子的门牌号是从1号到50号）。三个人中有一个人是破卡族，这个部落总是讲真话的；另一个是妖太族，他们从不讲真话；第三个人是西利撒拉族，他们总是真话、假话或假话、真话交替地讲。
他们讲了以下情况：
加加：（1）我家的门牌号比除除的号大。（2）我家的门牌号可以被4除尽。（3）偶偶的门牌号与他们中另一人的差13。
除除：（1）加加的门牌号可被12除尽。（2）我的门牌号是37。（3）偶偶的门牌号是个偶数。
偶偶：（1）没有一个人的门牌号可被10除尽。（2）我的门牌号是30。（3）加加的门牌号可被3除尽。
找出他们三个人各属哪个部落和他们各自的门牌号。
91不朽的沃拉票
欠完美岛正在飞速前进。他们的领袖们对外部世界的治国方法逐渐感到兴趣，尤其是该岛有一种采取现代化经济方法的趋势。每个部落都设有一个财政部长（三个部落是：总是讲真话的破卡族、从来不说真话的妖太族和真话、假话或假话、真话交替地说的西利撒拉族）。这三个部落的财政部长认为有必要建立一种货币制度。他们使用的货币将是布兰票、沃拉票和蒙兹票（与上述部落顺序不一定相对应）。确定这三种票的兑换率是比较困难的，但最后他们还是达成了协议（各种票的价值均不相同）。
三位部长（A、B、C，与上面顺序不一定相对应）按照他们各自部落的特性向新闻界发表了如下谈话：
A：（1）二张沃拉票值五张蒙兹票。（2）我们的货币是布兰票。（3）妖太族的货币是沃拉票。
B：（1）A是个破卡。（2）三张蒙兹票值四张布兰票。（3）西利撒拉族的货币比妖太的货币更值钱。
C：（1）B的货币没有A的货币值钱。（2）一张布兰票值三张沃拉票。（3）我们的货币是沃拉票。
找出A、B、C各属哪个部落，各部落使用的货币名称以及这三种货币的相互兑换率。
92缺点比赛
A、B、C是欠完美岛上的三个居民。其中一个是总讲真话的破卡部落的成员，另一个是从来不讲真话的妖太部落的成员，第三个则是真话、假话或假话、真话交替着讲的西利撒拉部落的成员。
他们在开展各种缺点的比赛——比一比谁最愚蠢、最平凡、最不受欢迎。他们按比赛名次排列（没有并列的）。
比赛结束后，他们每人说了三种情况。当然，在说这些情况时，每人都表现了各部落的特性。
A：（1）B在愚蠢测验中所得的名次比在不受欢迎测验中所得的名次高。（2）参不受欢迎测验中比在平凡测验中得的名次低。（3）我在不受欢迎测验和平凡测验中的名次相同。
B：（1）我不是一个西利撒拉。（2）我比C更不受欢迎。（3）C是个破卡。
C：（1）A是我们三个人中最受欢迎的。（2）划个妖太。（3）我比A更愚蠢。
找出A、B、C各属哪个部落，以及他们在这些测验中的名次。
93找出最的策略
有一个100层高的大厦，你手中有两个相同的玻璃围棋子。从这个大厦的某一层扔下围棋子就会碎，用你手中的这两个玻璃围棋子，找出一个最优的策略，来得知那个临界层面。
94男女散步
在路上有一对男女并排走过去。初看时，他们正好都用右脚同时起步。而后则因男的跨步大，女的3步才能跟上男的2步。试问，从都用右脚起步开始到二人都用左脚踏出为止时，女的应走出多少步？
95升斗量水
一长方形的升斗，它的容积是1升。有人也称之为立升或公升。现在要求你只使用这个升斗，准确地量出05升的水。请问应该怎样办才能做到这一点呢？
96两道折痕
想把一张细长的纸折成两半，结果两次都没折准。第一次有比另一半长出1公分，第二次正好相反，这一半又短了1公分。试问，两道折痕之间有多宽？
