第九章掌握适合的方法，突破学习“瓶颈” (2)
其次，要求同学们反省课堂笔记，写好学习日记。如在理解某个概念时，有哪些问题妨碍了自己对概念本质特征的理解和掌握；在解某道题时，什么困难阻挠了前进；在学习本节概念或解题时，有什么体验；这部分知识有什么实际应用；与前面的旧知识有什么联系；由课堂笔记内容引出了什么新思考等，都要求学生以日记的形式记录下来。这样，日积月累，就会形成学习经验，从而由“学会”变为“会学”。如一位同学学了勾股定理及其逆定理后，作了如下联想：“在直角三角形中有c2=a2+b2，那么在锐角、钝角三角形中，c2与a2、b2之间有什么关系?由c2=a2+b2能判定三角形为直角三角形，那么由c2>a2+b2或c2
<a2+b2能判定三角形是什么形状?”这样的联想正是可贵的数学思维的火花。 这种方法还能促使同学们从小养成手头勤快的习惯，磨炼了他们的意志。同时让他们充分利用笔记，及时复习，大大增强了同学们的记忆能力，提高了学习的效果。
【智慧问答】
有两位盲人，他们都各自买了两双黑袜和白袜，八只袜子的布质，大小完全相同，而每双袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八只袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜两双呢？
答案：在日常生活中，大家都知道盲人无法用眼睛辨别颜色而只能依靠触觉。顺着这个思路，我们试图找寻问题的答案。而黑色和白色除了在人眼中颜色不同外还有什么不一样的特性？将二条线索归纳到一起就可以找到解决问题的方法，即将四双袜子放在太阳下晒，黑色袜子比白色袜子更能吸热，用手触摸后即可辨别哪双是黑袜子。
有时，你想不到的东西就是因为你错过了各种的可能性，而没有得到最有可能的答案。所以，不论你有什么样的想法都要试着用它来解决问题，或许这恰恰是最大的机会所在。
文科学习太单调，巧用“演算纸”记得牢
记忆的秘诀就是根据我们想记住的各种资料来进行各种各样的联想。
——柏拉图
大家都知道，学理科要有“演算纸”，学文科怎么也有“演算纸”?都“演算”些什么内容呢?山西沁县的中考状元曹飞给我们讲了他是如何用“演算纸”学习文科知识的。曹飞说：“我复习历史、政治时，身边总是搁一摞白纸，遇到重点或较繁杂的重点内容，随时在纸上以列表或提纲的形式理一下思路、把这些单张的纸保存下来，隔段时间就翻一翻，几次下来可以攻克不少薄弱环节。”曹飞同学的这种学习方法不妨就称为“史地‘演算纸’学习法”，其要点有如下几点：
1在复习历史、政治等文科课程时，也如同学习数学、物理等理科课程时一样，在手边准备一摞演算纸。
2遇到重点、难点、考点，在演算纸上以提纲等多种形式将要点写下来。
3参照教材等，给自己写下的内容打一个分，看漏了什么没有，错了什么没有，并将正确答案写在边上。
4将这些“演算纸”保存起来，并加以整理，考试前或自己认为需要时拿出来翻一翻。
我们认为，史地“演算纸”学习法，是一个很有创意、很见实效的学习方法。这具体表现在如下几点上：
1“演算”的过程就是重温重点的过程，而这种复习，一般讲比在脑子里默想更见效：因为“最淡的墨水也胜过最强的记忆”。
2“演算”的过程又往往是化繁为简的过程，因为写时不可能逐字逐句地写，只会写要点，久而久之，就会越来越知道该写什么、不写什么。
3“演算”的过程也是一个便于静下心来的过程，大家或许都会有这样的经验，光用脑子想，有时容易走神：而用笔逐条写时，注意力相对容易集中。由此可见，文科的学习不仅仅是记记背背那么简单。
4“演算”的过程也是熟悉相关一些较难写，或不太常用的字、词的过程。几乎每次高考都有学生提笔忘字。例如有一年一个学生怎么也想不起来孟良崮的“崮”字怎么写，还有一年一个很优秀的学生居然连缅甸的“甸”字都写不出来。过去常用“紧张”来解释这一现象。现在看来，写得太少也当为原因之一。
【数字乐园】
一只小猩猩边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉。它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？
答案：小猩猩走1米吃一根，回1米吃一根，再走一米吃一根，也就是搬一次要走3趟。一次搬50根，那么就是50/3≈17米。猩猩走了17米，再回去搬剩下的50根，得50-17=33根，加上17米处第一次搬的香蕉，然后背着香蕉回家，结果应该是16根。
试卷教材化，教材试卷化
重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西。
——列夫·托尔斯泰
南京市十三中的中考“状元”陈慧霞同学说，她的成绩一直很稳定，但也拔不了尖。为此她很苦恼，不知道怎么做才能打破这一局面？说实话，成天上课、考试，又看不到进步，也真是有点烦了。有一天，在读报时候读到“角色互换”这个词时，她忽然想到：能不能把试卷和教材来个“角色互换”呢？什么是试卷与教材“角色互换”呢？陈慧霞同学给我们做了具体介绍：
第一步，先把试卷按照教材的顺序整理好，并编上序号。因为考试基本上是按照教材走的，所以整理起来应该不费劲。
第二步，在试卷的开始处写上一段“导语”。“导语”的主要内容有二：一是说明此试卷考什么，二是与考试有关的知识要点。知识要点不必写得很详细，甚至可以只给个出处。
第三步，在试卷结尾处，写上一段“小结”，总结自己的考试情况，如果考得不理想，写出自己在知识上的缺陷。
陈慧霞同学说，经过这三步，试卷就改造成教材了。因试卷有小考（每学完某一知识点），有阶段考（每学完几个或十几个知识点），有总结考（每学完一个时期，如期中考和期末考），将这些试卷装订起来，反复阅读，实在是比看教材过瘾。
再说一下教材与试卷的“角色互换”。陈慧霞同学的具体做法是：认真阅读教材。阅读一段，就用若干问题以考题形式总结出来。将问题和参考答案写在一个本子上，至此，教材试卷化的工作即已完成。教材上每一节或每一章上往往有“思考题”，但在教材试卷化时，要比教材更细，可以一小段就出一道题。陈慧霞说，教材看起来往往挺烦的，甚至看不下去，可经过教材试卷化后，教材的内容经试题的“提示”，能够回忆起来了，有时回忆不起来时，再去翻教材，似乎也觉得能看下去了。
陈慧霞同学最后说，通过试卷和教材好的“角色互换”，她的学习成绩终于有了突破，看到了自己的进步，“角色互换”的兴趣更大了。
【智慧问答】
在一个派对上,阿国骄傲地说:“我家有三座游泳池。了不起的是,有一座竟要游二百公尺才能游到对岸。”王先生听后,不甘示弱地说:“我在家的时候,最满意的是那座要走三百公尺才能走完的浴缸。”看来不像有钱人的王先生,此话说的是真的吗?