97车费
一位马车夫拉着甲、乙两位乘客，两位乘客是往同一方向去的。走了4里路，甲下车了。然后，又走4里路乙才下车。车费一共是12个铜钱。问：甲乙各应分摊车费多少？
98钱到哪里去了
如果您细心阅读，就能够找出答案。
三人进入旅馆。旅馆经理说每间客房需要30元一晚。于是，每人拿出10元后就进入客房。不一会儿，经理发现客房只要每间每晚2５元，便吩付服务生找还他们５元。途中，服务生正计算怎样把5元分给３个人。于是，他还每人１元而自己收２元。
这意味3人总共付27元的房租。加服务生的2元=29元。
那么，还有１元呢？
99果酱
一家邮购公司销售果酱。每箱有三罐果酱，果酱共有葡萄、橘子、草莓、桃子、苹果五种口味。每罐果酱只含一种口味。必须按照以下条件装箱：
1.每箱必须包含两种或三种不同的口味；
2.含有橘子果酱的箱里必定至少装有一罐葡萄果酱；
3.含有葡萄果酱的箱里必定至少装有一罐橘子果酱；
4.桃子果酱与苹果果酱不能装在同一箱内；
5.含有草莓果酱的箱里必定至少有一罐苹果果酱；但是，含有苹果果酱的箱里并不一定有草莓果酱。
问题：
题1下列哪一箱果酱是符合题设条件的呢？
(A)一罐桃子果酱、一罐草莓果酱和一罐橘子果酱；
(B)一罐橘子果酱、一罐草莓果酱和一罐葡萄果酱；
(C)两罐草莓果酱和一罐苹果果酱；
(D)三罐桃子果酱；
(E)三罐橘子果酱。
题2除了一种情况外，下列各个装箱均符合题设条件。这种情况是：
(A)葡萄果酱和桃子果酱；
(B)桃子果酱和苹果果酱；
(C)橘子果酱和桃子果酱；
(E)草莓果酱和苹果果酱。
题3下面哪一箱，加上一罐草莓果酱后便可符合题设条件？
(A)一罐桃子果酱和一罐橘子果酱；
(B)一罐葡萄果酱和一罐橘子果酱；
(C)两罐苹果果酱；
(D)两罐橘子果酱；
(E)两罐葡萄果酱。
题4一罐橘子果酱，一罐桃子果酱，再加上一罐什么果酱，便可装成一箱？
(A)葡萄果酱；
(B)橘子果酱；
(C)草莓果酱；
(D)桃子果酱；
(E)苹果果酱。
题5一罐橘子果酱再加上下列哪两罐果酱即可装成一箱？
(A)一罐橘子果酱与一罐草莓果酱；
(B)一罐葡萄果酱与一罐草莓果酱；
(C)两罐橘子果酱；
(D)两罐葡萄果酱；
(E)两罐草莓果酱。
题6一箱符合条件的果酱，不能含有下列哪两罐果酱？
(A)一罐草莓果酱和一罐桃子果酱；
(B)一罐葡萄果酱和一罐橘子果酱；
(C)两罐橘子果酱；
(D)两罐葡萄果酱；
(E)两罐草莓果酱。
题7一箱符合条件的果酱，不能含有下列两罐什么果酱？
(A)橘子果酱；
(B)葡萄果酱；
(C)苹果果酱；
(D)草莓果酱；
(E)桃子果酱。
100聪明的交易
在沙漠中，水源是十分贵重的；就算是一升这不多不少的水量，有时也会引起相互残杀的事件。有一个用大皮囊装入25升水的水商，行经沙漠时，碰到一位要买19升水的客人和一位要买12升水的客人。分的水量不够卖给二人，只能卖给某一方；而且他希望在这酷热的沙漠中，尽快结束这项交易。假设水商由皮囊中，倒出升的水需要10秒钟；那么他会卖给哪位客人呢？
101擦地板竞赛
A与B经常在空手道场内，进行以抹布擦地板的竞赛。由于A动作较快，所以同一时间他们速度的比率为5∶4。但有一次竟然为5∶6。这是什么缘故呢？且二人的速度并未有所改变。
102四匹马