答案：是。因为他最满意的是公共澡堂里的浴缸。
题海战术+错误积累=中考状元
不要把你们的学习看成是任务，而是一个令人羡慕的机会。为了你们自己的欢乐和今后你们工作所属社会的利益，去学习。
——爱因斯坦
说到“题海战术”，可能所有的老师和家长都会皱起眉头，认为不是什么好得办法，是个“笨”办法。但是，题海战术加错误积累就是一种朴实无华、人人可学的普及度相当高的学习方法。不管你是初中生还是小学生，只要一步步坚持下去，成绩肯定会有大提高。下面，我们就来听听兰州市的中考状元靳宏建是如何运用这种战术学习英语的。
靳宏建说，要学好英语，必须多做题，但是仅做题，不及时总结也不行。他学习英语的诀窍，就是题海战术加上错误积累法。他写道：题海战术必须与错误积累法配套。有一个比喻，初中的知识是一个大水池，你会的是水，不会的是鱼，每次做题就好比用网打捞一次，水可以过滤，但网底的鱼才是真正的收获，不要把鱼放回去，而是放在一个木桶里。这样一次又一次，池中的鱼就逐渐都进了桶里，从而，对付一池鱼的艰巨任务就变成了对付一桶鱼的相对简单的工作。可见，题海战术的意义就在于：找出不会的，然后把它变成会的，而且前进一步比后退一步要艰巨得多。所以碰到不会做的题，绝不能轻易放过，因为这样浪费的不止是这条“鱼”，还意味着浪费了抓住这条“鱼”所费的时间。
靳宏建同学认为，英语，尤其是英语语法，考点太多太分散。只有通过做题、找错，方可寻到自己没有注意到的知识点。他说，初中英语词汇量较少，但语法要求却很高，由于语法本身就比较零碎，再加上各种各样的固定搭配，使得英语复习不可能形成一个包罗一切的系统，所以唯一的方法就是尽可能地做题，找出其中不会的，记录下来，经过一段时间的积累后，笔记本上的题就是你需要的复习内容。
在具体的实施过程中，靳宏建同学认为应该注意以下几点：
首先，积累的错误要经常翻看，找出错误原因，并把自己完全掌握的条目删去，以减少复习时间。
其次，由于英语题目很短小，且变化多，宜每题都做，而且所选题目应尽量附有答案，否则做完一套题后没什么可记的，除了练练手快没有什么其他效果。
再次，由于错误积累成为考前几乎唯一的复习资料，要谨防思维定式，即遇到表面类似而实质不同的题时，看也不看就按照定式思维去写答案。在考试中尤其值得注意，一定要看清题以后再落笔。
最后，靳宏建同学还针对“题海战术”谈了自己的看法：虽然题海战术使学生负担加重，也由此受到“素质教育”论者的大力抨击，但仍在大多数学校保持旺盛生命力，可见效果是显著的。题海战术是一种“彻底”的方法，在考试中出的题是不确定的，但我把所有的题都做会了，还怕考试干什么？
【数字乐园】
某商店服务生在回答“常来顾客人数”时，这样回答：“我这里的常客有一半是事业有成的中年男性，四分之一是上班族，七分之一是在校的学生，十二分之一是警察，剩下的四个则是住在附近的老太太。”请问服务生所谓的常客究竟有多少人呢？
答案：假设常客的人数为“X”，则可列出以下公式：
X=X/2+X/4+X/7+X/12+4
求解X，X=168，所以服务生所谓的常客是168人。
我为我师——自我讲授好处多
敏而好学,不耻下问。
——孔子
通过把刚学到的知识教给别人，以促进、巩固记忆的方法称为以教促学记忆法。这种方法能使自己对知识的记忆更清晰、完整、准确。
莫斯科维尔德洛夫学校的娜佳·玛赫娃是一位非常优秀的学生，开始她的成绩很不稳定，后来她想到了一个办法：自己是一位老师，并且准备了教学计划和教学笔记，还列出了学生名单。在自己向想象中的学生们讲完课程后，她还要向“学生们”提出问题，然后再由她自己扮演学生来回答问题，并且对每个回答都要打出分数。这样过了一段时间后，娜佳的学习成绩就有了明显的飞跃。